Hola! no puedo sacar el planteo de este ejercicio, alguien puede ayudarme?

Hay dos máquinas que producen un mismo tipo de pieza. La máquina A trabaja con
un 5% de unidades defectuosas y la B con un 8%. Un inspector de calidad va primero a una
máquina y la decimosexta pieza revisada es la primera defectuosa; luego se dirige a la otra
máquina y la vigésima pieza revisada es la primera defectuosa. Calcular la probabilidad de que
la primera máquina haya sido la A.
Rta: 0.468

Está en la guia? Hay una guía resuelta por santiago fernandez, no puedo decir que sea la mejor, pero te va a servir para guiarte.

No, es de parcial :O(

Lo que te pide a mi entender es:

P (primero máquina A / pieza 16 fue defectuosa)

Yo lo plantié así, pero no me da lo que ahí dice así que probablemente me esté olvidando algo (o bueno, esté mal completamente xq hace mil no hago problemas de éstos)

P (A ^ P16D) / P (P16D) =
P(A)*P(16A) / P(A)*P(16A) + P(B)*P(16B) =
0,5 * 0,0232 / 0,0231
0,502

P (A) = P(B) = 0,5
P (16A) = (0,95 ^ 15) * 0,05 = 0,0232
P (16B) = (0,92 ^ 15) * 0,08 = 0,0229
P (pieza 16 defectuosa) = P(A)*P(16A) + P(B)*P(16B) = 0,5 (0,0232 + 0,0229) = 0,0231

Quizás te de alguna idea al menos, éxitos!