Tengo este ejercicio:

Obtener los autovalores y autovectores de la transformacion lineal F: P1->P1/F(a+bx)=b+ax

Me esta mareando mucho lo del polinomio...tendria que sacar f(1) y f(x) no? o sea las transformaciones de la base canonica...pero no se como quedarian, si me tiran una soga les agradezco

(23-09-2013 23:50).-Fede-. escribió:  Tengo este ejercicio:

Obtener los autovalores y autovectores de la transformacion lineal F: P1->P1/F(a+bx)=b+ax

Me esta mareando mucho lo del polinomio...tendria que sacar f(1) y f(x) no?

correcto

Cita:o sea las transformaciones de la base canonica...

tal cual ya que la transformacion es endomorfma

Cita:pero no se como quedarian, si me tiran una soga les agradezco

y.... reemplaza lo que dijiste ,

\[\\F(1)=x\\ F(x)=1\]

Las imágenes anteriores escritas como columnas (aplicando isomorfismo) son las columnas de la matriz buscada

\[M(F)=\begin{pmatrix}0 & 1\\ 1 & 0\end{pmatrix}\]

podes seguir??

Gracias saga...así lo hice yo, y saque los autovalores que me dio 1 y -1 y los autovectores supongo que eso esta bien...
Lo que me confunde es lo de reemplazar, osea por ejemplo en F(1), reemplazo a por 1 y b por 0 no?, no deberia ser a*1+b*0x?

(24-09-2013 11:08).-Fede-. escribió:  Gracias saga...así lo hice yo, y saque los autovalores que me dio 1 y -1 y los autovectores supongo que eso esta bien...

supongamos que si.... no hice las cuentas jejeje

Cita:Lo que me confunde es lo de reemplazar, osea por ejemplo en F(1), reemplazo a por 1 y b por 0 no?,

tal cual, toma en cuenta que la base canonica de P1 es

B={1,x}

por isomorfismo sera

B={(1,0)(0,1)}

cuando vos tomas F(1) lo que estas tomando es a=1 b=0

cuando tomas F(x) tomas a=0 b=1

se entiende??

Cita: no deberia ser a*1+b*0x?

nó, por lo que te mencione anteriormente

Ya entendii, gracias !