Hola a todos,
Te una duda con un problema de area y no lo puedo sacar
Espero me pueda dar una mano para darme una idea de como es

Problema:
La diagonal mayor, D, de un rombo mide 9 cm y cada lado 5 cm. Con estos datos, calcular area y perimetro.

Plateo: con la formula de pitagoras saco el valor de H (altura) que lo voy a necesitar para calcular el area del rombo = d.D/2

formula de pitagoras: \[bc^{2}= ab^{2}+ac^{2}\]



de ahi saco \[ab^{2}=bc^{2}-ac^{2}\] = H
Con los datos que me dieron:
H= \[\sqrt{5^{2}-\left (\frac{9}{2}^{2}}\]
H= \[\frac{\sqrt{19}}{2}\]

Y el resuelto de este ejercicio H= \[\frac{\sqrt{82}}{2}\]

El area es= \[\frac{D.2h}{2}\]= \[\frac{9.\sqrt{82}}{2}cm^{2}\]

No se porque me da un resultado diferente al que saque, no le encuentro la vuelta
Disculpen los dibujos si estan mal hechos los hice rapido como para dar una idea

Gracias desde ya,
Saludos!
Sergio

aca te dejo como lo haria yo

\[5^2 - 4.5^2 = b^2\]

b=1/2 d

o sea la diagonal menor es = 2*b

(07-06-2013 20:24)andesbul escribió:  aca te dejo como lo haria yo

\[5^2 - 4.5^2 = b^2\]

b=1/2 d

o sea la diagonal menor es = 2*b

Gracias por responder, si tambien me dio asi, y el resultado de la diagonal menor me da \[2.(\frac{\sqrt{19}}{2} )\]

y en el resuelto da \[\frac{\sqrt{82}}{2}\]

Quizas este mal el resuelto

Gracias!
Saludos

u=d/2


\[u^2+(D/2)^2 = 5^2\]

\[u^2 = 5^2 - (D/2)^2\]

\[u=\sqrt{5^2 - (4.5)^2} \]

\[u=\sqrt{4.75} \]

\[A = \frac{2u*D}{2}\]

\[A = \frac{2*\sqrt{4.75}*9}{2}=eso\]

Buenisimo
Gracias!
Saludos