Lo que voy entendiendo es lo siguiente:
La función de medida que me dan al principio "mide" los intervalos donde está definido el conjunto de Borel ya que el puede estar definido en R, R^2, R^3, etc. Si está definido en R sólo podemos hablar de la longitud del cjto de Borel. Si pasamos a R^2 entramos a lo que sería el area del conjunto de Borel y si estamos en R^3 tendríamos que calcular el volumen del conjunto de Borel. Por eso lo del multiplicatorio, entiendo que "b" es el extremo mayor del intervalo en la i-dimensión y "a" es el extremo menor. Hasta ahí lo que he entendido. Aplicando esto a los ejemplos:
u({x})=0 porque todo intervalo formado por un elemento da 0, pues b=a entonces b-a=0.

u(Q)=0 pues el extremo positivo de Q será igual al extremo negativo de Q entonces al restarlos da 0.

u([0,1]\Q)=1 ya que existe un numero irracional muy cercano a 1 (casi uno) y otro muy cercano a 0 (casi cero) por lo tanto al hacer la resta de tales números me daría aproximadamente 1

Alguien me podría decir si voy bien encaminado? Muchas gracias