holas, estoy estudiando transformaciones lineales y en un tipo de ejercicio hace como una rotación de un vector.. Osea, un vector cualquier v={vx, vy} rotado un angulo a (alfa) queda así:



Acá esta bien explicado lo que les quiero decir y es cortito: http://ximenagv.blogspot.com.ar/2007/09/...tores.html

Lo que no entiendo es de donde salen los cosenos y senos

No importa de dónde salen los senos y los cosenos. Eso corresponde a "Complementos algebráicos" o algo así que es una materia que no tenemos en ingeniería sino cuando haces algo muy metido en matemáticas. Así que no des vueltas con cosas que NO te van a evaluar!

Suerte!

En realidad importa...... nada es solo un complemento jejeje... en algunos finales de algebra que vi que tomaron en la utn habia algunos de TL que implicaban rotaciones, traslaciones y proyecciones

si tenias o tenes en claro esos "complementos" que vos lo llamas wasol no son dificiles de encarar... respecto a la pregunta del amigo burgar, simplemente aplica trigonometria ... asi como en fisica

cuando tenes que descomponer una fuerza en sus respectivos ejes aca lo hace con el vector .... y despues ese vector lo escribe como suma de cada una de sus componentees ... se entiende ???

Yo la verdad no he visto ningún final que lo aplique. De todos modos apunto a que no tiene sentido práctico saber de dónde viene eso, no es análisis, es álgebra. A los fines prácticos lo que importa es saber aplicarlo. Es mi punto de vista nomás. Así como podría ser que existe una fórmula para encontrar la distancia mínima entre dos rectas, si sabes usarla bien, sino vas a tener que ponerte a pensar en cómo hallar dos puntos en la recta tales que generen una ortogonal... blah... yo lo hice en el parcial y perdí medio tiempo por no saber la fórmula. En definitiva, evalúan la aplicación de la fórmula, no la justificación de cómo se llega a ella.

Gracias! Es bastante evidente, no se por que no lo ví!

Para no armar un nuevo tema, si me dan una transformación lineal así:
\[T(x,y)=\begin{bmatrix}1 & 0\\ 0 & \end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}\]

Como la interpretan? Es una transformación matricial?

Como determino la imagen que resulta al aplicar esa transformación a esta elipse:
\[\frac{x^{2}}{9}+y^{2}=1\]