La cursé el cuatri pasado y ahora que tengo que dar el final es como empezar de 0 casi. Hay ejs que antes me salían y ahora no, aunque creo que este nunca me salió. Alguien podría resolverlo?

Se coloca un objeto de 5 cm de altura a 18 cm de una pantalla. Hallar:
¿En qué puntos entre la pantalla y objeto puede colocarse una lente delgada convergente de 4 cm de distancia focal para obtener la imagen del objeto en la pantalla?
Rta: 6 cm y 12 cm

\[y=5cm\]
\[x-x'=18cm\]
\[f=4cm\]

\[\frac{1}{f}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x'}\]
\[\frac{1}{4}=\frac{1}{18+x'}-\frac{1}{x'}=\frac{-18}{18x'+x'^2}\]
\[18x'+x'^2=-72\]
\[x'^2+18x'+72=0\]

\[x'=-6cm,x'=-12cm \to x=6cm,x=12cm \]
Lo importante es entender qué son esos 18cm, en este caso la distancia entre el objeto y su imagen. Y de ahí sale todo. Saludos!

Gracias! yo lo estaba haciendo parecido, pero reemplazando x' por x-18, ahora me di cuenta del error, en un momento hacía x-18-1 = x - 17, encima lo hice varias veces al ej porque no daba y volvía a hacer lo mismo

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Para empeorar corregí eso, volví hacerlo y no daba, y ahora me di cuenta de que me faltó multiplicar algo cuando saqué denominador común O.o
Por fin después de 6 o más intentos dio...

Ojo, ahora que pienso, es más fácil plantearlo como decís... o al menos llegás directamente al resultado, es decir al valor de x. Y te ahorrás de cometer equivocaciones al hallar x sabiendo x'.

Otra cosa, no es x+x'=18 (de hecho yo me confundí en lo mismo al plantearlo Jaja)... es una diferencia, porque se trata de una distancia, un segmento.

Saludos y suerte en el final!

Yo lo pensé así:
x- <----|----> x+

Tiene que dar 18 cm la suma de ambas partes pero la imagen va a ser real por lo que es negativa:
x - x' = 18 cm
x' = - (18 cm - x)
x' = x - 18 cm

La imagen es REAL, es una lente covergente que la imagen se proyecta en una pantalla.

Si fuera virtual x' es positiva, si es real x' es negativa.

(26-05-2014 17:09)nicoorder escribió:  La imagen es REAL, es una lente covergente que la imagen se proyecta en una pantalla.

Si fuera virtual x' es positiva, si es real x' es negativa.

Perdón, tenés razón! Si el objeto y la imagen están de diferentes lados de la lente la imagen es real.