Hola gente. No me sale este ejercicio. Si me pudieran dar una mano lo agradecería:

\[\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\frac{sen x}{x}}{1+cos^2{x}}\]

Saludos

Hola O9E. Seno de x y coseno cuadrado de x son acotadas. Sabiendo eso deberías poder sacarlo.

el numerador tiende a 0
el denominador a infinito
resultado del limite 0

Es verdad. No lo tengo presente. Que bolu

Lo mismo pasa acá no?

\[\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^{2}.cos \frac{1}{x}}{tg x}\]

ese limite da cero usando directamente la teoria de infinitesimos , que tan x es equivalente con x en un entorno del cero

simplicando una x del numerador

luego es infinitesimo por acotada , resultado 0

Tengo que practicar un poco más limites trigonometricos.. les agradezco