(13-02-2016 19:03)julian030791 escribió:  saga no me sale el e4) me lo podrias pasar ya que estoy muy qmado saludos

Te paso como lo resolvi yo.
Ah, una cosa, al principio el -1 es en realidad +1, me equivoque yo. Igual en el ultimo paso esta arreglado.
Saludos

saga Una pregunta, el E3 lo planteé con coordenadas elípticas y me está dando pi/8 en vez de pi/4. Esta es la integral que me quedó:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=int...m+0+to+2pi

el jacobiano me quedo (1/2).r, debo haber hecho alguna cagada con eso

el radio no es ese que pones en la integral , ademas no se como estas calculando el jacobiano, a mi me esta quedando el inverso multiplicativo de lo que te quedo a vos

saga la elipse es x^2+4y^2=1, tome x'=x, y'=y/0,5 ya que a=1 y b=0,5 y entonces me quedo x'^2+y'^2=1 por eso varío r entre 0 y 1. El jacobiano de pasaje en coordenadas x' e y' me quedo a.b y luego para pasarlo a polares quedo a.b.r

Perdón que no lo escriba todo lindo, es que no se como se hace

la ec de la elipse esta bien

\[x^2+4y^2=1\]

si divido todo por 4

\[\frac{x^2}{4}+y^2=\frac{1}{4}\]

de donde a=2 b=1 el jacobiano es 2r

r=1/2

la integral a resolver es

\[\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{1/2} (1-4r^2) 2r drd\theta=\frac{\pi}{4}\]

wolfram

(15-02-2016 16:56)Saga escribió:  la ec de la elipse esta bien

\[x^2+4y^2=1\]

si divido todo por 4

\[\frac{x^2}{4}+y^2=\frac{1}{4}\]

de donde a=2 b=1 el jacobiano es 2r

r=1/2

la integral a resolver es

\[\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{1/2} (1-4r^2) 2r drd\theta=\frac{\pi}{4}\]

wolfram

pense que la elipse siempre tenia que estar igualada a 1, parece que no jajaj

Es lo mismo , con tu jacobiano y tu cambio de variable, que recien ahora lo pude entender (porque no estaba escrito lindo ) la integral a resolver es

\[\frac{1}{2}\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{1}r-r^2drd\theta=\frac{\pi}{4}\]

wolfram

algun error debes tener en algun paso por ahi , jeje

Una consulta en el de extremos. Si derivo para armar la matriz jacobiana y reemplazo en (0,0) llego a una indeterminacion 0/0 y la unica respuesta que lei aca seria verlo graficamente, como serìa "matematicamente".



gracias.

Aplicas la definicion directamente , la que se da antes de entrar a los criterios con el gradiente y el hessiano , la sabes ?

Como se hace él E2? Es por taylor o por aproximación por diferencial?

por el plano tangente , que es una buena aprox a la superficie, que en este caso no se conoce

(15-02-2016 20:19)Saga escribió:  Aplicas la definicion directamente , la que se da antes de entrar a los criterios con el gradiente y el hessiano , la sabes ?

No, honestamente no recuerdo como se aplica la definicion y por lo que veo tampoco lo tengo en la carpeta

muchas gracias !! es por el plano tangente

(21-12-2015 21:56)Saga escribió:  recien salido del horno para uds



mis resultados

T1) minimo local ademas absoluto de coordenadas (0,0,2)

T2) V=6pi

E1) pi/2

E2) f(x,y)=2+(x-2)+3y entonces f(1.98;0,02)=2,04

E3) V=pi/4

E4) W=27pi

Alguien podria hacer el E3? No se como plantearlo.. Gracias!

che tengo dudas con el primero. Si hago las derivadas parciales y calculo el hessiano en 0,0 me queda 0/0. No sé como seguir despues de eso.