Hola, tengo dudas acerca de la resolución de este ejercicio de final:


http://subefotos.com/ver/?8f14ff4023c1fe...41316o.png


Al principio lo unico que tiene energia es el capacitor 2, por lo tanto eso seria la energia inicial y de ahi despejo la carga.
Despues cierro la llave, la carga es igual para cada condensador por estar en serie, pero , porque la energia no se conserva tambien? Me da un numero mayor que la inicial y nose si eso esta bien!!

(todo esto usando solo formulas de energia

U= \[\frac{1}{2} \cdot c \cdot v^{2}\] y todas sus variaciones

c=q/v

Hola tomas.
Por una lado, la carga no es la misma porque están en serie. La carga total es la que es la misma antes y después de mover el switch. Las cargas se distribuyen de manera que no hayan diferencias de potencial.
Por otro lado, la energía no se conserva (la final es menor que la inicial) porque el modelo que usamos no considera todos los fenómenos que ocurren. Por ejemplo, al cerrar el switch estás haciendo un cortocircuito que produce un chisporroteo que disipa energía.

(17-02-2017 18:01)tomasgp escribió:  Hola, tengo dudas acerca de la resolución de este ejercicio de final:


http://subefotos.com/ver/?8f14ff4023c1fe...41316o.png


Al principio lo unico que tiene energia es el capacitor 2, por lo tanto eso seria la energia inicial y de ahi despejo la carga.
Despues cierro la llave, la carga es igual para cada condensador por estar en serie, pero , porque la energia no se conserva tambien? Me da un numero mayor que la inicial y nose si eso esta bien!!

(todo esto usando solo formulas de energia

U= \[\frac{1}{2} \cdot c \cdot v^{2}\] y todas sus variaciones

c=q/v

Hola tomasgp:
La energía final del sistema se ve afectada porque el capacitor cargado hace un trabajo de reparto de cargas hacia los capacitores descargados, con el fin de lograr la equipotencialidad entre ellos y el equilibrio final.
En el estado final, vas a tener una misma ddp aplicada en cada capacitor, pero con distintas cargas acumuladas en cada uno.
Te dejo mis cálculos: Uo = 144 uJ; Uf = 108 uJ
Si necesitás la resolución, avisame y la posteo.
Suerte!

(18-02-2017 13:39)diegomsaiz escribió:  

(17-02-2017 18:01)tomasgp escribió:  Hola, tengo dudas acerca de la resolución de este ejercicio de final:


http://subefotos.com/ver/?8f14ff4023c1fe...41316o.png


Al principio lo unico que tiene energia es el capacitor 2, por lo tanto eso seria la energia inicial y de ahi despejo la carga.
Despues cierro la llave, la carga es igual para cada condensador por estar en serie, pero , porque la energia no se conserva tambien? Me da un numero mayor que la inicial y nose si eso esta bien!!

(todo esto usando solo formulas de energia

U= \[\frac{1}{2} \cdot c \cdot v^{2}\] y todas sus variaciones

c=q/v

Hola tomasgp:
La energía final del sistema se ve afectada porque el capacitor cargado hace un trabajo de reparto de cargas hacia los capacitores descargados, con el fin de lograr la equipotencialidad entre ellos y el equilibrio final.
En el estado final, vas a tener una misma ddp aplicada en cada capacitor, pero con distintas cargas acumuladas en cada uno.
Te dejo mis cálculos: Uo = 144 uJ; Uf = 108 uJ
Si necesitás la resolución, avisame y la posteo.
Suerte!

mm aver si entendi.
Cuando calculo la energia inicial me da igual:

\[u_{0}=\frac{1}{2} c_{2} \cdot v^{2} = 144 \mu F\]

Cuando paso al esquema con el interruptor cerrado, tengo en cuenta que la carga inicial (la cual me da \[24\mu F\] es igual a la carga final, ya que la carga no se altera . Y al estar en serie, la q1=q2=q3 = qf =qo entonces cada capacitor tendra \[24\mu F\]
Ahi creo que esta el error, ¿como resuelvo el problema en el esquema final?
Y no me queda en claro , porque voy a tener la misma ddp en cada capacitor? Sabiendo que en serie Vtotal= V1 +V2+V3 , siendo Vtotal =12 V?????

Cuando cerrás el switch, el C1 está a 12V y los otros dos a 0V. Esa diferencia de potencial hace que pasen cargas de C1 a los otros dos. El proceso continua hasta que esa diferencia de potencial desaparezca y se cumpla la segunda ley de Kirchhoff (la suma de las caídas de tensión...).
La tensión de C1 será igual la suma de las tensiones de C2 y C3.
La carga total es la suma de las cargas: Qt = Q1 + Q2 + Q3 = C1*V1 + C2*V2 + C3*V3

EDITO: la carga total es la suma de las cargas, que no estén en serie: Qt = Q1 + Q2 = Q1 + Q3 = C1*V1 + C2*V2 = C1*V1 + C3*V3. Notar que C2 y C3 están en serie.

Las tensiones V2 y V3 se relacionan con V1 por el divisor de tensión: V2 = V1 * C3 / (C2+C3)

También podés pensarlo asociando C2 y C3 y resolviendo con C1 y ese C23 resultante.

Corrijo las respuestas:
V13 = V2 = 7.2 V
Ui = 144 uJ
Uf = U2 + U13 = (51.84 + 17.28) uJ = 69.12 uJ
Tenés que usar el división de tensión capacitivo, no te confundas con el resistivo (es fácil caer ahí, je).
Nota: La carga inicial es 24 uC, no 24 uF, cuidado.
Disculpas por el error!

Y la carga inicial es igual a la carga final entonces?

A mi la energía final me dió 86,4 uJ.

Podés pensarlo así: asociá C2 y C3, formando C23 = C2*C3 / (C2+C3). Ahora tenés dos capacitores: C1 y C23.
C1 está cargado con 24uC y C23 está descargado.
Cuando cerrás el switch, por la diferencia de potencial, parte de la carga de C1 se va hacia C23 hasta que la tensión en C1 sea igual a la tensión en C23.
Como las cargas no desaparecen, la suma de las cargas de C1 y C23 tienen que sumar los 24uC iniciales.
Qt = Q1 + Q23

Como están en paralelo, la tensión V1 es igual a la tensión V23.

Cuando resolvés eso después podés, si hiciera falta, descomponer C23 en C2 y C3 para saber la tensión o la energía en cada uno.

Modifiqué mi mensaje anterior porque tenía mal la expresión de la carga total. Hay que tener en cuenta si los capacitores están en serie o paralelo. En paralelo se suman las cargas.

(18-02-2017 20:30)luchovl2 escribió:  A mi la energía final me dió 86,4 uJ.

Podés pensarlo así: asociá C2 y C3, formando C23 = C2*C3 / (C2+C3). Ahora tenés dos capacitores: C1 y C23.
C1 está cargado con 24uC y C23 está descargado.
Cuando cerrás el switch, por la diferencia de potencial, parte de la carga de C1 se va hacia C23 hasta que la tensión en C1 sea igual a la tensión en C23.
Como las cargas no desaparecen, la suma de las cargas de C1 y C23 tienen que sumar los 24uC iniciales.
Qt = Q1 + Q23

Como están en paralelo, la tensión V1 es igual a la tensión V23.

Cuando resolvés eso después podés, si hiciera falta, descomponer C23 en C2 y C3 para saber la tensión o la energía en cada uno.

Modifiqué mi mensaje anterior porque tenía mal la expresión de la carga total. Hay que tener en cuenta si los capacitores están en serie o paralelo. En paralelo se suman las cargas.

Ah!! Ahi entendiiii! Ya me dio eso Mil gracias gente.

(18-02-2017 20:30)luchovl2 escribió:  A mi la energía final me dió 86,4 uJ.

Podés pensarlo así: asociá C2 y C3, formando C23 = C2*C3 / (C2+C3). Ahora tenés dos capacitores: C1 y C23.
C1 está cargado con 24uC y C23 está descargado.
Cuando cerrás el switch, por la diferencia de potencial, parte de la carga de C1 se va hacia C23 hasta que la tensión en C1 sea igual a la tensión en C23.
Como las cargas no desaparecen, la suma de las cargas de C1 y C23 tienen que sumar los 24uC iniciales.
Qt = Q1 + Q23

Como están en paralelo, la tensión V1 es igual a la tensión V23.

Cuando resolvés eso después podés, si hiciera falta, descomponer C23 en C2 y C3 para saber la tensión o la energía en cada uno.

Modifiqué mi mensaje anterior porque tenía mal la expresión de la carga total. Hay que tener en cuenta si los capacitores están en serie o paralelo. En paralelo se suman las cargas.

Es correcto, hice mal la cuenta, Uf da 86.4 uJ. Puede fallar, je je!