No entiendo bien que propiedad se uso para sacar el seno como exponente y que paso con la raiz. Si me pueden ayudar a entender como resolverlo

Es tan simple como:
Para que la igualdad se cumpla, ambos exponentes tienen que ser iguales, ya que las bases son las mismas.

Por ejemplo:
\[2^{2} = 2^{x}\]

Para que esto se cumpla vos sabes que X = 2, porque sus bases son iguales.
Si tenemos
\[2^{a} = 2^{b}\]

Para que la igualdad se cumpla a = b cierto?.

Lo mismo pasa con tu ejemplo, iguala los exponentes y resuelve.

Uh no se ven las imágenes capo

No es necesaria la imagen, fijate lo que te dijo el
A iguales bases, iguales exponentes

Me colgué, la ecuación original era asi: 5 ^(sen x+1) - √5 = 0

Como saco la raiz de 5 y llego al 1/2?

por que raiz de 5 es lo mismo que 5 elevado a la 1/2. Es una igualdad/propiedad como quieras llamarle

Si vos tenés 5 elevado a la "A" de un lado, y eso es igual a 5 elevado a la "B", para que se cumpla la igualdad A debe ser igual a B.

En este caso tenés a 5 elevado a "sen(x) + 1" de un lado, y del otro 5 elevado a la "1/2".

Entonces sen(x) + 1 = 1/2

Listo ya entendi, Gracias

Pensé que solo a mí no se me veían.
Perdón, mala mia .