Pregunta boluda, alguien sabe como salvar esta indeterminación??

\[\lim_{0+} \frac{x}{1-e^{\frac{x}{3-x}}}\]

(30-05-2013 21:29)ivanperelman escribió:  Pregunta boluda, alguien sabe como salvar esta indeterminación??

\[\lim_{0+} \frac{x}{1-e^{\frac{x}{3-x}}}\]

usa infinitesimos , sabes que en un entorno del 0

\[1-exp\left(\frac{x}{3-x}\right)\approx -\frac{x}{3-x} \Leftrightarrow x\to 0\]

entonces reemplazando y haciendo las cuentas, tenes que resolver

\[-\frac{(3-x)x}{x}=x-3\]

aplicando limite

\[\boxed{\lim_{x\to 0}x-3=-3}\]

gracias saga, siempre me olvido de usar infinitesimos

las demas dudas que subiste, de las rectas alabeadas y del limite tomado en un parcial , las pudiste entender la respuesta ??

l'hopital?

sisi, ya salio todo, gracias por la atención!