recien salido del horno para uds

   

mis resultados

T1) minimo local ademas absoluto de coordenadas (0,0,2)

T2) V=6pi

E1) pi/2

E2) f(x,y)=2+(x-2)+3y entonces f(1.98;0,02)=2,04

E3) V=pi/4

E4) W=27pi

Acabo de darlo y me fue mal. No fue dificil pero no me sabia todos los temas.
Ahora, tengo una duda. Yo el Ejercicio3 lo resolví por cartesianas porque no me acordaba como se hacía por elípticas. Me marcaron que tenía mal el limite de integracion de dy y no quisieron explicarmelo. Saga, me podrías decir cuales serían los límites en cartesianas (siguiendo el orden dzdydx)? Me dió pi/2 y tenia que dar pi/4. Ya sé que era un quilombo de cuentas, quizas me equivoqué ahí. Pero tengo dudas con el límite.
gracias

Limitando al primer octante y al final multiplicar por 4, en cartesianas
los limites son

\[0\leq y\leq\frac{\sqrt{1-x^2}}{2}\]

de donde por transitividad se deduce que

\[0\leq x\leq 1\]

Porqué es entre 0 y eso y no entre menos la raíz y más la raíz? Así fue como lo hice yo. Como no decía nada del primer octante lo tomé de esa manera. X tambien lo puse entre -1 y 1.

fijate que dije "podes limitar al primer octante" eso solo para ahorrar en cuentas y no tener tener que trabajar con raices de un lado y del otro , no es que el enunciado diga al primer octante , YO lo impuse para despues al resultado final multiplicar por 4 , eso por simetria de la figura, nada mas , capaz que te confundiste en alguna cuenta cuando tuviste que resolver la integral.

Pd tus limites estaban bien

si, despues lo voy a hacer de nuevo y a revisar si hice bien el quilombo de cálculos. Espero que se haya equivocado la tabla de integrales (?
gracias saga

Mira, con los limites que propuse el resultado es

wolfram

y por aca con los que propusiste

wolfram

asi que algun error de signo o algun numerito te comiste en el proceso de resolucion

Que gil, y eso que lo revisé. Podría haberlo tenido bien. Lástima que no consideran tener los límites bien y se fijan hasta en el resultado
Gracias. Por lo menos me quedo tranquilo de que el quilombo lo tuve en las cuentas.

Lo que pasa es que este final era accesible , cuando pasa eso , no te perdonan una , igual mucho depende de quien te corriga , aunque por experiencia siempre pasa eso , final accesible todo tiene que estar ok, final complicado , bueno ahi toman mas en cuenta el procedimiento , pero como te dije es relativo esto ...

Exitos para la proxima , cualquier duda consulta

Totalmente. Los de mi mesa no eran muy buena onda.
Pero bueno, no fui totalmente preparado por tema de tiempos. Como ví que en los prácticos metían 3 del segundo cuatri y 1 del primero me arriesgué con los del segundo cuatri y alguna que otra cosa del primero y me terminó kabiendo.

Gracias de nuevo

Gracias por todo Saga, pude aprobarlo

(22-12-2015 00:17)Shaka escribió:  Gracias por todo Saga, pude aprobarlo

genial una menos camino al titulo , felicidades

Saga, una pregunta, cómo haces para calcular los extremos? Porque yo dije que el 2 es siempre positivo y una raíz siempre es siempre mayor o igual a 0, por ende, es un mínimo absoluto y en el punto (0,0,2) se produce ya que en ese punto es cuando la raíz adopta el menor valor posible

(22-12-2015 10:37)agustink escribió:  Saga, una pregunta, cómo haces para calcular los extremos? Porque yo dije que el 2 es siempre positivo y una raíz siempre es siempre mayor o igual a 0, por ende, es un mínimo absoluto y en el punto (0,0,2) se produce ya que en ese punto es cuando la raíz adopta el menor valor posible

Es eso, o sea se hacia por definicion , ademas graficamente podes observar que se trata de una supericicie conica circular (la parte superior) con vertice en el (0,0,2), entonces se aplicaba la def directamente

hola! como andan?

me fue bien pero no me salio el E3 y el E4


alguien me explica porque me quedo este quilombo de integración? esta bien los limites? la verdad que ya no me daba el tiempo para hacer esta integral engorrosa

en cilindricas
\[\int_{0}^{2\pi }d\theta \int_{0}^{\frac{1}{\sqrt{cos^2\theta + 4sen^2\theta }}}\rho d\rho \int_{3}^{-\rho^2 cos^2\theta - 4 \rho^2 sen^2\theta + 4 }dz\]

o en cartesianas
\[\int_{-1}^{1}dx\int_{-\frac{1}{\sqrt{1/4 - x^{2}/4}}}^{+\frac{1}{\sqrt{1/4 - x^{2}/4}}}dy \int_{3}^{-x^{2} - 4 y^{2} + 4}dz\]

Desde ya, Gracias!