1).El ejercicio dice:

Analice la siguiente función, determine las asíntotas mediante limites.

\[y=\log\left ( \frac{x}{3x+6} \right )\]

Como debe resolverse este ejercicio, mediante las propiedades de limites trigonométricos fundamentales?

2). Ejercicio de continuidad

\[g(x)=\left\{\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{2x^2+1}-3}{x-2}& si & x>2\\\\ 5 & si & x=2\\\\ x-\dfrac{2}{3}& si & x<2\end{matrix}\right.\]

era asi tu ejercicio ? lo pase a latex para hacerlo mas entendible para todos

2)
Lim de X->2 por izquierda me da que tiende 4/3

Fijate si el Limite por derecha da igual existe el limite pero igual te va a dar discontinua, porque 5 es diferente a 4/3.

En ese caso es discontinua evitable, si no existe el limite es discontinua esencial.

(29-07-2014 00:18)Saga escribió:  era asi tu ejercicio ? lo pase a latex para hacerlo mas entendible para todos

Si, así era yo no sabia como hacerlo. Muchas Gracias!!!

---

(29-07-2014 00:53)CarliiN escribió:  2)
Lim de X->2 por izquierda me da que tiende 4/3

Fijate si el Limite por derecha da igual existe el limite pero igual te va a dar discontinua, porque 5 es diferente a 4/3.

En ese caso es discontinua evitable, si no existe el limite es discontinua esencial.

Ami me dio que es discontinua y no es evitable.
Por la izquierda me da 4/3 y por derecha 2/3.

(29-07-2014 11:20)mogui16 escribió:  

(29-07-2014 00:18)Saga escribió:  era asi tu ejercicio ? lo pase a latex para hacerlo mas entendible para todos

Si, así era yo no sabia como hacerlo. Muchas Gracias!!!

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(29-07-2014 00:53)CarliiN escribió:  2)
Lim de X->2 por izquierda me da que tiende 4/3

Fijate si el Limite por derecha da igual existe el limite pero igual te va a dar discontinua, porque 5 es diferente a 4/3.

En ese caso es discontinua evitable, si no existe el limite es discontinua esencial.

Ami me dio que es discontinua y no es evitable.
Por la izquierda me da 4/3 y por derecha 2/3.

Genial entonces como no existe el limite es discontinua esencial

(28-07-2014 20:37)mogui16 escribió:  1).El ejercicio dice:

Analice la siguiente función, determine las asíntotas mediante limites.

\[y=\log\left ( \frac{x}{3x+6} \right )\]

Como debe resolverse este ejercicio, mediante las propiedades de limites trigonométricos fundamentales?

ok entonces, este ejercicio sale rapido usando las definiciones de asintotas , lo que no me queda muy claro es ¿te lo piden haciendo sustituciones trigonometricas? o es de otro ejercicio lo que resalte en negrita

(29-07-2014 13:08)Saga escribió:  

(28-07-2014 20:37)mogui16 escribió:  1).El ejercicio dice:

Analice la siguiente función, determine las asíntotas mediante limites.

\[y=\log\left ( \frac{x}{3x+6} \right )\]

Como debe resolverse este ejercicio, mediante las propiedades de limites trigonométricos fundamentales?

ok entonces, este ejercicio sale rapido usando las definiciones de asintotas , lo que no me queda muy claro es ¿te lo piden haciendo sustituciones trigonometricas? o es de otro ejercicio lo que resalte en negrita

No me dijeron como resolver ese limite, yo pensaba que se lo podía resolver como una función racional, con limites tendiendo a las asíntotas y con limites infinitos..

(30-07-2014 10:31)mogui16 escribió:  No me dijeron como resolver ese limite, yo pensaba que se lo podía resolver como una función racional, con limites tendiendo a las asíntotas y con limites infinitos..

ah....bueno entonces, justamente tenes que usar las definiciones de limites para determinar las asintotas, lo sabes hacer eso ?

Primero el cociente tiene que ser positivo asi que tenes x>0.

Luego calculas el limite cuando x=>0 (se anula el numerador y el logaritmo tiende a infinito asintota vertical) y luego el limite cuando el cociente tiende a infinito obtenes la asintota horizontal, obviamente infinito positivo ya que x>0.