Hola, alguien me puede explicar qué hizo acá mi profe? Es una parte de un ejercicio. No entiendo de dónde salieron el -27, 11, 121 y 7.

\[4^{2} \equiv 16 \equiv -3(19)\]

\[4^{6} \equiv -27 \equiv 11(19)\]

\[4^{12} \equiv 121 \equiv 7(19)\]

Son congruentes mod 19, o sea, en 4^{6} \equiv -27 \equiv 11(19) si dividis a 4^{6} por 19 el resto es 11, y el resto de divir a -27 y a 11, coinciden.
Algo similar ocurre con 4^{12} \equiv 121 \equiv 7(19), donde el resto que poseen igual es de 7.

Ok, entendí el 11 y el 7, pero cómo calculó el -27/121?

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Ya entendí, ya entendí xD Primero elevó al cubo el \[4^{2}\] y al -3, y después al cuadrado el \[4^{6}\] y 11.

Gracias