El problema es que mañana tengo parcial de Álgebra tengo tema 1(vectores recta y plano) y tema 2 (matrices) super estudiado, pero tengo problemas con subespacio, si bien mi carpeta esta "completa" no termino de entender los ejemplos que se dieron al punto de que no se analizar dependencia e independencia lineal.
La teoría la tengo y entiendo los conceptos pero como perdimos clases por feriados se apuro el tema y los ejemplos prácticos que tengo no son buenos.
(por milagro, en este parcial solo entra hasta subespacio generado) ni intersección ni nada de eso, seria hasta el 16 de la guía.

mi consulta es, alguien tiene a mano resumen, apunte, ejercicios resueltos, guía resuelta o algo por el estilo que pueda ser de utilidad.

Ya estuve buscando, la única guía resuelta solo llega a matrices y los ejercicios de parcial resueltos son mas complejos que lo que me toman.

Gracias!!

subespacios no es tan dificil , si decis que tenes claros los conceptos entonces no deberia se complicado encarar los ejercicios, siempre es bueno que intentes relacionar la parte algebraica con la geometrica asi no te enquilombas tanto, el tema de vectores li o no, sale de determinar si el determinante de la matriz asociada a algun subespacio es distinta de 0 en ese caso sabes que son li caso contrario si el determinante se hace nulo lo no lo son , eso basicamente y como tenes teoria de matrices bien estudiada (segun tu comentario) entendes bien lo que te estoy diciendo

Aca en el foro hay varios ejercicios de subespacios dando vueltas , de la guia y de parciales que yo y otros compañeros mas contestamos , intentaste en youtube, si los apuntes dando vueltas aca en el foro no te sirven ??

Intente con Youtube, lo que noto es que todos lo hacen de forma diferente.
osea que si yo tengo que sacar la base de un subespacio generado puedo probar si todos los polinomios/vectores son li pasándolo a una matriz y buscando el determinante? o solo funciona para polinomios con su matriz asociada?
Y si estos no son LI tengo que utilizar el método (que es muy similar a gauss) buscando los ceros para descartar el que es LD cierto?

Los conceptos de los otros temas están claros, estudie como para nota de promoción pero este tema es una piedra en el zapato.

te dejo adjunta la guía resuelta desde la unidad 1 hasta la 4 inclusive que la había encontrado en algún lado, la persona q la hizo va explicando la teoría también a medida que va haciendo los ejercicios asique es muy útil, a mi me sirvió mucho.

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Y con lo de independencia lineal, sí, hay varias maneras de saber si un conjunto de vectores son linealmente dependientes o independientes. Uno es con el determinante de la matriz asociada... que no siempre se puede aplicar porque la matriz asociada tiene que ser cuadrada para eso (n x n).

Sino el método más estandard es aplicar la definición de independencia linea, que es que la combinación lineal de los vectores da 0 sólo cuando los multiplicás a todos por 0 (y de ninguna otra forma, sino son dependientes). Hay varias formas de averiguar si existe otra combinación lineal para obtener el 0 aparte de la trivial, (que es la que ya dije, multiplicar a todos por 0). Fijate en la pag 114 del pdf q puse q ahí está resuelto independencia lineal con los 3 métodos posibles. Y en los primeros ejercicios resueltos de combinacion lineal e independencia lineal está la teoría.

(10-07-2014 18:15)lautaromss escribió:  te dejo adjunta la guía resuelta desde la unidad 1 hasta la 4 inclusive que la había encontrado en algún lado, la persona q la hizo va explicando la teoría también a medida que va haciendo los ejercicios asique es muy útil, a mi me sirvió mucho.

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Y con lo de independencia lineal, sí, hay varias maneras de saber si un conjunto de vectores son linealmente dependientes o independientes. Uno es con el determinante de la matriz asociada... que no siempre se puede aplicar porque la matriz asociada tiene que ser cuadrada para eso (n x n).

Sino el método más estandard es aplicar la definición de independencia linea, que es que la combinación lineal de los vectores da 0 sólo cuando los multiplicás a todos por 0 (y de ninguna otra forma, sino son dependientes). Hay varias formas de averiguar si existe otra combinación lineal para obtener el 0 aparte de la trivial, (que es la que ya dije, multiplicar a todos por 0). Fijate en la pag 114 del pdf q puse q ahí está resuelto independencia lineal con los 3 métodos posibles. Y en los primeros ejercicios resueltos de combinacion lineal e independencia lineal está la teoría.

Genio total. Gracias!!

Paso a contarles como me fue.
Aprendí Sub espacios, me tomo coordenadas (tema que no esperaba que tome ) así que 1 punto menos, y un as de planos que no pude resolver... 2 puntos menos.
Así que en el hipotético caso en que los otros 3 los halla hecho bien, aprobé.

Ya que estoy hago una ultima consulta:

Si tengo que dos matrices de R nxn (A y B) son conmutables entonces sus traspuestas son conmutables.
Lo puedo demostrar diciendo que (A)t x (B)t = (AxB)t => (BxA)t (por hipótesis) => (B)t x (A)t
Es valido?

Próximamente termino de rendir el lunes y subo todos los apuntes y resumen de algebra para compartirlos.