Bueno, el apunte me da unos resultados bastantes extraños, no logro llegar a ninguno. Les dejo los polinomios con sus resultados..
1) \[x^{2}+ax+x+ax^{2}\]
2) \[4(p-2)^{4}-(p-2)^{2}\]
3) \[64a^{3}b^{3}+8\]
4) \[1/5a^{4}-2/5a^3b+1/5a^2b^2-1/5a^3+2/5a^^2b-1/5ab^2\]

Y estos son los resultados:
1) Acá intenté hacer f. comun por grupos y varios experimentos mas, pero de ninguna forma llegaba a esto.. \[x(x+1)(a+1)\]
2) En esta hice diferencia de cuadrados y f. común después, pero tampoco llegué a esto.. \[(p-2)^2(2p-5)(2p-3)\]
3) En esta se me ocurrió f. común nomas, pero no llego ni cerca a esto.. \[8(2ab+1)(4a^2b^2-2ab+1)\]
4) \[\tfrac{1}{5}a(a-1)(a-b)^2\]

Bueno, si pueden ayudarme con una o dos por lo menos, de verdad me interesa saber como hacerlas..

1) a ver si lo entendes

\[x^2+ax+x+ax^2=x^2(1+a)+x(1+a)=(1+a)(x^2+x)=x(x+1)(a+1)\]

2)

\[4(p-2)^4-(p-2)^2=(p-2)^2[4(p-2)^2-1]=(p-2)^2\left\[4\left(p^2-4p+\frac{15}{4}\right)\right\]\]

aplicando la formula de Baskara (o resolvete, no se como te la enseñaron) en la cuadrática para hallar sus raíces, tenes

\[(p-2)^2\left\[4\left(p^2-4p+\frac{15}{4}\right)\right\]=(p-2)^2\left\[4\left(p-\frac{5}{2}\right)\left(p-\frac{3}{2}\right)\right\]\]

acomodando un poco lo que esta entre corchetes llegas al resultado

3) intenta hacerlo, para ello recorda la suma de cubos

\[(a^3+b^3)=(a+b)(a^2-ab+b^2)\]

antes podes expresar la ecuacion como

\[64a^3b^3+8=(4ab)^3+2^3\]

intenta seguir

4) no se entiende bien que es lo que esta en el denominador y numerador, o sea es \[\frac{1}{5}a^4\] o \[\frac{1}{5a^4}\]

vos diras

Gracias Saga! En la 2 tengo una duda nomas.. En la parte final de acá:
Después del binomio al cuadrado hay un -1, que lo hiciste? Y por que te quedó 15/4?

Después "suma de cubos" no me figura en los casos de factoreo de el apunte, ni lo conocía, voy a intentar hacerla.

Y en la última, las letras están de esta forma en todas las fracciones.

Gracias por la ayuda!

(21-11-2012 19:40)Burgar escribió:  Gracias Saga! En la 2 tengo una duda nomas.. En la parte final de acá:
Después del binomio al cuadrado hay un -1, que lo hiciste? Y por que te quedó 15/4?

eh..... solo hize la distributiva

\[4(p^2-4p+4)-1=4p^2-16p+16-1=4p^2-16+15\quad (*)\]

saco factor comun 4 en (*)

\[4\left(p^2-4p+\frac{15}{4}\right)\]

y despues calculo las raíces por Baskara.

Cita:Después "suma de cubos" no me figura en los casos de factoreo de el apunte, ni lo conocía

:O.... si es algo basico de factorizaciones, raro que no este en tu guia de apuntes

Cita:voy a intentar hacerla.

dales si no te sale chifla

Cita:Y en la última, las letras están de esta forma en todas las fracciones.

pero si te fijas al final de la ecuacion hay un + -le falta alguna letra a ese 2/5, casi al final? o es asi constante, que signo le sigue despues ??

Bueno, la 3 la pude hacer, aunque me costó bastante la verdad.. Me llegan a agarrar con una factorización así en el ingreso y me matan..

Te reescribo la última tal como es:
\[\frac{1}{5}a^4-\frac{2}{5}a^3b+\frac{1}{5}a^2b^2-\frac{1}{5}a^3+\frac{2}{5}a^2b-\frac{1}{5}ab^2\]
Esta la intenté de mil formas pero no hay caso, no llego a nada..

Y si podes sacarme otra duda, hay un ejercicio que me pide "Hallar p y q tal que se verifique la siguiente igualdad:"
\[\frac{p}{x-2}+\frac{p}{2x} = \frac{3}{x^2-2x}\]

De este último quiero saber la forma de hacerlo, en el apunte no lo enseñan, no entiendo por que ponen ejercicios.. Si tenes algúna web, video, apunte; lo que sea para resolver esto me vendría de 10.

Gracias por la ayuda, abrazo!

Ahora si esta mas entendible, voy agrupando lo mas entendible posible, cualquier duda

\[-\frac{2}{5}a^2b(a-1)+\frac{1}{5}b^2a(a-1)+\frac{1}{5}a^3(a-1)\]

saco factor comun (a-1)

\[(a-1)\left(-\frac{2}{5}a^2b+\frac{1}{5}b^2a+\frac{1}{5}a^3\right)\]

saco factor comun \[\frac{1}{5}a\]

\[\frac{1}{5}a(a-1)(b^2-2ab+a^2)\]

el ultimo termino lo podes escribir como

\[a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\]

finalmente

\[\frac{1}{5}a(a-1)(a-b)^2\]

para el otro ejercicio, supongo que te confundiste, el enunciado dice halle p y q y ahi hay dos p jejej ,al margen tomo a y b por gusto nada mas y defino

\[\frac{a}{x-2}+\frac{b}{2x}=\frac{3}{x^2-2x}\]

haciendo las distributiva, y demas cuentas en el primer miembro de esa ecucacion te queda

\[\frac{2ax+bx-2b}{2(x^2-2x)}=\frac{3}{x^2-2x}\]

luego

\[\frac{(2a+b)x-2b}{2}=3\]

de donde para que se cumpla la igualdad

\[\\2a+b=0\\-2b=6\]

sistema de ecuaciones a resolver, yo tome a y b porque no se cuales eran p y q, pero el razonamiento si es al reves es el mismo, intentalo, cualquier duda....

PD: por cada ejercicio nuevo es mejor abrir un nuevo th, asi no hacemos uno muy extenso

Coooooomo hiciste tan simple esa factorización! Yo estuve 1 hora rompiendome la cabeza y era tan simple

Muchas gracias loco, en las dos me las dejaste re claro, no te jodo mas! Abrazo!

no jodes en lo absoluto burgar..... cualquier duda pregunta, aca entre todos estamos para ayudar , respecto a tu pregunta de como hice para factorizar esa cosa...... no hay una regla general , supongo que es solo practica nada mas, exitos en el ingreso y cualquier pregunta.... ya sabes