Hola, si bueno el miércoles tengo parcial de álgebra..
Conseguí el que tomo hoy.. quería saber si me podían ayudar a corregir mis respuestas y si me pueden decír como empezar y hacer el 3b y el 2...
Y si me pueden corregir los que hice..

Muchas gracias!!

Ejercicio 2:

S:

\[A=\begin{pmatrix}a &b \\ c& d \end{pmatrix}\]


\[A^t=\begin{pmatrix}a &c \\ b& d \end{pmatrix}\]



\[A=A^t \to \begin{pmatrix}a &b \\ c& d \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a &c \\ b& d \end{pmatrix} \to b=c\]

Entonces...

\[S=Nu(T)={\begin{pmatrix}1 &0 \\ 0& 0 \end{pmatrix};\begin{pmatrix}0 &1 \\ 1& 0 \end{pmatrix};\begin{pmatrix}0 &0 \\ 0& 1 \end{pmatrix}}\]

---

Ah, ya lo habías hecho al 2 Jaja.
Le di una leída al ejercicio 1 y 4 que hiciste y me parecen correctos.

el 3b lo encaras facil

sabes lo que es una matriz diagonal ?

bueno, eso va a ser igual a tu matriz multiplicada por algo (ese algo es lo que te piden)

despejas y hallas (?)

(07-11-2011 23:21)matyary escribió:  Ejercicio 2:

S:

\[A=\begin{pmatrix}a &b \\ c& d \end{pmatrix}\]


\[A^t=\begin{pmatrix}a &c \\ b& d \end{pmatrix}\]



\[A=A^t \to \begin{pmatrix}a &b \\ c& d \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a &c \\ b& d \end{pmatrix} \to b=c\]

Entonces...

\[S=Nu(T)={\begin{pmatrix}1 &0 \\ 0& 0 \end{pmatrix};\begin{pmatrix}0 &1 \\ 1& 0 \end{pmatrix};\begin{pmatrix}0 &0 \\ 0& 1 \end{pmatrix}}\]

---

Ah, ya lo habías hecho al 2 Jaja.
Le di una leída al ejercicio 1 y 4 que hiciste y me parecen correctos.

Si eso lo hice, pero no se como terminar de definirla!

(07-11-2011 23:28)el pibe escribió:  el 3b lo encaras facil

sabes lo que es una matriz diagonal ?

bueno, eso va a ser igual a tu matriz multiplicada por algo (ese algo es lo que te piden)

despejas y hallas (?)

Si yo plantee algo asi..
Pero no se si ni lo que hice esta bien..
Yo puse: D = P^-1 . A . P

Pero creo que esta re mal:|

Siguiendo con el ejercicio 2... al ser S el conjunto de partida y tratarse de un conjunto de \[\Re ^{2x2}\] nos está queriendo decir que la suma entra la dimensión de la \[Im(T)\] y la dimensión del \[Nu(T)\] tiene que ser igual a 4. La dimensión de \[Nu(T)\] ya la resolvimos, es 3. Y la dimensión de la \[Im(T)\] es 1 (dato).

\[dim Nu(T) + dim Nu(T) = dim \Re ^{2x2}\]

\[3 + 1 = 4\]

\[T\] está bien definida.

Maty es dato porque tengo la dimensión del nucleo y la dimensión del espacio de partida nomas no?

Entonces sería:

Dim Imt =1
Dim Nu = 3
Como son los 3 li y como el vector el cual le corresponde la imagen (2,1) es li respecto a los vectores del Nu entonces tengo una base y por el TFTL existe y es única y termina ahí?

¿A quién tenés de profe?

leonor carvajal..
por?

(08-11-2011 14:22)Feer escribió:  Maty es dato porque tengo la dimensión del nucleo y la dimensión del espacio de partida nomas no?

Entonces sería:

Dim Imt =1
Dim Nu = 3
Como son los 3 li y como el vector el cual le corresponde la imagen (2,1) es li respecto a los vectores del Nu entonces tengo una base y por el TFTL existe y es única y termina ahí?

Exacto!

Buenísimo!!!
Y el 3b ya lo saqué también muchas gracias a todos!

x nafing, imposibl i nafin... i veri dificul(?)

uh, re colge en volver aca.

pero al menos te salio

Tomo mas teórico que eso xddd
Altos parciales hace, no rompe las bolas con muchas cuentas si sabes la teoría en 3 ejercicios de 5 no haces cuentas xd
Gracias a todos los que ayudaron!