A ver si alguno mas o menos me puede contestar lo que pregunto

En el final de algebra piden mucho graficar superficies. Bueno, el tema es que si estan centradas en el origen no hay problema, mas o menos las graficas le pones los valores de los radios que peguen aproximadamente y listo.

Ahora, si me dan una que no esta centrada en el origen, como tendria que cambiar el enfoque de la grafica?

Y despues si alguno se acuerda de como graficar la rototraslacion, o sea los pasos para cambiar los ejes a x' y' me vendria bien.
gracias

ubicas el nuevo "centro" y de ahi trazas (suavecito, con lapiz, desp lo borras) los ejes (desde ese punto) y graficas la figura..
Por ej, en \[r^3\] ponele, la ecuacion de la esfera es \[(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2\]
y el centro es (a, b, c).. tonces ubicas en el dibujo ese punto (la terna) y de ahi sacas los 3 ejes y dibujas como siempre.
fijate que si (a,b,c)=(0,0,0) esta centrada en el origen, y resulta la ecuacion comun de esfera..
asi, cada una tiene su "centro" desplazado:
ej, un paraboloide es \[z-c=(x-a)^2 + (y-b)^2\] aca, ojo porque estan cada uno de su lado... Pensa que siempre tenes que cambiar el signo a como te aparece (si esta puesto de esta forma) De esta manera, el centro es (a,b,c); por ej, la ecuacion \[z-2= (x-1)^2 + (y+3)^2\] tiene centro (2,1,-3)

Lo mismo para cualquier figura, el desplazamiento respecto de su eje viene "pegado a la variable" (va a estar al lado restando). Como ves, en la del paraboloide, el centro esta desplazado "a" unidades respecto de x, "b" unidades respecto de y, y "c" unidades respecto de z..
Nose si se entiende, medio dificil sin un pizarron

Lo de rotrotraslacion ni a gancho me lo acuerdo xD

los nuevos ejes x' y' de la rototraslación se grafican según la dirección de los autoversores (osea los autovectores normalizados) y así quedan.

si, yo tambine eso me acordaba, pero creo que prefiere una explicacion mas clara

sisi justo anduve viendo un libro y vi como graficar la rototraslacion con la direccion de los autovectores

y gracias por la aclaracion de lo de los ejes para la grafica de superficies