Es un ejercicio de final de octubre 2014

3) Dada las matrices: A =\[\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\]

B=\[\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}\]

C= \[\begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}\]

Pertenecientes a R^2x2

a) Halle una base y la dimension del subespacio S= gen \[\left \{ A, B, C \right \}\] y defina S por ecuaciones.

b)Encuentre todas las matrices simetricas, si las hay, que pertenecen a S.

Espero me puedan ayudar a resolverlo.

Pd: El primer punto lo encaro con gauss haciendo combinacion lineal con un generico a,b,c,d? o verifico primero si son LI?

1) basta ver cuales de esa matrices son li y con eso tenes la base y la dimension

2) el segundo dejame pensarlo un toque voy de salida al trabajo ahora pero casi seguro que tenes que plantear una matriz generica simetrica e igualar el subespacio S a ella para encontrar la relacion entre las variables , como te dije lo veo en el trabajo jeje

si es generador tambien veo que sean LI?

(19-06-2015 15:27)noxal escribió:  si es generador tambien veo que sean LI?

Asi es porque te piden una base de S

pudiste hacer la parte b? no tengo idea ni como encararlo, graciasss!

Es lo que dije mas arriba , plantea una matriz generica simetrica y luego la combinacion lineal con S solo es resolver el sistema de ecuaciones asociado y encontrar la relacion lineal de alguna de las variables, en caso no existir las matrices pedidas , el sistema no tendra solucion o dara un absurdo , es cuenterio

mil graciass! creo que me dio bien ahi

joya