Hola, estoy complicado con un ejercicio de calorimetría que me sorprendió bastante, dice así:

Un termo contiene una muestra de agua de masa M1= 2,6 Kg, a temperatura T10=0°C. Luego se agregan cubos de hielo cuya masa total es M2= 0,9 Kg y su temperatura es T20= -13°C. Determine el porcentaje de la masa total que será hielo cuando el sistema recupere el equilibrio térmico.

R: 27,9 %

No logro comprender lo que sucede, plantee las siguientes ecuaciones para encontrar la temperatura final:
Qh2o = mh20 . Cea . (Tf - Ti) --> Calor cedido por el agua
Qh = mhielo . Cehielo . (Tf - Ti ) --> Calor cedido por el hielo
Qlhielo = mhielo . Lh --> Calor que requiere el hielo para congelarse

Por lo que dice el enunciado, solo una parte de la masa total será hielo y otra no, pero no comprendo lo que sucede, si alguien me explica mas o menos como va la mano lo puedo resolver sin problema , esto del agua a 0°C me complicó gracias!

(16-12-2020 10:27)GonzaloRamirez escribió:  Hola, estoy complicado con un ejercicio de calorimetría que me sorprendió bastante, dice así:

Un termo contiene una muestra de agua de masa M1= 2,6 Kg, a temperatura T10=0°C. Luego se agregan cubos de hielo cuya masa total es M2= 0,9 Kg y su temperatura es T20= -13°C. Determine el porcentaje de la masa total que será hielo cuando el sistema recupere el equilibrio térmico.

R: 27,9 %

No logro comprender lo que sucede, plantee las siguientes ecuaciones para encontrar la temperatura final:
Qh2o = mh20 . Cea . (Tf - Ti) --> Calor cedido por el agua
Qh = mhielo . Cehielo . (Tf - Ti ) --> Calor cedido por el hielo
Qlhielo = mhielo . Lh --> Calor que requiere el hielo para congelarse

Por lo que dice el enunciado, solo una parte de la masa total será hielo y otra no, pero no comprendo lo que sucede, si alguien me explica mas o menos como va la mano lo puedo resolver sin problema , esto del agua a 0°C me complicó gracias!

Asi viendolo rapido lo que va a pasar es que el agua le va a entregar calor a los hielos, por ende va a "perder calor", lo que va a pasar es que se va a congelar una parte de ese agua.

(16-12-2020 13:17)gfl escribió:  

(16-12-2020 10:27)GonzaloRamirez escribió:  Hola, estoy complicado con un ejercicio de calorimetría que me sorprendió bastante, dice así:

Un termo contiene una muestra de agua de masa M1= 2,6 Kg, a temperatura T10=0°C. Luego se agregan cubos de hielo cuya masa total es M2= 0,9 Kg y su temperatura es T20= -13°C. Determine el porcentaje de la masa total que será hielo cuando el sistema recupere el equilibrio térmico.

R: 27,9 %

No logro comprender lo que sucede, plantee las siguientes ecuaciones para encontrar la temperatura final:
Qh2o = mh20 . Cea . (Tf - Ti) --> Calor cedido por el agua
Qh = mhielo . Cehielo . (Tf - Ti ) --> Calor cedido por el hielo
Qlhielo = mhielo . Lh --> Calor que requiere el hielo para congelarse

Por lo que dice el enunciado, solo una parte de la masa total será hielo y otra no, pero no comprendo lo que sucede, si alguien me explica mas o menos como va la mano lo puedo resolver sin problema , esto del agua a 0°C me complicó gracias!

Asi viendolo rapido lo que va a pasar es que el agua le va a entregar calor a los hielos, por ende va a "perder calor", lo que va a pasar es que se va a congelar una parte de ese agua.

Gracias, veo como puedo plantearlo, saludos.

Hola Gonzalo.
El agua ya está a la mínima temperatura que puede estar en estado líquido (suponiendo CNPT y blabla).
El hielo puede subir de los -13°C a los 0°C sin cambiar de estado.
Por lo tanto, la diferencia de temperatura produce un flujo de calor hacia el hielo, lo que le va subiendo la temperatura, y a su vez va congelando el agua (porque más fría no puede estar).
Viendo que la masa de agua es tanto mayor al hielo, podés de antemano prever que no se va a congelar toda el agua, por lo tanto la temperatura de equilibrio será 0°C.

Digo eso porque, ponele que hubiera menos agua, y/o que el hielo estuviera mucho más frió. En ese caso, tal vez toda el agua se congelaría e incluso se enfriaría debajo del 0°C.
Pero no es este el caso.

(16-12-2020 20:50)luchovl2 escribió:  Hola Gonzalo.
El agua ya está a la mínima temperatura que puede estar en estado líquido (suponiendo CNPT y blabla).
El hielo puede subir de los -13°C a los 0°C sin cambiar de estado.
Por lo tanto, la diferencia de temperatura produce un flujo de calor hacia el hielo, lo que le va subiendo la temperatura, y a su vez va congelando el agua (porque más fría no puede estar).
Viendo que la masa de agua es tanto mayor al hielo, podés de antemano prever que no se va a congelar toda el agua, por lo tanto la temperatura de equilibrio será 0°C.

Digo eso porque, ponele que hubiera menos agua, y/o que el hielo estuviera mucho más frió. En ese caso, tal vez toda el agua se congelaría e incluso se enfriaría debajo del 0°C.
Pero no es este el caso.

Gracias por responder
Osea que las ecuaciones quedarían así?

Qagua = 0 (Calor que aporta el agua, es cero, porque Tf=0 y Ti=0)
Qhielo = mh .Ceh.(Tf-Ti) (Calor que aporta el hielo, me da 6,201)
Qaguacong = ma.La (Calor que requiere el agua para congelarse, con calor latente La=540)

Sumo todo y igualo a cero para despejar ma pero no obtengo un resultado correcto, debo estar planteando mal las ecuaciones, siento que me falta una

El calor del hielo me da distinto. No sé qué unidadas estás usando, pero ni en jules ni en calorías me da eso.
Y el calor latente de fusión del hielo no es ese, según Google. Ni en jules ni en calorías.

Después, no me cierra eso de "sumo todo e igualo a cero".
La cuarta ecuación es que Qhielo es igual Qaguacong. O sea, el calor que recibe el hielo se lo entrega el agua al congelarse.

(17-12-2020 10:23)luchovl2 escribió:  El calor del hielo me da distinto. No sé qué unidadas estás usando, pero ni en jules ni en calorías me da eso.
Y el calor latente de fusión del hielo no es ese, según Google. Ni en jules ni en calorías.

Después, no me cierra eso de "sumo todo e igualo a cero".
La cuarta ecuación es que Qhielo es igual Qaguacong. O sea, el calor que recibe el hielo se lo entrega el agua al congelarse.

Te comento como me quedó.
Tomando calor latente 80 me dio, queda:

0,9 . 0,53 . 13 = MAguaCongelada . 80
MAguaCongelada = 0,775125

Entonces queda MTotalHielo = 0,9 + 0,775125 = 0,9775125 (Masa que había de hielo mas la que se formo por el congelamiento del agua)

Y por ultimo, el % de masa de hielo queda: 0,977512 / 3,5 * 100 = 27,9 % .

Aunque no entiendo por que tengo que tomar el calor latente 80, si ese calor latente es el que se usa cuando pasamos de hielo a agua, no de agua a hielo... Pero así es la única forma en la que dio, tenes alguna explicación para esto?

Te sugiero fuertemente, al resolver ejercicios, siempre anotar las magnitudes con sus unidades. Te vas terminar ahorrando muchos errores a la larga.

El calor latente es del cambio de fase, en ambos sentidos, cambiando el signo según corresponda.
Para pasar de sólido a líquido hay que entregarle energía.
Para pasar de líquido a sólido hay que quitarle energía (cambio de signo).

No tengo la explicación de eso.