Buenas estimad@s UTNIAN@S. Les hago una consulta, tal vez media pava, pero estoy estudiando Álgebra por mi cuenta y me surgió la siguiente duda:

Si tengo un montón de vectores que me generan, por ejemplo una Imagen, ¿existe alguna manera de encontrar rápidamente una base de la imagen?. Es decir los vectores "esenciales". Partiendo de muchos vectores, osea sin la posibilidad de "verlos" trivialmente. No sé si fui muy claro o si lo que estoy preguntando es una obviedad. Les agradezco cualquier aporte.

Hola

(21-11-2019 14:37)Eärendil escribió:  Si tengo un montón de vectores que me generan, por ejemplo una Imagen, ¿existe alguna manera de encontrar rápidamente una base de la imagen?. Es decir los vectores "esenciales". Partiendo de muchos vectores, osea o sea sin la posibilidad de "verlos" trivialmente.

En general si conocés las coordenadas de los vectores (respecto a una determinada base) de un sistema generador de un subespacio vectorial, la forma más rápida de obtener una base del mismo es colocar las coordenadas de los vectores generadores como filas de una matriz y escalonarla por filas. Las filas no nulas obtenidas al final son las coordenadas de unos vectores que forman una base del subespacio dado.

Saludos.