Si consideran que saben MUCHO, mandense, pero sino no se manden suicida al pedo, si les llegan a tomar un final como este de nuevo van a perder otra fecha y despues van a estar hasta las pelotas, si no tienen correlativas que los traben y no estan seguros vayan a la fecha de mayo con mas conceptos estudiados y masticados

Buenas. Quería hacer una consulta.
Yo fui a rendir el martes, y el primer ejercicio que agarré fue el 5.
Se me ocurrió usar el criterio de D'Alembert, y llegué a un resultado que en el momento me pareció que tenía sentido.
Pero cuando vino Santamartina con el final corregido me explicó que la resolución estaba mal porque no se puede hacer el ejercicio teniendo la expresión (2x - a), porque la x estaba multiplicada por el 2 y tenía que haber hecho factor común para que quede la x sola.
Alguno sabría decirme si es así como se debe hacer, o si le entendí mal? No recuerdo haber escuchado eso en la cursada, pero puede ser que me falle la memoria.

(27-02-2015 18:30)Christian35 escribió:  Pero cuando vino Santamartina con el final corregido me explicó que la resolución estaba mal porque no se puede hacer el ejercicio teniendo la expresión (2x - a), porque la x estaba multiplicada por el 2 y tenía que haber hecho factor común para que quede la x sola.

Primera vez que lo escucho o me lo perdi durante mi cursada, a ver entiendo que el 1/4 que obtuve fuera del limite esta claro como se saco , ahora siguiendo lo que dijo santamartina quedaria

\[\lim_{n\to \infty}\left|2\left(x-\frac{a}{2}\right)\right|^{\frac{2n+1}{n}}=\left|2\left(x-\frac{a}{2}\right)\right|^2\]

si distribuyo el cuadrado

\[\frac{1}{4}\cdot 2^2 \left|\left(x-\frac{a}{2}\right)\right|^2=\left|\left(x-\frac{a}{2}\right)\right|^2\]

por la definicion

\[\left|\left(x-\frac{a}{2}\right)\right|^2<1\]

donde si hago las cuentas respectivas, el intervalo de CV es

\[-1+\frac{a}{2}<x<1+\frac{a}{2}\]

Vamos por la revancha entonces!! jaja
Gracias!

(26-02-2015 02:09)Saga escribió:  5) trabajo un poco el denominador y obtengo

\[\sum \frac{1}{2^n(1+2^n)}(2x-a)^{2n+1}\]

aplico el criterio de la raiz de couchy

\[\\\lim_{n\to \infty}\sqrt[n]{ \left|\frac{1}{2^n(1+2^n)}\cdot (2x-a)\right|^{2n+1}}=\frac{1}{4}\lim_{n\to \infty}\sqrt[n]{ \left|(2x-a)\right|}^{2n+1}=\\\\\\=\frac{1}{4}\lim_{n\to \infty} \left|(2x-a)\right|^{\frac{2n+1}{n}}=\frac{1}{4}|2x-a|^2\]

por la definicion

\[\frac{1}{4}|2x-a|^2<1\to |2x-a|^2<4\to |2x-a|<2\]

luego de las cuentas el intervalo de CV es

\[-1+\frac{a}{2}<x<1+\frac{a}{2}\]

supongo que a es un real ya que no hay info en el enunciado

---

¿ es de regional Bs As este final ?

Así lo hice yo, y me pusieron un R- (falta hallar la CV de los extremos para poder definir el intervalo, es decir, si alguno de los 2 extremos va o no va incluído)
Sabía que había que hacer eso, pero no me acordaba cómo se hacía. No es complicado, pero si no lo hacés, te lo toman como que está incompleto el ejercicio :/

(01-03-2015 20:26)Derek escribió:  Así lo hice yo, y me pusieron un R- (falta hallar la CV de los extremos para poder definir el intervalo, es decir, si alguno de los 2 extremos va o no va incluído)
Sabía que había que hacer eso, pero no me acordaba cómo se hacía. No es complicado, pero si no lo hacés, te lo toman como que está incompleto el ejercicio :/

ah bueno ... supongo que les falto decir evalue donde es cerrado o abierto el intervalo de CV... en fin

Saga, el de area lo resolvi igual que vos y me pusieron R o M no recuerdo (tuve 2M y todo lo demas R), el 5 tambien deje los intervalos asi y tambien R-, y el de las tangentes, tuve un resultado y despues lo cambie, no recuerdo si cambie por el tuyo, o si cambie al tuyo.
En mi mesa no querian que estudiemos el area en funcion de Y, ni dejaron usar el 70% de las calculadoras del aula, si no tenias la que usan los chinos de los super no servia.
Entre la dificultad, y estas restricciones se desvirtuo un poco. En fin...mejor suerte para el martes que viene

(02-03-2015 02:01)Zapp93 escribió:  Saga, el de area lo resolvi igual que vos y me pusieron R o M no recuerdo (tuve 2M y todo lo demas R),

raro... como veras la region y los puntos de corte estan hechos por un graficador , tal vez tuviste una cuenta mal , ademas viendo el grafico y los puntos de corte, si lo querian en funcion del eje x solo habia que resolver tres integrales , que definian el area , primero hay habia que expresar la parabola en funcion de y en su forma canonica para poder despejar y.

\[A=I_1+I_2+I_3\]

\[I_1=\int_{-\frac{1}{4}}^{0}\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}-\frac{1}{2}dx\]

de donde hechas las cuentas

\[I_1=\int_{-\frac{1}{4}}^{0}2\sqrt{x+\frac{1}{4}}dx=\frac{1}{6}\]

wolfram

\[I_2=\int_{0}^{2}\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}-\frac{x}{6}dx=\frac{17}{6}\]

wolfram

\[I_3=\int_{2}^{3}5-\frac{3}{2}x-\frac{x}{6}dx=\frac{5}{6}\]

wolfram

finalmente

\[A=\frac{1}{6}+\frac{17}{6}+\frac{5}{6}=\frac{23}{6}\]

   

Cita:el 5 tambien deje los intervalos asi y tambien R-, y el de las tangentes, tuve un resultado y despues lo cambie, no recuerdo si cambie por el tuyo, o si cambie al tuyo.

El del intevarlo de CV, yo no analize los extremos porque el enunciado no me lo pedia explicitamente, pero bueno luego hago las cuentas y subire los extremos

Cita:En mi mesa no querian que estudiemos el area en funcion de Y

Y.......

Cita:, ni dejaron usar el 70% de las calculadoras del aula, si no tenias la que usan los chinos de los super no servia.

pero quienes te tomaron el final ?? .... por lo que comentas tenias en la mesa un grupo de cavernicolas en lugar de profesores

Cita:Entre la dificultad, y estas restricciones se desvirtuo un poco. En fin...mejor suerte para el martes que viene

y bueno sera para la proxima... por lo que fui leyendo ni los profes llegaban a los resultados, conclusion ... lo dejo a tu criterio

Si no veo mal la firma, la prof "Milan" o algo asi fue. No tendria un buen dia.
De hecho el resultado del area es exactamente igual, me lo pusieron mal (cabe aclarar que despues de tanto luchar le hice el ej rotando el eje de todos modos) y cuando me dieron el final la que me explicaba me dijo que no podian haberme puesto mal el ej por rotarlo, sino que mi error fue otro. Me fui bastante caliente del final...

(02-03-2015 14:04)Zapp93 escribió:  Si no veo mal la firma, la prof "Milan" o algo asi fue. No tendria un buen dia.

para que que interpreto mal el ejercicio , y ella calculo el area en el primer y cuarto cuadrante , o solo leyo el primer cuadrante , o choco cuando iba para el final ...anda a sabe que paso por la

cabecita de la profesora a la hora de corregir tu final

En el ejercicio 4, como sabes que es de grado 1 que hay que hacerlo y no de grado 2? Para mi es de 2 ya que te da la recta normal y de ahi sacas la pendiente

(26-02-2015 02:09)Saga escribió:  5) trabajo un poco el denominador y obtengo

\[\sum \frac{1}{2^n(1+2^n)}(2x-a)^{2n+1}\]

aplico el criterio de la raiz de couchy

\[\\\lim_{n\to \infty}\sqrt[n]{ \left|\frac{1}{2^n(1+2^n)}\cdot (2x-a)\right|^{2n+1}}=\frac{1}{4}\lim_{n\to \infty}\sqrt[n]{ \left|(2x-a)\right|}^{2n+1}=\\\\\\=\frac{1}{4}\lim_{n\to \infty} \left|(2x-a)\right|^{\frac{2n+1}{n}}=\frac{1}{4}|2x-a|^2\]

No comprendo por qué elevás Todo al exponente (2n+1), cuando este sólo afecta a (2x-a).

Fuera de eso, muy útil tu resolución

Hago y rehago el de area y me sigue dando como a vos. Estoy segurisimo que me dio ese mismo resultado (hice los mismos pasos en el final, y juraria que me dio 26/6) pero bueno existe la posibilidad de que transcribi mal de mi borrador a la hoja.
Con respecto al 5, estuve pensando los intervalos estudiarlos en cada uno y llego a algo asi: 2 / 0,5^n +1 (si x = 1+a/2) y -2 / 0.5^n + 1 (si x = -1+a/2). No se me ocurre como seguirlo, capaz es sencillo y mi cabeza un poco quemada ya no lo puedo resolver.
Y los VoF, soy de terror con ellos, si alguien es tan amable de darme una mano con eso, se agradece (edit: recien lei un comentario sobre este pto., para el 2.b pedian contraejemplo que si no escuche mal era x^3)
Saludos y suerte para mañana los que nos toque rendir.

(02-03-2015 17:26)Chiquito escribió:  En el ejercicio 4, como sabes que es de grado 1 que hay que hacerlo y no de grado 2? Para mi es de 2 ya que te da la recta normal y de ahi sacas la pendiente

Eh.... ??? y como harias la segunda derivada sin tener la f ?

(02-03-2015 17:50)ranchoplantau escribió:  No comprendo por qué elevás Todo al exponente (2n+1), cuando este sólo afecta a (2x-a).

Es un error de notacion nada mas en las cuentas observa que no hice la distributiva del exponente

(02-03-2015 21:19)Saga escribió:  

(02-03-2015 17:26)Chiquito escribió:  En el ejercicio 4, como sabes que es de grado 1 que hay que hacerlo y no de grado 2? Para mi es de 2 ya que te da la recta normal y de ahi sacas la pendiente

Eh.... ??? y como harias la segunda derivada sin tener la f ?

No hace falta tener la f, si lo que necesitas es f(0) y f'(0) las cuales sacas de la recta normal