hola,

este es un ejercicio del ultimo final del 13/2 que no lo puedo hacer.

considerar los divisores de 6 ordenados por la divisibilidad, y el conjunto de partes del conjunto de atomos de los divisores de 6 ordenado por la inclusion. obtener la red producto ( o sea, cartesiano ordenado por el orden usual del producto). dibujar el diagrama de hasse y decir si alcanza la estructura de algebra de boole.

el diagrama de hasse lo hice, pero tiene que haber una forma de determinar si es de boole o no, que no sea analizando cada par.

saludos y gracias

aca esta el final final del 13/2

No recuerdo bien, pero había una propiedad que relacionaba los átomos con el conjunto de partes para decir si era algebra de boole. Pero si eso no sirve, si o si hay que fijarse con los incomparables. Al igual que no es el caso, pero se puede usar los Dn, si n es producto de distintos numeros primos es algebra de boole.

(25-02-2013 18:49)CarooLina escribió:  No recuerdo bien, pero había una propiedad que relacionaba los átomos con el conjunto de partes para decir si era algebra de boole. Pero si eso no sirve, si o si hay que fijarse con los incomparables. Al igual que no es el caso, pero se puede usar los Dn, si n es producto de distintos numeros primos es algebra de boole.

ok, el conjunto de atomos es = { ( 1, {2} ) , ( 1 , {3} ) , ( 2 , {} ) } y entonces el conjunto de partes va a tener 8 elementos contra 16 elementos del producto cartesiano.

entonces no hay isomorfismo y entonces no es AdeB.

seria algo asi ?

(25-02-2013 18:59)cuchodelosdecadentes escribió:  

(25-02-2013 18:49)CarooLina escribió:  No recuerdo bien, pero había una propiedad que relacionaba los átomos con el conjunto de partes para decir si era algebra de boole. Pero si eso no sirve, si o si hay que fijarse con los incomparables. Al igual que no es el caso, pero se puede usar los Dn, si n es producto de distintos numeros primos es algebra de boole.

ok, el conjunto de atomos es = { ( 1, {2} ) , ( 1 , {3} ) , ( 2 , {} ) } y entonces el conjunto de partes va a tener 8 elementos contra 16 elementos del producto cartesiano.

entonces no hay isomorfismo y entonces no es AdeB.

seria algo asi ?

no se, estoy totalmente fuera de practica. Por eso te tire nada mas eso, se que este mismo tipo de ejercicios esta en los finales resueltos, si tenes el pack hay como 5 de estos. No del pack de 2011, sino de los primeros que arrancan de 2007 blabla

estuve viendo en los pack, y asi de ese estilo, ninguno.

si alguno me puede dar confirmar lo que hice, agradecido.

estas seguro que buscaste bien?
me parecio que era igual

(25-02-2013 19:49)CarooLina escribió:  estas seguro que buscaste bien?
me parecio que era igual

si, seguro.

ojala alguien me haga ver que estoy equivocado, pero yo no lo encuentro

Gente disculpen que desvirtue con este comentario pero cómo se viene diviendo el final de Discreta ? Firme esta materia hace casi 4 años, se me esta por vencer y neeecesito activar para esta última mesa. Meee refiero, puedo ir y enterarme de los últimos que estan colgados aca en el foro pero hay contenidos que no vengan al caso estudiar para el final ???

(25-02-2013 18:59)cuchodelosdecadentes escribió:  

(25-02-2013 18:49)CarooLina escribió:  No recuerdo bien, pero había una propiedad que relacionaba los átomos con el conjunto de partes para decir si era algebra de boole. Pero si eso no sirve, si o si hay que fijarse con los incomparables. Al igual que no es el caso, pero se puede usar los Dn, si n es producto de distintos numeros primos es algebra de boole.

ok, el conjunto de atomos es = { ( 1, {2} ) , ( 1 , {3} ) , ( 2 , {} ) } y entonces el conjunto de partes va a tener 8 elementos contra 16 elementos del producto cartesiano.

entonces no hay isomorfismo y entonces no es AdeB.

seria algo asi ?

Los Divisores de 6 son 1, 2 3 y 6 , los átomos son 2 y 3 y el diagrama de Hasse de su conjunto de partes ordenado por la inclusion seria

{2}
{Vacio} {2,3}
{3}


Despues tenes que hacer un producto cartesiano de 4 x 4 = 16 elementos en total

No hice el diagrama de eso... pero hasta ahi se que esta bien....

Slds

(26-02-2013 20:35)Teso escribió:  

(25-02-2013 18:59)cuchodelosdecadentes escribió:  

(25-02-2013 18:49)CarooLina escribió:  No recuerdo bien, pero había una propiedad que relacionaba los átomos con el conjunto de partes para decir si era algebra de boole. Pero si eso no sirve, si o si hay que fijarse con los incomparables. Al igual que no es el caso, pero se puede usar los Dn, si n es producto de distintos numeros primos es algebra de boole.

ok, el conjunto de atomos es = { ( 1, {2} ) , ( 1 , {3} ) , ( 2 , {} ) } y entonces el conjunto de partes va a tener 8 elementos contra 16 elementos del producto cartesiano.

entonces no hay isomorfismo y entonces no es AdeB.

seria algo asi ?

Los Divisores de 6 son 1, 2 3 y 6 , los átomos son 2 y 3 y el diagrama de Hasse de su conjunto de partes ordenado por la inclusion seria

{2}
{Vacio} {2,3}
{3}


Despues tenes que hacer un producto cartesiano de 4 x 4 = 16 elementos en total

No hice el diagrama de eso... pero hasta ahi se que esta bien....

Slds

Hoy fui a lo de Nacho y cuando vio el ejercicio se puso a putear porque hacer ese diagrama de Hasse es una patada en las pelotas, pero dijo que al ser producto cartesiano de dos algebras de boole ES ALGEBRA DE BOOLE.

(26-02-2013 23:24)fakukpg escribió:  

(26-02-2013 20:35)Teso escribió:  

(25-02-2013 18:59)cuchodelosdecadentes escribió:  

(25-02-2013 18:49)CarooLina escribió:  No recuerdo bien, pero había una propiedad que relacionaba los átomos con el conjunto de partes para decir si era algebra de boole. Pero si eso no sirve, si o si hay que fijarse con los incomparables. Al igual que no es el caso, pero se puede usar los Dn, si n es producto de distintos numeros primos es algebra de boole.

ok, el conjunto de atomos es = { ( 1, {2} ) , ( 1 , {3} ) , ( 2 , {} ) } y entonces el conjunto de partes va a tener 8 elementos contra 16 elementos del producto cartesiano.

entonces no hay isomorfismo y entonces no es AdeB.

seria algo asi ?

Los Divisores de 6 son 1, 2 3 y 6 , los átomos son 2 y 3 y el diagrama de Hasse de su conjunto de partes ordenado por la inclusion seria

{2}
{Vacio} {2,3}
{3}


Despues tenes que hacer un producto cartesiano de 4 x 4 = 16 elementos en total

No hice el diagrama de eso... pero hasta ahi se que esta bien....

Slds

Hoy fui a lo de Nacho y cuando vio el ejercicio se puso a putear porque hacer ese diagrama de Hasse es una patada en las pelotas, pero dijo que al ser producto cartesiano de dos algebras de boole ES ALGEBRA DE BOOLE.

yo lo hice al grafico de hasse, pero no me daba algebra de boole porque no era isomorfo a la red del conjunto de artes de los atomos.