Hola a todos, como están?

Vengo a pedir consejo aquí, ya que varios profesores de la UTN se me han lavado las manos.

El día que marco en el titulo, fui a rendir final de Discreta. Me corrigió Dembler, y me desaprobo (algunas cosas estaban mal enserio igualmente), lo que me llamo la atención es el siguiente ejercicio:

Para el conjunto de todas las funciones continuas. fRg <=> F(0) <= G(0). Es la relacion R de orden?

Alguno puede deducirlo?

Mi opinión hoy en día luego de hacerlo varias veces es que SI es de orden, ya que una función en antisimetrica a otra siempre que su F(0) = G(0) (Por ejemplo una función cuadrática)

Ahora, si bien, dembler me tiro unas funciones que no cumplian. (Seno, Coseno, y otro ejemplo que vaya a saber dios que era) en las cuales estas NO cumplen la regla, por lo tanto no estan en la relación. Pero eso no significa que deje de ser relación de orden, o si?

Espero su respuesta y gracias!!

Saludos.

A mi tambien me dio que era de orden y me corrigió el mismo tipo y me dijo que no era de orden.

No es de orden porque el "=" hace que se cumpla la relación simétrica entre algunas funciones que son distintas. Suponé que g(x)= x, y que f(x)= x^2, en este caso podes decir que fRg y también gRf, y como f y g son distintas no cumple con la definición de la propiedad antisimetrica.

Cita:Ahora, si bien, dembler me tiro unas funciones que no cumplian. (Seno, Coseno, y otro ejemplo que vaya a saber dios que era) en las cuales estas NO cumplen la regla, por lo tanto no estan en la relación. Pero eso no significa que deje de ser relación de orden, o si?

Si deja de serlo, porque vos encontraste algunos ejemplos en donde si se cumple, pero la relación que te dan tiene que ser valida para todos los elementos del conjunto en el que esta definida ésta relación, por eso con un contraejemplo de los que te haya dicho el profesor alcanza para decir que la relación no es de orden en ese conjunto. Acordate que el conjunto que te dieron incluye a TODAS las funciones continuas.