hola alguien me podria explicar como se realiza el ejercicio 6 de la guia

encuentre los valores reales de k para que la proyeccion de x=(2,k,-2) sobre y=(k-1,1,-2) sea un vector de norma 2



muchas gracias

Hola, te dejo la formula para resolverlo, si necesitas mas ayuda avisa:

\[||Proy _{\vec{y} }\vec{x} ||=\frac{\vec{x}.\vec{y}}{||\vec{y}||}\]

Vas a tener que reemplazar \[||Proy _{\vec{y} }\vec{x} ||\] por 2 en este ejercicio (y los otros datos, obviamente)

(01-04-2013 20:41)sentey escribió:  Hola, te dejo la formula para resolverlo, si necesitas mas ayuda avisa:

\[||Proy _{\vec{y} }\vec{x} ||=\frac{\vec{x}.\vec{y}}{||\vec{y}||}\]

Vas a tener que reemplazar \[||Proy _{\vec{y} }\vec{x} ||\] por 2 en este ejercicio (y los otros datos, obviamente)

si es lo que he echo, pero seguro me estare equivocando en algun lado ya que no me da el resultado que es "-2±2√2"

subi lo que intentaste asi te ayudamos y orientamos mejor

gracias.


calcule la vectorial entre x e y y me dio 3k+2

el modulo de y me da √(k^2-2k+6)

remplazo y me dan valores diferentes a la respuesta

\[2 = \frac{3k+2}{\sqrt{k^{2}-2k+6}}\]

\[2\sqrt{k^{2}-2k+6} = 3k+2\]

Elevo al cuadrado ambos miembros

\[4(k^{2}-2k+6) = (3k+2)^{2}\]

\[4k^{2}-8k+24 = 9k^{2}+12k+4\]

\[5k^{2}+20k-20=0\]

Divido por 5

\[k^{2}+4k-4=0\]

Las raices de esta cuadratica son \[-2-2\sqrt{2}\] y \[-2+2\sqrt{2}\]

(01-04-2013 22:21)sentey escribió:  \[2 = \frac{3k+2}{\sqrt{k^{2}-2k+6}}\]

\[2\sqrt{k^{2}-2k+6} = 3k+2\]

Elevo al cuadrado ambos miembros

\[4(k^{2}-2k+6) = (3k+2)^{2}\]

\[4k^{2}-8k+24 = 9k^{2}+12k+4\]

\[5k^{2}+20k-20=0\]

Divido por 5

\[k^{2}+4k-4=0\]

Las raices de esta cuadratica son \[-2-2\sqrt{2}\] y \[-2+2\sqrt{2}\]

muchisimas gracias, no pude agradecerte antes ya que estube sin luz