Hola gente, tenía una duda sobre un ejercicio de optimizacion que vi en un parcial de AM1 el cual dice;

"Un fabricante de cajas de cartón quiere elaborar una caja sin tapa a partir de un recorte rectangular de cartón de 10cm por 16cm
cortando cuadrados en cada una de las esquinas y doblando los lados hacia arriba ¿Cuál es la longitud del lado de los cuadrados que
se deben cortar de modo que la caja tenga el mayor volumen posible?"

Yo llegue a plantearlo como : (10-2x)*(16-2x)

Pero ví que en la resolución aparece como : V= x*(10-2x)*(16-2x)

Si ya preguntarón este problema por favor pasanme el link, muchas gracias!

Lo multiplican por x porque una caja tiene tres dimensiones: largo, ancho y altura, y para calcular su volumen hay que multiplicar sus tres dimensiones. Entonces si llamas X a los lados del cuadrado que dicen que van a recortar, cuando levantes los lados hacia arriba, la altura de la caja va a ser X, y las otras dimensiones (largo y ancho) van a ser las que muy bien vos desarrollaste, quedando X*(16-2x)*(10-2x)

Supongo que a partir de acá podrás seguir solo.

Suerte con eso y espero haber sido claro abrazo!

(20-06-2016 19:38)Toti* escribió:  Lo multiplican por x porque una caja tiene tres dimensiones: largo, ancho y altura, y para calcular su volumen hay que multiplicar sus tres dimensiones. Entonces si llamas X a los lados del cuadrado que dicen que van a recortar, cuando levantes los lados hacia arriba, la altura de la caja va a ser X, y las otras dimensiones (largo y ancho) van a ser las que muy bien vos desarrollaste, quedando X*(16-2x)*(10-2x)

Supongo que a partir de acá podrás seguir solo.

Suerte con eso y espero haber sido claro abrazo!

Muchas gracias!!