Este ejercicio de mierda no se como mierda hacerlo.

Agradeceria que algun alma caritativa me ayude

Dice asi:

Dada una relacion de equivalencia S

xSy si y solo si f(x)= f(y), con f: R en R / f(x)= x^2 -2x
(equis cuadrado menos dos equis)

a) Graficar la relacion
b) Clases de equivalencia
c) Conjunto cociente

Para las tres consignas tenes que hacer lo mismo, buscar con quien se relaciona x:

x se relaciona con todos los y / f(x) = f(y)

x^2 - 2x = y^2 - 2y

(x-1)^2 - 1 = (y-1)^2 - 1

|x-1| = |y-1|

x - 1 = y - 1 v x - 1 = - y + 1

x = y v x = - y + 2

El grafico queda algo como esto

Las clases de equivalencias son infinitas, entonces buscamos el punto interseccion de las dos rectas y decimos que:
[1] = {1}
[a] = {a,-a+2} con a>1 (para no repetir clases)

Como las clases son infinitas el conjunto cociente hay que darlo por comprension: {[a] / a >= 1}

Espero que te sirva

Muchas gracias capo!

idem. GRACIAS

Como llegaste a las rectas? No entendi el paso, a mi me quedo una parabola

Porque vos graficaste la función, y no la relación.

Cómo es eso? me lo podrías explicar?

LA CLAVE:
xSy si y solo si f(x)= f(y), con f: R en R / f(x)= x^2 -2x

cuando te dice que f(x)= f(y) esa es la relacion que te dice martin, esa es la forma de relacionarse x con y, y dps te explica que pasa en el medio. Por eso queda, x^2 -2x = y^2 -2y

¿Ahora se entendio?

Yo entiendo lo de las clases y las relaciones. Pero no entiendo cómo pasa de la función original a formar las rectas. No sé si me explico correctamente. Ese (-1) de dónde sale?

Lo que el hace , si te fijas

(x-1)^2 - 1 es igual a = x^2 - 2x

remplaza eso para que quede la recta (el punto es porque tiene que quedar la recta)..nosé si esa es tu duda.

Claro. Osea, cómo hago para formar la recta? No sé cómo explicarme.

LA RELACION:

f(x) = f(y)

f(x)= x^2 -2x

SEGUN LA RELACION:
x^2 -2x=y^2 -2y

Eso es todo, lo que creo que te falta es que no sabes completar cuadrados que es lo que hizo el muchacho que lo resolvio.

osea que haces generalmente, te dan esto a + b)^2 y vos pones a^2 + 2*a*b + b^2, bueno el paso de a^2 + 2*a*b + b^2 a (a + b)^2, luego cancelo los unos.. como puso raiz en ambos miembros eso paso a ser modulo...

AAAAAAAAAAAAAAAAAH. Eso quería saber. Gracias!

Una pregunta, si me da una relación del tipo x^2+x-2= y^2+y-2

Tengo que graficarla y completar cuadrados. Pero el C (termino independiente) me da = 1/4.

Pero dijeron que da = 9/2. Cómo puede ser esto?

Hola! Yo tambien llegue a 1/4, y me quedaron las ecuaciones :

x +1/2 = y +1/2 (simplificada x=y) y -x -1/2 = y +1/2(simplificada -x-1=Y).
La jefa de catedra llego a las mismas soluciones que vos y yo.

Asique quedate trqnui que esto esta bien