Buenas noches. Tengo la siguiente duda:

Utilice: \[(\cos (x)+i.\sin (x))^{^{n}}=\cos (nx)+i.\sin (nx)\] (Fórmula de Moivre) para probar:

a) \[\cos (3x)=4.\cos ^{3}(x) - 3.\cos (x)\]
b) \[\sin (3x)=-4.\sin ^{3}(x)+3.\sin (x)\]

La verdad que no tengo ni la más pálida idea de ni siquiera por donde comenzar. Si alguno me podría dar una mano le agradecería mucho! saludos!

En el a proba sumando y restando i.sen(3x) y asi lo transformas en (cos(x)+i.sin(x))^3...

Yo probaria eso, a esta hora mucho mas no te puedo ayudar, pero si para mañana seguis c la duda te lo completo xD..

Saludos!

No pude avanzar por ese lado... lo resolví aplicando las propiedades
\[\cos (a+b)=\cos(a).\cos(b)-\sin(a).\sin(b)\]
\[\sin(a+b)=\sin(a).\cos(b)+\cos(a).\sin(b)\]
\[\sin ^{2}+\cos^{2}=1\]

Sé que el ejercicio lo pedía con la fórmula de Moivre, pero no lo puedo resolver así!!!!