Estoy complicado con un ejercicio de dilatación térmica, el cual dice así:

Considere un eje de acero macizo cuyo diámetro es D0=12,4mm cuando se lo mide a una temperatura T0=19°C. Un buje del mismo material debe montarse de modo que quede clavado sobre el eje. Para ello se lo mecaniza de un diámetro ligeramente menor y el montaje se lleva a cabo dilatando el buje. Determine el diámetro mínimo D0,min que debe tener el interior del buje (medido a temperatura T0), para que sea suficiente llevar su temperatura hasta T1= 67°C para concretar el montaje.

La formula para dilatación térmica es:
Df = Do[1+α(Tf-To)]
El ejercicio habla de mínimos, estaba pensando en si tenia que encontrar mínimos en la función Df usando el criterio de la primer derivada...

No entiendo el ejercicio porque me habla de un mínimo, si alguien puede darme una mano estaría muy agradecido! , saludos.

rendi en diciembre y ni tomaron ese tipo de ejercicio. me estudie los finales del 2016 al 2019 y tampoco aparecio ninguno, no te molestes con ese ejercicio(si es para rendir).
De termo solo toman conduccion(una sola vez creo que vi conveccion y radiacion), maquina frigorifica, ciclos(isobarico etc)
y de vez en cuando calorimetria.

(25-01-2021 23:06)apu87 escribió:  rendi en diciembre y ni tomaron ese tipo de ejercicio. me estudie los finales del 2016 al 2019 y tampoco aparecio ninguno, no te molestes con ese ejercicio(si es para rendir).
De termo solo toman conduccion(una sola vez creo que vi conveccion y radiacion), maquina frigorifica, ciclos(isobarico etc)
y de vez en cuando calorimetria.

Es que me tomaron dos ejercicios así en el parcial anterior! y ahora tengo que volver a dar este parcial que abarca Calorimetría y Dilatación térmica, practique bastante de dilatación pero este esta a otro nivel jajaja

Es una función lineal respecto de D0.
Entonces el Df mínimo se da con el D0 mínimo.

El Df mínimo es el calibre del eje a T0, porque querés que, cuando el buje esté caliente, entre en el eje justito.

Si el D0 te da más que el calibre del eje a T0, entonces hay algo mal. O sea, no se puede hacer lo que pide el enunciado con ese rango de temperaturas y con ese material.

(26-01-2021 19:35)luchovl2 escribió:  Es una función lineal respecto de D0.
Entonces el Df mínimo se da con el D0 mínimo.

El Df mínimo es el calibre del eje a T0, porque querés que, cuando el buje esté caliente, entre en el eje justito.

Si el D0 te da más que el calibre del eje a T0, entonces hay algo mal. O sea, no se puede hacer lo que pide el enunciado con ese rango de temperaturas y con ese material.

Ya comprendí, obtuve el resultado así:
12.4mm = D0 . [ 1 + α(Tf- T0)]
Con Tf = 67 °C.
T0 = 19 ° C.
α = 24.10^-6 .
Despeje D0 y me dio.

Podríamos decir que entonces el buje tiene que llegar a 12.4mm cuando se lo calienta de 19°C a 67°C, era básicamente eso... Lo que no entendí, ¿El buje tiene T0 = 19°C por la parte del enunciado que dice medido a temperatura T0? porque si faltara, este dato que T0 tomaría?

Cita:¿El buje tiene T0 = 19°C por la parte del enunciado que dice medido a temperatura T0? porque si faltara, este dato que T0 tomaría?

Sí, correcto. En este contexto las dimensiones de los objetos tienen que venir con un sufijo del tipo "medido a X temperatura".
Si no, no se puede comparar nada con nada.