(30-09-2014 18:35)Tucan escribió:  

(24-07-2014 23:27)Saga escribió:  necesito saber cuanto vale la pendiente de mi recta tangente en ese punto , para ello te sirve la recta normal , por observacion o haciendo cuentitas sacas que la pendiente de tu recta tangente es \[m=-2\] entonces

defino las condiciones iniciales

\[y(0)=1\quad y'(0)=-2\]

Hola, no puedo llegar a ver como se llega a y'(0)=-2

Mi pendiente no es el número que acompaña a X? y= 1 + x/2 => m = 1/2 ?

Gracias desde ya!!!!

Esta correcto lo que afirmas pero la pendiente que vos indicas corresponde a la recta normal, y se necesita para definir las condiciones iniciales la pendiente de la recta tangente , lo entendes ??

Ah y la pendiente de la tangente era la inversa de pendiente de la normal, con el signo cambiado?
Era así la relación?

matematicamente

\[m_1\cdot m_2=-1\]

m1 es la pendiente de la recta tangente

Eso mismo
Muchas gracias ^^

Saga, te molesto con una consulta. En el E4) por qué en la integral los límites de X van de 0 a 2 y no de -2 a 2? Ya que en la ecuación Z=4-X^2 al proyectar en el plano xy nos quedaria 4 = X^2 (pudiendo X tomar tanto los valores de -2 como 2)

Escribiendo esto CREO que se me vino la respuesta pero por las dudas lo dejo a que me contestes vos... va de 0 a 2 porque está en el 1er octante no?


P.D: Si apruebo am2 es gracias a vos Saga!

(08-12-2014 20:21)Pianta escribió:  Escribiendo esto CREO que se me vino la respuesta pero por las dudas lo dejo a que me contestes vos... va de 0 a 2 porque está en el 1er octante no?

exactamente

Cita:P.D: Si apruebo am2 es gracias a vos Saga!

Si aprobas es porque practicaste bastante haciendo ejercicios .... lo importante es que entiendas el concepto las cuentas salen solas, igualmente gracias y exitos en el final

El e1 => B es (2,8,0)
Al ser campo conservativo (rotF=0 / no recíproco) admite f potencial.
Siendo la funcion potencial:
\[u(\bar{x})=x^2 + \frac{3}{2}y^2+z^2+c\]
A = (1,2,2) y B=(2,8,0)
\[u(\bar{A})=(1)^2 + \frac{3}{2}(2)^2+(2)^2+c\]
\[u(\bar{B})=(2)^2 + \frac{3}{2}(8)^2+(0)^2+c\]
\[u(\bar{B})-u(\bar{A})=\varphi\] (flujo) = (4+96+0)-(1+6+4)=89 (da igual pero el pto b en x es 2)

no entendi a que vino el comentario ??

hola a todos, en el ejercicio E2 la integral me da 2 raiz de 2 por PI por un medio de ln2, que estoy haciendo mal?

(15-06-2015 16:05)luisitotuvieja22 escribió:  hola a todos, en el ejercicio E2 la integral me da 2 raiz de 2 por PI por un medio de ln2, que estoy haciendo mal?

subi lo que hiciste y lo vemos

Consulto Nomas porque este es un tema que me genera mis dudas...
En el E3 yo halle las raices y llegue a yh = C1 + C2 e^x
Esa por si sola no seria ya una SG? osiempre que hago el metodo de las raices solo estoy hayando una yh.
Pregunto porque yo usando esa SG encontre una SP distinta:
y = 3 -2 e^x (reemplazando los valores de y e y')

Si alguno me saca la duda se lo agradezco, me parece que en otros finales se hizo asi tambien y tengo en varios apuntes que asi se encuentra la SG.
Saludos!

(12-07-2015 23:55)Alhasar escribió:  Consulto Nomas porque este es un tema que me genera mis dudas...
En el E3 yo halle las raices y llegue a yh = C1 + C2 e^x
Esa por si sola no seria ya una SG?

nop, es la "general" de la homogenea no de la ED completa

Cita:Pregunto porque yo usando esa SG encontre una SP distinta:
y = 3 -2 e^x (reemplazando los valores de y e y')

si esa fuese una posible solucion de la ED entonces deberia verifcar que

y''-y'=2x

y no lo hace, por lo tanto no sirve como solucion de la ED

(16-07-2014 18:57)Saga escribió:  E3) como la recta normal pasa por el punto la recta tangente tambien lo hara entonces con la normal sacas el valor de y0 y definis las condiciones iniciales (y' es la pendiente de mi recta tangente)

\[y(0)=1\quad y'(0)=-2\]

sabes que la solucion general de esa ecuacion diferencial es

\[y=y_h+y_p\]

para el yh planteo el polinomio caracteristico \[r^2-r=0\to r_1=0\quad r_2=1\] dos raices distintas entonces

\[y_h=Ae^{-r_1x}+Be^{-r_2x}\]

reemplazando obtenes \[y_h=A+Be^{-x}\] para la yp propongo \[y_p=mx^2+bx\] derivandola dos veces y reemplazando en la ED dada \[2m-2mx-b=2x\] igualando

terminos semejantes

\[-2m=2\quad 2m-b=0\to m=-1\quad b=-2\] reemplazando finalmente tenes que la solucion general de la ED es \[y=A+Be^{-x}-x^2-2x\] utilizando las condiciones iniciales la curva

pedida es \[y=-x^2-2x+1\]

---

Ultima duda espero. La SP de donde la sacas o es al tanteo?
Yo lo que se es que y' = -2 e y = 1 en ese punto
y tengo \[y_h=A+Be^{-x}\].
LA SP no la saco de la SG sino que planteo por ejemplo Y'' = 2m, y' = 2mx + b, y =mx^2 + bx + k

Primero pense en :
y'(0) = 2m . 0 + b => b = -2
y(0) = m . 0 -2. 0 +k => k = 1


Pero veo como decis que no cumple la condicion entonces planteo:
y'' - y' = 2x
2m-2mx-b=2x

en x: -2m = 2 => m = -1
Termino ind 2m -b = 0 => b = -2
Yp = -x^2 -2x + k aca si k = 1 (planteando y(0) )
Entonces :
Yp = -x^2 -2x + 1 es la SP

y la SG seria \[y=A+Be^{-x}-x^2 -2x + 1\]

Este razonamiento estaria bien?

si esta bien , es a ojo la sp ... por eso es el "metodo de coeficientes indeterminados" , tenes que ir probando y ver cual de todas te sirve como solucion, igualmente si del segundo miembro tenes una lineal , la posible solucion que sirva sera una lineal de la forma yp=mx+b, teniendo cuidado que no se repitan terminos en la yh, si por las condiciones del ejercicio se repiten termimos en la yh entonces a la yp multiplica por x , tal cual lo hiciste en este ejercicio

(16-07-2014 18:57)Saga escribió:  E3) como la recta normal pasa por el punto la recta tangente tambien lo hara entonces con la normal sacas el valor de y0 y definis las condiciones iniciales (y' es la pendiente de mi recta tangente)

\[y(0)=1\quad y'(0)=-2\]

sabes que la solucion general de esa ecuacion diferencial es

\[y=y_h+y_p\]

para el yh planteo el polinomio caracteristico \[r^2-r=0\to r_1=0\quad r_2=1\] dos raices distintas entonces

\[y_h=Ae^{-r_1x}+Be^{-r_2x}\]

reemplazando obtenes \[y_h=A+Be^{-x}\] para la yp propongo \[y_p=mx^2+bx\] derivandola dos veces y reemplazando en la ED dada \[2m-2mx-b=2x\] igualando

terminos semejantes

\[-2m=2\quad 2m-b=0\to m=-1\quad b=-2\] reemplazando finalmente tenes que la solucion general de la ED es \[y=A+Be^{-x}-x^2-2x\] utilizando las condiciones iniciales la curva

pedida es \[y=-x^2-2x+1\]

---

Una pregunta, aqui en el E3 que alguien sabe porque se selecciono esta solucion particular \[y_p=mx^2+bx\] ? podria haber usado \[y_p=mx+b\] o tiene algo qe ver la cantidad de derivadas que tiene la ED?

Muchas gracias por la ayuda