Tengo una duda con este ejercicio de final, aver si alguien sabe como hacerlo o encararlo.

Un fabricante de productos alimenticios utiliza una maquina de extrusion que genera utilidades a razon de $200 por hora. Sin embargo, la maquina se descompone a la Poission un promedio de dos veces por jornada laboral de 8 horas. Si X representa el numero de averias por jornada, el ingreso diario que genera la maquina esta dada por Y= 1600 - 50X^2
a) Cual es la probabilidad de que el ingreso supere los $1400?
b) calcule el ingreso diario esperado.

Desde ya muchas gracias, estoy trabadisimo con este.

a)
1400 = 1600 - 50X^2
200 = 50X^2
4 = X^2
X = 2

ahora... si se averia 2 veces por jornada y lambda = 2 calculas poisson para esos dos valores (no tengo las tablas a mano)

b) E(Y) = 1600 - 50[E(x)]^2
si mal no recuerdo, la esperanza en poisson es igual a lambda por lo que el ingreso esperado seria 1400

saludos!

Ah gracias ahi lo entendi, pero me queda una cosa que no estoy seguro.. vos decis que lambda es 2. Yo pense que habia que hacer una regla de 3 simple para sacar lambda osea en este caso te dice que es 2 en 8 horas, y despues te dice el ingreso diario y un dia tiene 24 horas entonces haciendo la regla de tres, daria lambda 6... o no?

y tampoco entiendo para que me dan los 200 pesos..

(16-07-2010 14:45)CIA escribió:  Ah gracias ahi lo entendi, pero me queda una cosa que no estoy seguro.. vos decis que lambda es 2. Yo pense que habia que hacer una regla de 3 simple para sacar lambda osea en este caso te dice que es 2 en 8 horas, y despues te dice el ingreso diario y un dia tiene 24 horas entonces haciendo la regla de tres, daria lambda 6... o no?

yo asumo que la jornada diaria en ese caso es de 8 horas.

(19-07-2010 23:08)pablo escribió:  

(16-07-2010 14:45)CIA escribió:  Ah gracias ahi lo entendi, pero me queda una cosa que no estoy seguro.. vos decis que lambda es 2. Yo pense que habia que hacer una regla de 3 simple para sacar lambda osea en este caso te dice que es 2 en 8 horas, y despues te dice el ingreso diario y un dia tiene 24 horas entonces haciendo la regla de tres, daria lambda 6... o no?

yo asumo que la jornada diaria en ese caso es de 8 horas.

sisisi, exacto

y lo de lambda ahora me deja con dudas... pero si tomas como v.a. roturas diarias estaria bien que lambda fuera 2

saludos!

Hola

(16-07-2010 14:45)CIA escribió:  Ah gracias ahi lo entendi, pero me queda una cosa que no estoy seguro.. vos decis que lambda es 2.

fijate que el ejercicio dice que la maquina se rompe a un promedio de dos veces por jornada laboral

Cita:
y tampoco entiendo para que me dan los 200 pesos..

Es que es medio tramposo este ejercicio, fijate que la ganancia por jornada laboral, también asumo 8 horas ya que no se aclara en el enunciado, es \[y=1600-50x^2\] o equivalentemente
\[y=8(200)-50x^2\] recordá que la utilidad es ganancia-perdida por lo demás adriano lo dejo listo para la resolución

saludos

Off-topic:

bueno, nos quedo mas claro a los dos

Ah.... un detalle

\[y\geq 1400\] no igual, aunque no afecta en nada al resultado final, y para calcular la

\[E(y)=1600-50E(x^2)\] no \[1600-50E(x)^2\] toma en cuenta la definicion de esperanza y varianza de Poisson

\[E(x)= \lambda=V(x)\]

\[V(x)=2=E(x^2)-E^2(x)\longrightarrow{V(x)=2=E(x^2)-4}\Longrightarrow{E(x^2)}=6\]

saludos