Buenas, para quienes no tenemos facebook, acá va un final de asys.

Cita:Buenas, para quienes no tenemos facebook, acá va un final de asys.

¡Vamo' Jula carajo!
Para que vean esos "facebookeros"; se creen tan especiales.

Dí asys hace unos años, pero quería expresar mi apoyo.

Respondo lo mismo que puse en fb... por si a alguno le interesa.
De última pregunten y lo resuelvo..

Hola yo aprobé...
Subo como plantee cada uno por si a alguién le sirve y si tengo tiempo en la semana lo subo!

Ejercicio 1:
se hacia la transferencia, luego calculaba la salida y(s) cuando la entrada era un escalón.
Pedía amortiguamiento crítico, osea pedia obtener k para que quede un polo doble en la transferencia, ahí sobre el polinomio aplique la resolvente y el discriminante lo iguale a 0 me dio k=1
Para el ítem b solo había que usar el teorema de valor final, esta en la tabla la 13 creo que es.

Ejercicio 2:
La transferencia en laplace después puse que suponia un sistema causal y estable y pase al dominio de w ahí yo hice los limites de w->inf y w->0 y grafique.. para la respuesta en frecuencia hice exactamente lo mismo.
Era un pasa banda.
Para la parte b como no se entendía lo que se pedía y no había valores yo obte por cambiar el denominador por: (s-(a+jb))(s-(a-jb)) después mande un: "por fracciones simples se llega a:" y puse directamente 1/s-algo + 1/s-algo y anti transforme... ahí jugué un poco con las e y bla bla y llegue a una amplitud por una exponencial por un coseno.
El 3 es el diseño de un filtro nocht esta resuelto en la página 487 creo que es el último ejemplo del libro de craiem armentano... solo que acá la frecuencia era de 125hz y en el libro es un ruido de linea de 50hz

El ejercicio 4:
Invente y la pegue.
Dividi al ejercicio en tres partes para las tres partes de la funcion de autocorrelación y hice todo x3... con la ecuacion en diferencias sacabas la transferencia y era discreto pero solo cambiaba en las transformadas las formulas de la tabla iban bien...
La densidad espectral la saque transformando Rxx de cada una de las ramas para la entrada y para Y no lo hice...
Para el punto b saque el valor cuadrático de la entrada y el de la salida puse todo en función de gyy..

Si hay alguno que necesites la respuesta avisame y lo hago igual creo que los dos difíciles eran el 3 y 4 y el 3 esta resuelto por ahí.

El 2b pide la respuesta al impulso cuando está subamortiguado. Si los polos están en el semiplano izquierdo, será estable y en el tiempo será una senoidal amortiguada.
Si sabés eso, podés pensar que como en el tiempo estás multiplicando por una exponencial, en la frecuencia estás desplazando.
Por lo tanto, podés antitransformar un par de polos sobre el eje jw (senoidal), y después multiplicar por la exponencial.

No si, eso sí... al estar sobre el plano y no en los ejes quedaba un seno amirtiguado lo que pasa que no se entendía porque era como todo genérico entonces tenias que meter un polo con letras y al hacer fracciones simples poner directamente todo y demás jaja.
Lo hice me lo pusieron todo bien lo que pasa que al no tener números y al haber en el medio una anti transformada uno no sabe si es o no lo que le estan pidiendo

Claro. Tiene más sentido si te piden plantear varios pares de polos y mostrar cómo varía la respuesta temporal.
El overshoot, la frecuencia natural, esas cosas.

Hola, comparto planteos de algunos ejercicios de este final... corrijanme si hay algún error.



EJERCICIO 1.

Nota: No se visualiza muy bien el enunciado, supuse los bloques \[\frac{1}{s+1}\] y \[\frac{1}{s+3}\].

Para facilitar los cálculos de la respuesta del sistema, delante del sumado coloco un \[X_1(s)\].

De esta manera, planteo las siguiente ecuaciones:

\[X_1(s)=X(s)-kY(s)\]

\[Y(s)=X_1(s)\frac{1}{(s+1)(s+3)}=X_1(s)\frac{1}{s^2+4s+3}\]

\[X(s)=Y(s)\frac{1+k(s^2+4s+3)}{s^2+4s+3}\]

\[H(s)=\frac{Y(s)}{X(s)}=\frac{s^2+4s+3}{ks^2+4ks+(3k+1)}\]

\[\sqrt{4^2k^2-4k(1+3k)}=\sqrt{16k^2-12k^2+-4k)}=\sqrt{4k^2-4k}=0 \to k=1\] (sistema criticamente amortigüado).




EJERCICIO 2.

Nombro un nodo A en la intersección de las dos mallas del circuito, donde se aprecian 3 ramas por las cuales circulan las corrientes en la resistencia (entrante al nodo), en el capacitor y en la inductancia (salientes).
De aquí obtengo la primera ecuación del sistema:

\[i(t)=i_C(t)+i_L(t)\]

Luego planteo las siguiente ecuaciones.

\[v_2(t)=v_L(t)=L\frac{di_L(t)}{dt}\]

De la primera ecuación puedo seguir reemplazando en esta última...

\[L\frac{di(t)}{dt}-L\frac{di_C(t)}{dt}=L\frac{di(t)}{dt}-LC\frac{dv^2_C(t)}{dt^2}=v_C(t)\]

\[\frac{di(t)}{dt}=C\frac{dv^2_C(t)}{dt^2}+\frac{1}{L}v_C(t)\]

\[i(t)=C\frac{dv_C(t)}{dt}+\frac{1}{L} \int v_C(t)dt\]


Una segunda ecuación sería:

\[v_1(t)=v_R(t)+v_C(t)=i(t)R+v_2(t)=RC\frac{dv_C(t)}{dt}+\frac{R}{L} \int v_C(t)dt+v_2(t)\]

Obtengo el Fourier de de la última expresión:

\[V_1(w)=jwRCV_2(w)+\frac{R}{L}\frac{1}{jw}V_2(w)+V_2(w)\]

\[V_1(w)=V_2(w)({jwRC+\frac{R}{jwL}+1})=V_2(w)\frac{R-w^2RLC+jwL}{jwL}\]

La respuesta en frecuencia:

\[H(w)=\frac{V_2(w)}{V_1(w)}=\frac{jwL}{R-w^2RLC+jwL}\]




Eso hice hasta el momento.
Saludos