Buenas!

Lo prometido es deuda, aporto el final que tomaron hoy.

Hola, gfabregat ! Felicitaciones! Como hiciste para tomar la foto y que no te dijeran nada? Encima corregido... bien ahi!

Preguntas:

Ejercicio 1. Como te das cuenta de esto? D:
Ejercicio 2. Como sacaste el valor medio? La gráfica da impar, no?
Ejercicio 3. Como no puede ser polo el 1 (Los demas te da un par de conjugados, 3+4j y 3-4j) lo reemplazas y da k=4. Después haces |g'(x)| y te da 1/15. Como deducís que era inestable?
Ejercicio 9. Como se sacan el numero de pasos?

Saludos!

Hola! Antes de entregar le pedí que me dejara sacarle una foto, y me dijo que no había problema. Como me había salido movida, cuando me dieron la libreta pedí si podía ver el examen, y mientras estaban distraídos atendiendo a otros alumnos le saqué foto nomas No se si se podía o no, yo le saqué. ahora, las preguntas.

Pregunta 1: Lo que hice fue pensar en, para cada uno de los 3 casos que me dieron, cuál era el ángulo
a) Real positivo => ángulo de Z es 0. Entonces los argumentos de cada una de las raíces son 0, 0+2pi/3 y 0+4pi/3. este no cumplía
b) real negativo => ángulo de z es pi. De nuevo lo mismo con los argumentos.
c) imaginario puro. acá probé con un z = bj por ejemplo, cuyo ángulo es pi/2. entonces los ángulos de las raices son (pi/2)/3, (pi/2)+2pi/3 y (pi/2)+4pi/3. De estas 3 raíces, haciendo las cuentas una tiene ángulo 3pi/2, o sea que está sobre el eje imaginario, en la parte negativa => es bj, con b negativo.
Se entiende?

Pregunta 2: El valor medio lo saqué por gráfico. de 0 a 3 el valor medio es 1,5 (sería el "promedio" de la función). de 3 a 5 el valor medio es 2, coincide con la función. Entonces tenemos 3 partes de valor medio 1,5 mas 2 partes de valor medio 2. haciendo un promedio: ( 3*1,5 + 2*2 ) / 5 = 1,7. Probablemente no fuera esta la forma de resolverlo, pero a mí me dio bien así.

Pregunta 3: El polo (s-1) es lo que determina si es inestable o no. si es inestable, entonces el s-1 es polo. Si es estable, entonces el s-1 se anula con lo del numerador. entonces busco un k que me anule el s-1. k=4. Ahora, con el k obtenido, verifico si el módulo de la función en 2j me da 1/15. como NO me da, entonces k = 4 no verifica. Por lo tanto el s-1 no se anula para ningún k que verifique la ecuación. por lo tanto el sistema es inestable.

Pregunta 9: no tenía idea de cómo hacer este, pero lo deduje. Pensé que si en los métodos de un solo paso, para sacar W i+1 usamos solo el W sub i, había que sumar un paso por cada W sub i que usáramos. En este caso se usa Wi, Wi-1, Wi-2 y Wi-3, por lo tanto deduje que eran 4 pasos.

Si no se entendió algo avisame que trato de explicarme mejor. O quizás alguien que la tenga más clara pueda ayudar a que se entienda todo un poco mejor jaja.

Abrazo!

Genial gfabregat muchas gracias!!!!

Una duda que tengo que no la lei por ahi pero seguro que esta.
Que te dejan tener en el final.
Tablas de integrales? Tablas de laplace y Z???
Calculadora??


Graciasss

Genial !
Ni laplace ni Z, integrales si.

(10-12-2014 10:51)CarooLina escribió:  Genial !
Ni laplace ni Z, integrales si.

Gracias Carooo!!

Che ya que estas por aca.. la integral del ejercicio 4.. como la harias?

gfabregat que onda la 6?? Como te dio que convergia? Si no cumple la condicion de |g'(x)| < 1

lucasgcaro: Tabla de integrales y calculadora sí. Aunque la verdad la tabla de integrales ni la usas, pero no está de más tenerla. Otras cosas no: ni laplace, ni z, ni nada de eso. aunque las propiedades de la transformada Z la verdad que nunca las usé
La integral del ejercicio 4 no sé, eso no lo estudié, pero sé que por Laplace se puede hacer. es cuestión de mirar la carpeta o la guía teórica

alelnro1: si graficás x = ln(x^3), te da que hay dos raíces. una en [1,2] y otra en [4, 5].
Al hacer la derivada de ln(x^3), queda g'(x) = 3/x.
Entonces para [1,2] no converge, pero para [4,5] sí (al reemplazar en g'(x) te queda 3/4 y 3/5 respectivamente, ambos < 1.

La 4 es uno de los usos de la place, eso te da un nro:
La forma general es:

\[\int_{0}^{inf} F(x)*e^{(-a*t)}\]

En este caso: \[F(X)= \frac{sen (t))}{t}\]

Y 1) tenes que resolver F(X) (osea aplicar laplace) que para tu beneficio, esta resuelto en la guia teorica si queres verlo y si lo queres hacer vos aplicas la propiedad de la place de la division por "t".. que creo que da pi/2, es super repetido esa expresion
2) Un vez que que hiciste lo dos, evaluas en "a" todo eso y te da un nro.

Hola, gfabregat !

Gracias por las respuestas!

Preguntas respecto a las mismas:
1. Cuando se refiere a un Real positivo es un z=3 por ejemplo, no? Ahi, coincido en tener un angulo 0 y que las raices de esa forma. Después, cuando es Real negativo es un z=-4 por ejemplo. Ahi seria pi.
Cuando es imaginario puro, si b es negativo, su angulo es -pi/2 osea 3/2Pi, ahi ya puedo decir que esa tambien es la opcion no?

2. Mira vos!

3. Que lo p@rio! Claro, no me dio exactamente 1/15=0,06667 tenia un error de 10^-2 mas o menos. Osea, no era estable porque no cumplia todas las condiciones! Osea, para determinar si es estable busco la K en base a los polos de la funcion y verifico otra condicion si me la pide?

4. Ok!Claro, lo sospeche, pero quiza habia una forma de sacarlo!

Pregunta: 10b como lo hiciste? No sale
Trato de hacer las fracciones simples de eso, pero como el denominador es de raices comeplejas, lo deje. Si lo pongo con raices, me queda un numero complejo (con j) = a B y A=0. No llego a nada ¬¬

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Hola, CarooLina !

Pregunta del ejercicio 4:
Tenes la resolución? Porque no tengo la guia teorica nueva que contiene una primera parte de numeros complejos. Esos apuntes estan subidos por aca???


Saludos!

Hola holautn
Yo no, con los apuntes que yo subi de resumenes deberias poder hacer eso. Y ya relate lo que tenes que hacer no es mucho mas que eso.. y nadie la subio por que la guia teorica son como 200 hojas

Osea, pero el sent/t tendria da entonces Pi/2 no? Intente hacer eso y ni idea de como resolverlo :B

No se, la verdad no me lo acuerdo.. a mi me parece que si. ESo esta en finales resueltos.. uno textual, podes buscarlo

Hola!

Algun@ hizo el 10b y lo puede compartir? No llego al resultado!

Hola holautn!
Disculpá, estuve varios días desconectado. El 10b no se hace por fracciones simples. tenés que completar cuadrados para que te queda algo con desplazamiento. no recuerdo exactamente pero abajo te queda algo así como (s-2)^2 +1, o algo así. Fijate que en la guía tenes varios ejercicios para resolver de esta forma, que parece que se usa fracciones simples pero no, se recuelven de esta manera. si mal no recuerdo es el ejercicio 6 de la guía.

con respecto a la pregunta 1, no entendí muy bien lo que decís, pero si es imaginario puro, puede ser bj o -bj. Solo se cumple la condición que piden con bj, pero igual con eso ya alcanza para que sea verdadero.

pregunta 3, buscás la k que te anule el único polo que hace que sea inestable. si encontrás k, entonces verificás que con esa k se cumplan otras condiciones que te pidan. en este caso, que el módulo valga eso que piden. si no cumple, entonces k no existe, entonces la G es inestable. si cumple, entonces la respuesta es que depende del valor de k.