Hola, preparando el 2do parcial me surgio una duda con la manera de sacar la normal de la superficie por la cual tengo que calcular el flujo de cierta funcion. Mi duda es gral, aplicada a cualquier caso, pero un ejm en el cual me surgio, es un ej del Flax vol 2.
F(x)= ( XY , X , ZY )
Superficie (Y^2) = X en el 1er octante y teniendo en cuenta X + Y + Z < = 2
mi duda esta en para que lado calcular la normal, en flax usa esta (-1 , 2Y , 0 ) y le da el flujo positivo, yo uso la contraria ( 1 , -2Y , 0 ) y me da el mismo flujo negativo.
Hay algun criterio a la hs de elegir el sentido?
Desde ya gracias a los que puedan darme una mano

Si calculas el flujo por definicion, es indistinto que tomes la normal saliente o entrante a la superficie, ahora si vas a verificar la divergencia, ahi si o si, tenes que tomar la normal saliente a la superficie, por las mismas condiciones del teorema de la divergencia.

Estoy calculándolo por definición porque es abierta, pero con este ejemplo no es indiferente que normal elija salvo que este errando en una cuenta, vos que normal elegirías y por que? porque si elijo una me queda (Y^3) y con la otra me queda - (Y^3) cambiándome el signo del flujo final

(19-11-2012 23:02)LautiOtero escribió:  Estoy calculándolo por definición porque es abierta, pero con este ejemplo no es indiferente que normal elija salvo que este errando en una cuenta,

las cuentas no las se porque no las subiste, al margen de eso....

Cita: vos que normal elegirías y por que? porque si elijo una me queda (Y^3) y con la otra me queda - (Y^3) cambiándome el signo del flujo final

elegiria cualquiera, es cierto lo que afirmas que con una el sentido del flujo es positivo y con la otra negativo

Cita:usa esta (-1 , 2Y , 0 ) y le da el flujo positivo, yo uso la contraria ( 1 , -2Y , 0 ) y me da el mismo flujo negativo

me preocuparia si a flax le da, ponele, 8 y a vos te daria -25, ahi si hay algo que esta mal, por lo que leo a flax le dio 8 y a vos -8, quiere decir que en lugar de tomar la normal saliente tomaste la entrante, solo eso, como ya te dije antes, si es por definicion podes tomar cualquier normal, pero si es el teorema de la divergencia, si o si tiene que ser la saliente.

Por esa razon en algunos ejercicios te piden "grafique la orientacion elegida" es solo para ver si sabes interpretar geometricamente que representa que un flujo te de negativo.

Ahora me quedo claro muchas gracias, entonces en caso de darme negativo cambio la normal y fue jajaja asi trato de siempre tomar la normal saliente, te lo agradezo, saludos!

(19-11-2012 23:34)LautiOtero escribió:  entonces en caso de darme negativo cambio la normal y fue jajaja asi trato de siempre tomar la normal saliente, te lo agradezo, saludos!

jajajja dales, igual por si es por definicion no te van a poner mal el ejercicio por un flujo negativo, ahora si graficaste la normal saliente, pese a que el flujo sea negativo....pato...o medio pato jejejej

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Ah me olvidada, si vas a hacer eso que decis, que si te da negativo el flujo le pones positivo y cambias la normal, fijate que las operaciones intermedias sean coherentes, o sea si tenes que el resultado te dio -7-5=-12 cuando cambies la normal sera 7+5=12 no como una vez hizo un amigo mio -7-5=12

Voy a tenerlo en cuenta, gracias!