Así resolví el E2:

Gracias asi me orienta en como toman

(05-12-2012 12:35)Saga escribió:  Los limites de la integral dependen si tomaste o no el centro del cilindro como referencia, hechos los calculos se llega a

\[\omega=\int_Cfds=\iint_R rot(f)n dA=\iint_R 2x dxdy\]

Saga (u otros dioses matemáticos) ¿Como llegás a que \[rot(f)n = 2x\]? Mejor dicho, ¿Como calculaste \[n\]?

Gracias!

La definición de rotor:

\[\oint \bar{f}d\bar{g} = \int rot(\bar{f})\breve{n}ds\]

Siendo: \[\breve{n}=\frac{\bar{\bigtriangledown }f}{||\bigtriangledown f||}\]

y: \[ds=\frac{||\triangledown f||}{|f'z|}dxdy\]

Si cambias el z del denominador lo cambias en los diferenciales y eso...

De ahí salio la n, saludos!

(17-02-2013 22:36)Feer escribió:  La definición de rotor:

\[\oint \bar{f}d\bar{g} = \int rot(\bar{f})\breve{n}ds\]

Siendo: \[\breve{n}=\frac{\bar{\bigtriangledown }f}{||\bigtriangledown f||}\]

y: \[ds=\frac{||\triangledown f||}{|f'z|}dxdy\]

Si cambias el z del denominador lo cambias en los diferenciales y eso...

De ahí salio la n, saludos!

Ok, gracias! Pensaba que el n dependía de la superficie S y no del campo vectorial f.

(Y), cualquier cosa pregunta, saludos!

(18-02-2013 00:29)yakultmon escribió:  

(17-02-2013 22:36)Feer escribió:  La definición de rotor:

\[\oint \bar{f}d\bar{g} = \int rot(\bar{f})\breve{n}ds\]

Siendo: \[\breve{n}=\frac{\bar{\bigtriangledown }f}{||\bigtriangledown f||}\]

y: \[ds=\frac{||\triangledown f||}{|f'z|}dxdy\]

Si cambias el z del denominador lo cambias en los diferenciales y eso...

De ahí salio la n, saludos!

Ok, gracias! Pensaba que el n dependía de la superficie S y no del campo vectorial f.

Disculpen pero realmente sigo sin agarrarlo, alguien podría escribirlo paso a paso?. Gracias!!

gente, una pregunta, en el t1 porq no admite func potencial si cumple la cond necesaria y suficinte para q exista funcion potencial : Q`x = P`y ??? me quedo P`y=Q`x= \[(4y^{2}-x^{2})/(x^{2}+4y^{2})^{2}\]

(20-02-2013 16:48)juancho_manri escribió:  gente, una pregunta, en el t1 porq no admite func potencial si cumple la cond necesaria y suficinte para q exista funcion potencial : Q`x = P`y ??? me quedo P`y=Q`x= \[(4y^{2}-x^{2})/(x^{2}+4y^{2})^{2}\]

Fijate el mensaje #4
Existe una curva cerrada para la cual la circulacion != 0
Si es campo de gradientes => Existe función potencial, la circulación de F a través de cualquier curva si es cerrada tiene que ser 0, como hay una curva que da != 0 entonces no es campo de gradiente => no admite función potencial.

Saludos.

ok, eso entendi.. pero entonces no se deberia cumplir la condicion suficiente de existencia no?? no se porq llego como a concluciones opuestas .. me explico??

(20-02-2013 18:55)juancho_manri escribió:  ok, eso entendi.. pero entonces no se deberia cumplir la condicion suficiente de existencia no?? no se porq llego como a concluciones opuestas .. me explico??

En realidad que la matriz sea simetrica es condicion necesaria pero no suficiente

En el punto T1 no puedo decir que no admite función potencial porque el dominio no es un conjunto simplemente conexo. En este caso tiene un agujero en el (0,0)

Pero ese punto te lo estan excluyendo...

Tambien tengo dudas con el e3 para calcular la normal

seria algo asi ?

\[z= x^2 + y^2\\z= 2x \rightarrow \\\\2x = x^2 + y^2 \\(x^2 - 1) + y^2 = 1\Rightarrow \\n= (0,0,1)\]

(z es la variable que falta)
Tengo un ejercicio resuelto en la carpeta que habla de la curva interseccion y hace eso pero no se en que casos se usa

esa seria la normal, pero no entiendo tu pregunta sobre la curva interseccion y cuando usarla