Hola chicos! necesito saber como se resuelve este problema, muchas gracias

Un numero de dos cifras es tal que la cifra de las decenas es los cinco septimos de la cifra de las unidades y si se permutan las cifras el nuevo numero supera al anterior en 18 unidades, cual es el primer numero?

Hola!

Que cosas intentaste?

Off-topic:

(03-11-2014 21:08)Imakuni escribió:  Que cosas intentaste?

Fin de la comunicación.

Pensalo de forma analítica...

camuunt, ¿pudiste resolver el problema?

Un número de dos cifras, entonces llamo x a las decenas e y a las unidades.
Las decenas son 5/7 de las unidades.
Si invierto las posiciones (yx), ese número es igual al anterior (xy) más 18.

Para armar el número, como las decenas son un número de 0 a 9, hay que multiplicar por diez: x*10 + y; y*10 + x.
Como en la primaria.

Un numero de dos cifras es tal que
- la cifra de las decenas es los cinco septimos de la cifra de las unidades
y
- si se permutan las cifras el nuevo numero supera al anterior en 18 unidades

¿Cual es el primer numero?

Tipo de respuesta 1:

N,X,Y pertenecen al conjunto de los numeros naturales.

N = X * 10 + Y

X = 5/7 * Y

Y * 10 + X = N + 18

Es un sistema de ecuaciones con 3 incognitas. Igual esto lo estoy diciendo al boleo.


Respuesta fumona):
N,X,Y pertenecen al conjunto de los numeros naturales.

Como tanto X e Y pertenecen al conjunto de los naturales por enunciado, y son menores a 10 (ya que no pueden ser cifras si son mayores a 10, al menos mientras estemos hablando de numeracion decimal):

X = 5/7 * Y

5/7 * Y solo da un numero natural si Y = 7
Y vale 7
X vale 5 (ya que 5/7 * 7 = 5)

El numero es 57.

Comprobacion:

Y * 10 + X = N + 18
75 = 57 + 18
75 = 75 -> QED (?)