Hola... que tal? bueno yo no entiendo mucho de fisica pero creo que el planteo seria mas o menos asi.. apenas choca la bala con el bloque se forma un cuerpo de masa 1000gr (1kg) este cuerpo al principio posee energia cinetica de traslacion, y como te dice que se comprime 15 cm (0,15mts) existe una energia potencial elastica asociada a esa compresion, es decir que como no existen fuerzas disipativas como por ejemplo la friccion.. la energia mecanica se conserva.. en fin para el primer punto se iguala 1/2.(1kg).V^2= 1/2.800N/m.(0,15mts)^2 de ahi despejas V(velocidad el cuerpo) y bueno para el item b una vez que sacas esa velocidad como la sumatoria de fuerzas = 0 se conserva la cantidad de movimiento lineal, se igualan ambas expresiones como un choque plastico convencional.. con respecto al punto 2 lo primero que tenes que sacar es la aceleracion del sistema, despues tenes que fijarte el tiempo que tarda en hacer 2 metros el cuerpo de 30 kg, con esos datos podes calcular la velocidad del mismo, la velocidad angular de la polea es V/R donde V es la velocidad del cuerpo de 30 kg justo antes de tocar el suelo y R es el radio de la polea, ¿Porque la velocidad del cuerpo de 30 kg es el de la polea? Porque es la velocidad del sistema en si, en ese instante.. el item c las tensiones ya las conoces porque sino no podes calcular la aceleracion... y el item d ya lo conoces (calculaste el tiempo que tarda el cuerpo de 30 kg en tocar el suelo, en el item a).Espero que mi respuesta te haya servido, Saludos cordiales y exitos en todo lo que te propongas !

Para el 1, podés pensarlo así.
El momento lineal se mantiene constante, y podemos decir que es un choque plástico. Pongamos que m es la masa de la bala, y M, la del bloque.
m*v(m) + M*v(M) = (m+M)*v', la velocidad inicial del bloque es 0 porque estaba quieto.
Te dice que no hay fricción, asi que el trabajo de las fuerzas conservativas es 0. Entonces, Em = cte.
Ahora plantealo por energía, desde el momento que chocan hasta que se termina de comprimir el resorte.

En un rato miro el 2.

Edit: Ah, bueno, ya te habían contestado mientras lo leía jajaja

gracias gente