No se si tengo bien resuelto este ejercicio, quisiera saber si alguien me lo puede corregir

Datos: Det(A)=Det(B)=2

Me pide probar que:

Det[2(A^-1)(B^2)^-1]=1
Det[2(A)^-1(B)^-2]=1
Det[2(1/2)(1/4)]=1

Y me da falso porque el determinante me da 1/4

Alguien me puede decir si esta mal y si lo esta que deberia corregir?

Es una matriz de 3x3 ?. En fin, si lo es, me da verdadero. Lo que pasa es que ese 2 que está al lado de la A, tiene que ir afuera de la determinante y ser elevado a la n, por eso te pregunté al principio, si la matriz es de 3x3, la n=3, entonces te queda 2 elevado a la tres y eso lo multiplicas por 1/2 que te quedo de haber hecho 1/lAl , por 1/4 que te quedo de haber hecho 1/lB^2l que te da 1/4, y en total da 1.

(06-07-2014 18:27)Mabenn escribió:  Es una matriz de 3x3 ?. En fin, si lo es, me da verdadero. Lo que pasa es que ese 2 que está al lado de la A, tiene que ir afuera de la determinante y ser elevado a la n, por eso te pregunté al principio, si la matriz es de 3x3, la n=3, entonces te queda 2 elevado a la tres y eso lo multiplicas por 1/2 que te quedo de haber hecho 1/lAl , por 1/4 que te quedo de haber hecho 1/lB^2l que te da 1/4, y en total da 1.

exactamente, es de 3x3. entonces me quedaria 2^3 . Det [U], siendo U todo lo de adentro, no?
Muchas gracias

Exacto te queda así, eso es una propiedad de la matriz donde dice que cuando tenes lalfa.Al, supongamos que alfa es cualquiera número como en ese caso 2, entonces eso queda alfa elevado a la orden de la matriz (en este caso es 3x3, pero si fuese 2x2, lo elevas a la 2) por lAl. De nada.