Buenas gente! tengo q resolver esta fdp para un tp y no tengo mucha idea de como hacerla: lineal donde f(20)= 2*F(10).
Supogo q sera por metodo de inversa:
si es lineal f(x)=ax+b ->
F(x)= a/2(x^2) + bx + c

f(20)= 2*F(10) ->
20a + b = 100a + 20b + c ->
-(80a + 19b) =c

F(x)= (a/2)x^2 + bx -80a -19b
debería calcular la inversa pero no se si puede.
Y para hacerlo por metodo de rechazo tengo q calcular maximo M y las raices pero no conozco el valor de a ni b...
si alguien me da una mano se agradece...
Saludos!

Método de aceptación-rechazo:

f(10) = h
f(20) = 2h

(20-10)*(2h-h)/2 + (20-10)h = 1 -> 10 * h / 2 + 10h = 1 -> 5h +10h = 1 -> 15h = 1 -> h = 1/15

Ecuación de una recta: (x - x0)/(y - y0) = (x1-x0)/(y1-y0)

(x - 10)/(y - 1/15) = 10 / (1/15) -> (x-10) = 150y-10 -> x = 150y ->

y = x/150

Como la ecuación no tiene término independiente, tiene inversa. Tengo anotado en la carpeta que si la función tiene inversa DEBÉS hacerlo por ese método.

ENTONCES, hay que hacerla por el método de la inversa:

(20-10) * h = 1 -> h = 1/10

x = F-1®

f(x)=1/10 integrando esta función -> x/10 + c

F(10) = 0 -> 0 = 10/10 +c -> c = -1

F(x) = x/10 - 1

R = x/10 - 1 -> R + 1 = x/10 -> 10R+10=x

Ese es el resultado.


Si algo no se entiende (o me equivoqué) madame MP y vemos de corregirlo.

(02-07-2015 14:28)GustavoPerrotta escribió:  Método de aceptación-rechazo:

f(10) = h
f(20) = 2h

(20-10)*(2h-h)/2 + (20-10)h = 1 -> 10 * h / 2 + 10h = 1 -> 5h +10h = 1 -> 15h = 1 -> h = 1/15

Ecuación de una recta: (x - x0)/(y - y0) = (x1-x0)/(y1-y0)

(x - 10)/(y - 1/15) = 10 / (1/15) -> (x-10) = 150y-10 -> x = 150y ->

y = x/150

Como la ecuación no tiene término independiente, tiene inversa. Tengo anotado en la carpeta que si la función tiene inversa DEBÉS hacerlo por ese método.

ENTONCES, hay que hacerla por el método de la inversa:

(20-10) * h = 1 -> h = 1/10

x = F-1®

f(x)=1/10 integrando esta función -> x/10 + c

F(10) = 0 -> 0 = 10/10 +c -> c = -1

F(x) = x/10 - 1

R = x/10 - 1 -> R + 1 = x/10 -> 10R+10=x

Ese es el resultado.


Si algo no se entiende (o me equivoqué) madame MP y vemos de corregirlo.

A mi me dio distinto, si alguien lo puedo corroborar genial!
Llego a la misma f(x) --> \[f(x)=\frac{x}{150}\]
Pero luego, me da que \[F(x)=\frac{x^{2}}{300}-\frac{1}{3} \]
y finalmente \[X = \sqrt{300R+100}\]

Saludos!

(25-07-2016 02:36)DarkCrazy escribió:  

(02-07-2015 14:28)GustavoPerrotta escribió:  Método de aceptación-rechazo:

f(10) = h
f(20) = 2h

(20-10)*(2h-h)/2 + (20-10)h = 1 -> 10 * h / 2 + 10h = 1 -> 5h +10h = 1 -> 15h = 1 -> h = 1/15

Ecuación de una recta: (x - x0)/(y - y0) = (x1-x0)/(y1-y0)

(x - 10)/(y - 1/15) = 10 / (1/15) -> (x-10) = 150y-10 -> x = 150y ->

y = x/150

Como la ecuación no tiene término independiente, tiene inversa. Tengo anotado en la carpeta que si la función tiene inversa DEBÉS hacerlo por ese método.

ENTONCES, hay que hacerla por el método de la inversa:

(20-10) * h = 1 -> h = 1/10

x = F-1®

f(x)=1/10 integrando esta función -> x/10 + c

F(10) = 0 -> 0 = 10/10 +c -> c = -1

F(x) = x/10 - 1

R = x/10 - 1 -> R + 1 = x/10 -> 10R+10=x

Ese es el resultado.


Si algo no se entiende (o me equivoqué) madame MP y vemos de corregirlo.

A mi me dio distinto, si alguien lo puedo corroborar genial!
Llego a la misma f(x) --> \[f(x)=\frac{x}{150}\]
Pero luego, me da que \[F(x)=\frac{x^{2}}{300}-\frac{1}{3} \]
y finalmente \[X = \sqrt{300R+100}\]

Saludos!

Sí, me da lo mismo que a vos DarkCrazy.

GustavoPerrotta, por favor, me pasarías ejercicios de FDP resueltos????

muchísimas gracias!!!!

(02-10-2016 00:49)dalepapa escribió:  GustavoPerrotta, por favor, me pasarías ejercicios de FDP resueltos????

muchísimas gracias!!!!

No tengo. Hice el TP en vez del final, por lo que no hice ejercicios fuera de la cursada.

(03-10-2016 10:20)GustavoPerrotta escribió:  

(02-10-2016 00:49)dalepapa escribió:  GustavoPerrotta, por favor, me pasarías ejercicios de FDP resueltos????

muchísimas gracias!!!!

No tengo. Hice el TP en vez del final, por lo que no hice ejercicios fuera de la cursada.

GustavoPerrotta me refiero a los de la cursada! jajaja!
Si los tenes, me vienen de diez!