Tengo una duda con este ejercicio, necesito probar la continuidad en (0,-1) de

F(x,y)= \[\frac{2x^{2}y+2x^{2}}{x^{2}+5(y+1)^{2}}\] si \[(x,y)\neq (0,-1)\]

F(x,y)= 0 si (x,y)=(0,-1)

Alguien me puede ayudar????

Gracias!!!

(15-07-2013 15:35)brianle escribió:  Tengo una duda con este ejercicio, necesito probar la continuidad en (0,-1) de

F(x,y)= \[\frac{2x^{2}y+2x^{2}}{x^{2}+5(y+1)^{2}}\] si \[(x,y)\neq (0,-1)\]

F(x,y)= 0 si (x,y)=(0,-1)

Alguien me puede ayudar????

Gracias!!!

Facil...

\[\lim_{(x,y)->(0,-1)}\frac{2x^{2}}{x^{2}+5(y+1)^{2}}*y+1\]

\[\frac{2x^{2}}{x^{2}+5(y+1)^{2}}\] es una funcion acotada, siempre sera mayor que 0. Y y + 1 es un infinitesimo (porque y tiende a -1). Acotado * infinitesimo = infinitesimo. La funcion es continua.