(22-02-2014 20:06)María Eugenia escribió:  en el 5 me queda (x-2) lim n tendiendo a infinito | (3^n + 4^n / 3^(n+1) + 4^(n+1) | < 1
y ahi quede trabada, si alguien me puede ayudar, agradecida.

Mauge, te dejo como llegar al Radio de convergencia, y así sacar el intervalo. Cualquier duda preguntame.

(22-02-2014 18:01)Feddyn escribió:  Lo que yo dije un par de comentarios mas arriba, es que como hay potencias de igual base creo que se pueden restar las potencias, osea 2 - 3/2 = 1/2, entonces:

\[F'(x)= e^{x^3}.3\sqrt{x}\] , entonces el punto critico es 0. A partir de valores mayores a ese ya te da que es estrictamente creciente de (0, +inf) conteniendo al intervalo [1, + inf)

Claro, pero a vos te interesan los puntos críticos que pertenezcan al intervalo que estudias, lo que no esta en en el intervalo \[[1, \infty)\] lo ignoras.

Ya arregle lo de log(x) y ln(x) que había metido la pata ahí cuando redacté. Y lo del área que es 1.5+0.88 también pechee ahí cuando sume.

Gracias Santi!

(22-02-2014 20:35)Santi Aguito escribió:  

(22-02-2014 20:06)María Eugenia escribió:  en el 5 me queda (x-2) lim n tendiendo a infinito | (3^n + 4^n / 3^(n+1) + 4^(n+1) | < 1
y ahi quede trabada, si alguien me puede ayudar, agradecida.

Mauge, te dejo como llegar al Radio de convergencia, y así sacar el intervalo. Cualquier duda preguntame.

Pregunta, por que usas el criterio de dalambert para serie de terminos positivo y no para serie de potencias?

Y ya que estamos si tenes esta serie de potencias : [(-1)^(n-1) * n^n] / n! * (x + 4) ^(n-1) cuando haces todo te queda - 1/e - 4 < x < 1/e -4 mi problema es que no se que hacer despues con lo de demostras convergencia me hice alto choclo si me podes ayudar genialll

En el ejercicio 1 a) por que esta como condicion " G''(0) > 0 (Entonces es mínimo) " ??. No lo entiendo

(23-02-2014 15:35)Feddyn escribió:  En el ejercicio 1 a) por que esta como condicion " G''(0) > 0 (Entonces es mínimo) " ??. No lo entiendo

Está usando el criterio de la segunda derivada. Recordá que su signo te ayuda a determinar la concavidad de la función.
Si es + , entonces es cóncava para arriba \[ \cup \]
Si es - , entones es cóncava para abajo \[\cap \]

Si en (Xo, f(Xo)) la f´(x) = 0 o no existe, y f´´(x) > 0 hay en Xo un mínimo.
Si en (Xo, f(Xo)) la f´(x) = 0 o no existe, y f´´(x) < 0 hay en Xo un máximo.

Gracias man, me acordaba lo del signo de la concavidad. Lo que no recordaba era que el signo determinaba maximo o minimo.

porfa necesito que me expliques lo del radio de convergencia porque me estoy volviendo loca.

(24-02-2014 20:31)María Eugenia escribió:  porfa necesito que me expliques lo del radio de convergencia porque me estoy volviendo loca.

Te lo dejo hecho de otra manera ! Lo que hago es aplicar D'Alambert, resolver el límite y como la regla pide que para que la serie CV sea < 1 voy despejando.

Lo que te dejé antes es una especie de receta de cocina..se demuestra aplicando D'Alambert en forma genérica. Básicamente cuando tenes una serie de potencias y tenés el término (x - a)^n el Radio de convergencia sale aplicando el limite de |an| / |an+1| (lo inverso a D'alambert) sin tener en cuenta el término (x - a)^n.

El problema de este ejercicio es que vos tenés algo del tipo (x - a)^2n ...Entonces hago una sustitución en (x - a)^2 para poder arreglar la regla práctica que te estoy comentando.

Ahora te lo dejo bien resuelto...es decir usando D´Alambert sin usar ninguna propiedad "rara" por así decir.
Cualquier cosa mandame mp y te lo explico mejor!.

   

Te dejé resuelta la parte que pediste nada más...faltaría analizar que pasa en los extremos!.