Perdón en E4, B no es 0(cero)?
Me quedó A= 1 B=0.
Saludos

Si si .... tienen toda la razon , me equivoque en las cuentas, ya edite el mensaje, gracias por corregir

(27-07-2014 21:32)Tincho.T escribió:  En el E1 cuando ya planteaste la integral doble y remplazaste a y por r.sin(O), de donde sale ese raiz de tres que le agregaste?


EDIT: ya me di cuenta xD

Yo no entiendo de donde sale la raiz de tres por ro

(03-02-2015 15:32)elucae escribió:  Yo no entiendo de donde sale la raiz de tres por ro

Sale del jacobiano de mi transformacion elegida , al ser "coordenadas elipticas " el jacobiano de la transformacion es

abr

lo entendes ?

(25-02-2014 12:50)Saga escribió:  

(25-02-2014 11:43)Jarry escribió:  asi es cincue, yo puse el planteo como esta en la guia de feer y lo tenia bien.

en el t1


\[\nabla g(x,y) = (xy,x+y) = \begin{pmatrix}1 & 1\\ 1 & 1\end{pmatrix}\]

o no?

nop el gradiente de g es

\[\nabla g(x,y)= \begin{pmatrix}y & x\\ 1 & 1\end{pmatrix}\]

entonces

\[\nabla g(1,2) = \begin{pmatrix}2 & 1\\ 1 & 1\end{pmatrix}\]

o no?

---

(25-02-2014 10:54)Aoshido escribió:  Saben que yo en el E3, calcule las tapas y se cancelaban gran parte de las mismas,sin embargo te quedaba 4 pi 4 (el area del ciruclo sobre el xz), porque nadie las incluye?
Obviamente no daba 48pi incluyendo las tapas, sin embrago aprobe "justito" asi que imagino que estaba mal

pero haciendolo usando definicion de flujo directo deberia dar lo mismo, ahora no entiendo porque no aplicaste divergencia de una, si el enunciado te decia "superficie frontera" ? y no entendi lo que resalte en negrita , igualmente felicidades por aprobar , aunque sea con lo justo , pero 1 menos camino al titulo

COMO SACASTE EL GRADIENTE DE G??

Son las parciales respecto de cada variable en realidad es la matriz jacobiana de g .... no se porque dije gradiente

Por qué cuando obtenes el jacobiano de la elipse, ro va de 0 a 1?
O sea, con la curva cerrada y la condición de x=y, quedaría 4/3*ro*cos(tita)=1 => (2/√3)*ro=1 => ro = (√3)/2; nose.
Tengo alta incertidumbre.

(13-02-2015 11:05)SalaG escribió:  Por qué cuando obtenes el jacobiano de la elipse, ro va de 0 a 1?
O sea, con la curva cerrada y la condición de x=y, quedaría 4/3*ro*cos(tita)=1

de donde sale ese 1 ??

Una consulta con el E1.
Yo encontre el punto donde se cruza la elpise con la recta que me dio 3/4. A partir de ahi integre de 0 a 3/4 en x. Y en la variable y integre entre la recta y la elipse. Como resultado me dio 0,17 y el resultado que obtuviste vos da 0,2. Esta bien lo que hice y le pifie a algun calculo o directamente esta mal ?
Desde ya gracias!!!

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Me surgieron dos dudas mas.
La primera: en el E2, no afecta al resultado que aclare que es solo en el primer octante? En este ejercicio creo que no, pero suponiendo que es una circunferencia, habria que dividir el resultado por 4?

La segunda: En el E3, en este caso no hay que restar la tapa, pero suponiendo que en vez de -2<Y>2 , sea un signo igual, abria que restar dos tapas?

Gracias!!!

(20-02-2015 01:15)elucae escribió:  Una consulta con el E1.
Yo encontre el punto donde se cruza la elpise con la recta que me dio 3/4. A partir de ahi integre de 0 a 3/4 en x. Y en la variable y integre entre la recta y la elipse.

a mi me esta dando que

\[y=x=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\]

hiciste bien las cuentas ?

Cita:Me surgieron dos dudas mas.
La primera: en el E2, no afecta al resultado que aclare que es solo en el primer octante? En este ejercicio creo que no,

todos los puntos que nos da el enunciado estan en el primer octante asi que es relevante

Cita: pero suponiendo que es una circunferencia, habria que dividir el resultado por 4?

si estas en R2 , y lo dejas en cartesianas, si, o haces que tita varie entre 0 y pi/2 en polares

si estas en R3 y la proyeccion quedo una circunferencia hay que tener cuidado si es es una esfera, en cartesianas sera dividir por 8, si es un paraboloide dividir por 4, y asi, segun la figura que

tengas

Cita:La segunda: En el E3, en este caso no hay que restar la tapa, pero suponiendo que en vez de -2<Y>2 , sea un signo igual, abria que restar dos tapas?

para restar dos tapas entonces deberia ser

\[x^2+z^2=4\] con \[|y|\leq 2\]

en ese caso la superficie esta abierta y hay que restar las tapas que decis

(21-02-2015 00:02)Saga escribió:  

(20-02-2015 01:15)elucae escribió:  Una consulta con el E1.
Yo encontre el punto donde se cruza la elpise con la recta que me dio 3/4. A partir de ahi integre de 0 a 3/4 en x. Y en la variable y integre entre la recta y la elipse.

a mi me esta dando que

\[y=x=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\]

hiciste bien las cuentas ?

Cita:Me surgieron dos dudas mas.
La primera: en el E2, no afecta al resultado que aclare que es solo en el primer octante? En este ejercicio creo que no,

todos los puntos que nos da el enunciado estan en el primer octante asi que es relevante

Cita: pero suponiendo que es una circunferencia, habria que dividir el resultado por 4?

si estas en R2 , y lo dejas en cartesianas, si, o haces que tita varie entre 0 y pi/2 en polares

si estas en R3 y la proyeccion quedo una circunferencia hay que tener cuidado si es es una esfera, en cartesianas sera dividir por 8, si es un paraboloide dividir por 4, y asi, segun la figura que

tengas

Cita:La segunda: En el E3, en este caso no hay que restar la tapa, pero suponiendo que en vez de -2<Y>2 , sea un signo igual, abria que restar dos tapas?

para restar dos tapas entonces deberia ser

\[x^2+z^2=4\] con \[|y|\leq 2\]

en ese caso la superficie esta abierta y hay que restar las tapas que decis

Que grande, me colgue con el cuadrado y dio. Gracias por todas las respuestas!!

(26-02-2014 19:41)Saga escribió:  

(26-02-2014 19:06)anonimail escribió:  E1) Me parece que seria desde PI/4 a PI/2
El resultado me dio K.Raiz(6)/6

porque deberia ser de pi/4?? no es una circunferencia , es una elipse, si fuese una circunferencia , entonces si seria pi/4, ademas el calculo analitico que hice me dio pi/3, entiendo que vos lo estas sacando a "ojo", a veces el "ojo" falla

Saga, disculpa sé que es un hilo viejo, pero me parece que está mal conceptualmente el calculo analítico que haces para el E1. Estas igualando X con Y utilizando la formula de la elipse parametrizada. Ademas una recta y=x siempre forma un angulo de 45º con respecto al semieje positivo de las X. Por eso está correcto lo que te mencionan que el angulo a integrar es pi/4 a pi/2.

Solo hago la aclaración para ayudarnos entre todos y a los que estén practicando finales viejos.

Saludos.

(29-11-2015 16:34)roca745 escribió:  

(26-02-2014 19:41)Saga escribió:  

(26-02-2014 19:06)anonimail escribió:  E1) Me parece que seria desde PI/4 a PI/2
El resultado me dio K.Raiz(6)/6

porque deberia ser de pi/4?? no es una circunferencia , es una elipse, si fuese una circunferencia , entonces si seria pi/4, ademas el calculo analitico que hice me dio pi/3, entiendo que vos lo estas sacando a "ojo", a veces el "ojo" falla

Saga, disculpa sé que es un hilo viejo, pero me parece que está mal conceptualmente el calculo analítico que haces para el E1. Estas igualando X con Y utilizando la formula de la elipse parametrizada. Ademas una recta y=x siempre forma un angulo de 45º con respecto al semieje positivo de las X. Por eso está correcto lo que te mencionan que el angulo a integrar es pi/4 a pi/2.

Solo hago la aclaración para ayudarnos entre todos y a los que estén practicando finales viejos.

Saludos.

Ya lo dije , no hay que confiar en el ojimetro roca745 , si no tomo ningun cambio de variable, y expreso todo en cartesianas

\[\frac{x^3}{3}+y^2=1\quad \wedge \quad y=x\]

intersectando ambas curvas obtengo que

\[x=\frac{\sqrt{3}}{2}\]

despejando y

\[y=\sqrt{1-\frac{x^2}{3}}\]

al estar en el primer cuadrante, los limites de la integral que me define la masa del cuerpo son

\[M=\int_{0}^{\frac{\sqrt{3}}{2}}\int_{x}^{\sqrt{1-\frac{x^2}{3}}} ky^2 dydx=\frac{1}{96}(9+2\sqrt{3}\pi)k\]

wolfram

mismo resultado que que haciendo cambio de coordenadas