Hola me estoy preparando para rendir el ingreso dando el examen de julio y bueno estoy resolviendo ejercicios de finales y parciales anteriores. Bueno tengo este enunciado que dice.

P(X) mónico de grado 4
-2 raíz doble
3 raíz
K raíz

Llegué hasta este punto y no sé cómo continuar.
\[\left ( x^{3}+x^{2}-8x-12 \right ).(x-k)\]

O sea aplico distributiva pero me queda un quilombo de términos y termino haciendo un segundo polinomio de tercer grado con X-K y no entiendo qué hacer con la K.

y el enunciado donde esta?



hasta donde vos hablas, tenes que hacer

raiz doble en -2 = (x+2)^2
raiz en 3 = (x-3)
raiz en k = (x-k)


o sea.

(x+2)^2 (x-3) (x-k)

que es lo que necesitas hacer ?

el polinomio es: (x+2)^2.(x-3).(x-k)=0

por que lo igualas a 0 rod? :sospechoso:

(30-04-2013 11:50)Maik escribió:  y el enunciado donde esta?



hasta donde vos hablas, tenes que hacer

raiz doble en -2 = (x+2)^2
raiz en 3 = (x-3)
raiz en k = (x-k)


o sea.

(x+2)^2 (x-3) (x-k)

Ah cierto perdón, tengo que saber cuál es la raíz de K.

Si cuando tengo armado el polinomio así (x+2)^2 (x-2) (x-k)
Esto está bien, pero ahora tengo que hacerla a la inversa para encontrar la raíz de K.
Hago cudrado de un binomio con ésta (x+2)^2 y me queda (x^2+4x+4).(x-3).(x-k) aplico distributiva entre éstas (x^2+4x+4).(x-3) y me queda (x^3+x^2-8x-12).(x-k)

(30-04-2013 11:38)Alfa Centauri escribió:  Bueno tengo este enunciado que dice.

P(X) mónico de grado 4
-2 raíz doble
3 raíz
K raíz

si el enunciado es ese tal cual esta en el examen del cual lo sacaste .....

Cita:Llegué hasta este punto y no sé cómo continuar.
\[\left ( x^{3}+x^{2}-8x-12 \right ).(x-k)\]

el ejercicio termina ahi (si esta bien hecha la distributiva) no hay mas cuentas por hacer..... el polinomio queda con esa raiz k , el enunciado debe ser mas explicito para poder encontrar algun valor de k... sino quedo ahi

(30-04-2013 12:23)Saga escribió:  

(30-04-2013 11:38)Alfa Centauri escribió:  Bueno tengo este enunciado que dice.

P(X) mónico de grado 4
-2 raíz doble
3 raíz
K raíz

si el enunciado es ese tal cual esta en el examen del cual lo sacaste .....

Cita:Llegué hasta este punto y no sé cómo continuar.
\[\left ( x^{3}+x^{2}-8x-12 \right ).(x-k)\]

el ejercicio termina ahi (si esta bien hecha la distributiva) no hay mas cuentas por hacer..... el polinomio queda con esa raiz k , el enunciado debe ser mas explicito para poder encontrar algun valor de k... sino quedo ahi

Ok gracias, y bueno por si las dudas. Si quisiera encontrar el valor de K para después factorizarlo cómo se podría hacer?

(30-04-2013 12:47)Alfa Centauri escribió:  Ok gracias, y bueno por si las dudas. Si quisiera encontrar el valor de K para después factorizarlo cómo se podría hacer?

con el enunciado como esta... no vas a poder encontrar un valor de k numerico, si queres factorizarlo ahi Maik en la respuesta 2 te lo deja factorizado , mas no podes hacer, el enunciado deberia aclarar o dar alguna condicion para encontrar ese valor numerico, por ejemplo el polinomio se interescata con la recta y=5 cuando x=3 ,ponele, o es divisible por x-3 ponele, asi otras condiciones, por eso te digo si el enunciado esta bien transcripto.... no hay nada mas por hacer

(30-04-2013 12:58)Saga escribió:  

(30-04-2013 12:47)Alfa Centauri escribió:  Ok gracias, y bueno por si las dudas. Si quisiera encontrar el valor de K para después factorizarlo cómo se podría hacer?

con el enunciado como esta... no vas a poder encontrar un valor de k numerico, si queres factorizarlo ahi Maik en la respuesta 2 te lo deja factorizado , mas no podes hacer, el enunciado deberia aclarar o dar alguna condicion para encontrar ese valor numerico, por ejemplo el polinomio se interescata con la recta y=5 cuando x=3 ,ponele, o es divisible por x-3 ponele, asi otras condiciones, por eso te digo si el enunciado esta bien transcripto.... no hay nada mas por hacer

AHHHHHHH me olvidé! No tiene coeficiente cuadrático dice.

(30-04-2013 13:27)Alfa Centauri escribió:  AHHHHHHH me olvidé! No tiene coeficiente cuadrático dice.

\[(x^3+x^2-8x-12)(x-k) = 0\]

\[x^4+x^3-8x^2-12x-kx^3-kx^2+8kx-12k = 0\]

\[x^4+(1-k)x^3+(-8-k)x^2+(8k-12)x-12k = 0\]

Luego si no tiene término cuadrático es porque

\[-8-k = 0\]

entonces

\[k = -8\]

(30-04-2013 13:27)Alfa Centauri escribió:  AHHHHHHH me olvidé! No tiene coeficiente cuadrático dice.

viste.... es necesaria una correcta lectura y transcripcion del enunciado, muchas veces de los nervios o por alguna situacion uno se olvida de leer bien los enunciados, ahi chimaira te resolvio el problema que tenias para hallar el valor numerico de k... aunque no entiendo para que iguala el polinomio a cero ....

tema movido al subforo correspondiente

(30-04-2013 14:26)chimaira escribió:  

(30-04-2013 13:27)Alfa Centauri escribió:  AHHHHHHH me olvidé! No tiene coeficiente cuadrático dice.

\[(x^3+x^2-8x-12)(x-k) = 0\]

\[x^4+x^3-8x^2-12x-kx^3-kx^2+8kx+12k = 0\]

\[x^4+(1-k)x^3+(-8-k)x^2+(8k-12)x+12k = 0\]

Ah y creo que en
Luego si no tiene término cuadrático es porque

\[-8-k = 0\]

entonces

\[k = -8\]

Ahh genial muy bien che ¿Me podés explicar qué hiciste? Vi que hiciste distributiva de nuevo pero no entiendo de donde sacaste
\[x^4+(1-k)x^3+(-8-k)x^2+(8k-12)x-12k \]

F(x)= (x+2) ^2 . (x-3) . (x-k)=
F(x)= (x^2 + 4x + 4) . (x-3) . (x-k) =
F(x)= (x^3 + 4x^2 +4x -3x^2 -12x -12) . (x-k)=
F(x)= (x^3 + x^2-8x -12) . ( x + 8) Este número lo deduje sabiendo que no hay coeficiente cuadrático, por lo tanto elegí uno que sea el contrario al cuadrático (haces distributiva con la x y al ver que te quedo -8x^2, el 8 va a ser quien anule el coeficiente. Por lo tanto la raíz k es -8
F(x)= x^4 + x^3 -8x^2 -12x +8^3 +8x^2 -64x -96
F(x)= x^4+9x^3 -76x -96. Esa es la función final.

Espero que se haya "entendido", de paso me hago un mini repaso yo para el ingreso que uff falta todavía (Octubre).

(30-04-2013 15:04)Mabenn escribió:  F(x)= (x+2) ^2 . (x-3) . (x-k)=
F(x)= (x^2 + 4x + 4) . (x-3) . (x-k) =
F(x)= (x^3 + 4x^2 +4x -3x^2 -12x -12) . (x-k)=
F(x)= (x^3 + x^2-8x -12) . ( x + 8) Este número lo deduje sabiendo que no hay coeficiente cuadrático, por lo tanto elegí uno que sea el contrario al cuadrático (haces distributiva con la x y al ver que te quedo -8x^2, el 8 va a ser quien anule el coeficiente. Por lo tanto la raíz k es -8
F(x)= x^4 + x^3 -8x^2 -12x +8^3 +8x^2 -64x -96
F(x)= x^4+9x^3 -76x -96. Esa es la función final.

Espero que se haya "entendido", de paso me hago un mini repaso yo para el ingreso que uff falta todavía (Octubre).

Genia finalmente entendí esto. Resulta que tenía que buscar el inverso del coeficiente cuadrático y cambiar los signos.

menos mal que lo primero que puse fue "cual es el enunciado?"
xD