Gente,

Estoy intentando hacer el siguiente ejercicio:

\[f''(x)=\frac{e^{x}}{e^{x}+e^{-x}}\]

Y hay que integrarlo dos veces, es decir llegar a f.

Alguien me puede dar una mano??

U= e^x
du=e^x dx


después te queda la integral de (1 / (u^2+1) /u) que es lo mixmo que (u/(u^2+1).
Esa integral es 1/2 * ln u. u=e^x. ln e^x=x. la integral de x te queda. Fin.
pd: Me da paja escribir en latex, espero se entienda. De ultima pregunta.

Graaciass por responder!!!

Me quedo una duda, vos decis que \[\frac{u}{u^{2}+1}\] tiene como integral \[\frac{1}{2}ln (u)\] pero a mi me da: \[\frac{1}{2}ln (u^{2}+1)\] obvio que si daría como vos lo haces se puede aplicar todas las reglas felices del logaritmo y la exponencial quedando x. Pero de la forma que a mi me da eso no sucede, hay algo que se me esta pasando??

Desde ya Muchass Gracias!!

Ni idea. Ni el wolfram me lo pone en funciones elementales. Yo lo dejaría expresado como una función integral xD