subo el final tomado de am1,, que se compartio en el grupo de fb

   

3)
Curvas:
\[x^{-\frac{1}{2}}\]

Asintota vertical
\[\lim_{0^{+}}\frac{1}{\sqrt{x}}=\infty \]

Normal en x=1
\[\\{f}'(x)=-\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}\\ \\{f}'(1)=-\frac{1}{2}\\ \\-\frac{1}{f{1}'}(x-1)+f(1)\\ \\y=2(x-1)+1recta normal : 2x-1\]


intersecto las curvas.
\[\frac{1}{\sqrt{x}} = 2x-1\\ \\1 = \sqrt{x} \; \; \wedge \: 1=2x+1 \Rightarrow x=1\]

Despues se hace barrow.
\[\int_{0}^{1}x^{-1/2}-(2x-1)dx \]

Si hice bien los calculos, me da 0.58, que lo redondee a 0.6

Alguien sabe como hacer el punto 1.a y b??

(13-12-2015 20:14)gabe95 escribió:  Alguien sabe como hacer el punto 1.a y b??

estoy en la mismaa !! u.u

una idea, la pelota rebota n veces entonces se tiene (H=altura desde donde fue lanzada)

3/5 H =al primer rebote

(3/5)(3/5)H= al segundo rebote

(3/5)(3/5)(3/5)H=al tercer rebote

y asi sucesivamente ,si no me equivoco se va formando una serie , ahora estoy en el trabajo, lo veo mas tarde en casa

buenas, siguiendo a idea de arriba, el 1-a lo hice asi:

(3/5)(3/5)(3/5)H, esto seria igual a la suma desde 1 a infinito de 200*(3/5^n), es una serie geometria, que a generica es a* (q^n), a seria 200 y q 3/5, sabemos que si q es menor que 1, la suma de la serie es a/(1-q), entonces haciendo eso:
200/(1-3/5), da 500, osea que la respuesta seria 500 metros
avisenme si estoy muy errado o si pifie en algo
saludoss

sep justamente ale (Y), salvo que las unidades estan en cm no metros jejej

---

el 1b es solo aplicar el teorema fundamental a ambos lados de esa ecuacion

dejo mas abajo los ejerecicios

alguien hizo el 2? me caga el tema de la diagonal, lo plante como d=√(x^2+y^2), y el area=x*y, de la primera despejo y=√(-x^2+d^2) y reemplazando en la del area queda
A=x*√(-x^2+d^2) , esta bien esto? y de ahi derivo, igualo a cero, busco los puntos y hago la derivada segunda o el metodo que sea para ver si son maximos.
O avisen si hay una forma mas facil porque esa es bastante enquilombada jajaj
graciass, saludos

edit: 4lifeee, en el 4b pifiaste en la prmera parte -x^2+1 seria -(x^2-1) que seria -(x+1)(x-1), entonces el limite daria 2.
y en el otro limite, cuando pusiste que es igual a 0, en realidad es 0/0, yo hice l'hopital y me quedo asi:
lim -(6/x^3)/1 , que da 6, es distinto de 2 entonces no es derivable en x=1.
avisame si pifie en algo! si alguien hace el 5 mandelo tmb!

(16-12-2015 16:51)ale-man07 escribió:  alguien hizo el 2? me caga el tema de la diagonal, lo plante como d=√(x^2+y^2), y el area=x*y, de la primera despejo y=√(-x^2+d^2) y reemplazando en la del area queda
A=x*√(-x^2+d^2) , esta bien esto? y de ahi derivo, igualo a cero, busco los puntos y hago la derivada segunda o el metodo que sea para ver si son maximos.
O avisen si hay una forma mas facil porque esa es bastante enquilombada jajaj
graciass, saludos

edit: 4lifeee, en el 4b pifiaste en la prmera parte -x^2+1 seria -(x^2-1) que seria -(x+1)(x-1), entonces el limite daria 2.
y en el otro limite, cuando pusiste que es igual a 0, en realidad es 0/0, yo hice l'hopital y me quedo asi:
lim -(6/x^3)/1 , que da 6, es distinto de 2 entonces no es derivable en x=1.
avisame si pifie en algo! si alguien hace el 5 mandelo tmb!

genio si sabia q algo estaba mal! joyaa! ahora lo arreglo el 5 lo hiciste????

el 5 lo encare nomas, una sumatoria de -(-x)^2/n , hago liebniz y saco que CV pero no se como sacar el intervalo.

el 2 lo encare como dije antes, hice la derivada primera, pero cuando iguale a cero y quise despejar me quedo asi x^4-x^2+1-d^2=0, y no se que hacer con la d ahi

(15-12-2015 12:03)ale-man07 escribió:  buenas, siguiendo a idea de arriba, el 1-a lo hice asi:

(3/5)(3/5)(3/5)H, esto seria igual a la suma desde 1 a infinito de 200*(3/5^n), es una serie geometria, que a generica es a* (q^n), a seria 200 y q 3/5, sabemos que si q es menor que 1, la suma de la serie es a/(1-q), entonces haciendo eso:
200/(1-3/5), da 500, osea que la respuesta seria 500 metros
avisenme si estoy muy errado o si pifie en algo
saludoss

Creo que hay que plantear la sumatoria de otra forma, pensá que la pelota no hace 1 sola vez la distancia 200*(3/5)^n si no que lo hace 2 veces a partir del primer revote.
Osea primero la pelota recorre 200cm hacia abajo, luego sube (200cm * 3/5) y luego hace ese mismo recorrido hacia abajo, finalmente se repite el proceso pero con la distancia 200*3/5*3/5 y asi..
Yo lo que hice fue ponerle 400 a esa sumatoria y el resultado te da 1000, a eso le restas 200 (ya que la pelota comienza desde arriba) y te queda como resultado 800cm

(16-12-2015 16:51)ale-man07 escribió:  alguien hizo el 2? me caga el tema de la diagonal, lo plante como d=√(x^2+y^2), y el area=x*y, de la primera despejo y=√(-x^2+d^2) y reemplazando en la del area queda
A=x*√(-x^2+d^2) , esta bien esto? y de ahi derivo, igualo a cero, busco los puntos y hago la derivada segunda o el metodo que sea para ver si son maximos.
O avisen si hay una forma mas facil porque esa es bastante enquilombada jajaj
graciass, saludos

edit: 4lifeee, en el 4b pifiaste en la prmera parte -x^2+1 seria -(x^2-1) que seria -(x+1)(x-1), entonces el limite daria 2.
y en el otro limite, cuando pusiste que es igual a 0, en realidad es 0/0, yo hice l'hopital y me quedo asi:
lim -(6/x^3)/1 , que da 6, es distinto de 2 entonces no es derivable en x=1.
avisame si pifie en algo! si alguien hace el 5 mandelo tmb!

Respecto al punto 2:
A = x*y, luego a la y la remplazo por √(d^2 - x^2), derivo y llego a que d^2 = 2x^2,
entonces volviendo a la ecuación y = √(d^2 - x^2), remplazas d^2 por 2x^2 y te da que y = x

Respecto al punto 4, el 2 y el 6 no deberían ser negativos?

(13-12-2015 18:46)brianmel escribió:  3)
Curvas:
\[x^{-\frac{1}{2}}\]

Asintota vertical
\[\lim_{0^{+}}\frac{1}{\sqrt{x}}=\infty \]

Normal en x=1
\[\\{f}'(x)=-\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}\\ \\{f}'(1)=-\frac{1}{2}\\ \\-\frac{1}{f{1}'}(x-1)+f(1)\\ \\y=2(x-1)+1recta normal : 2x-1\]


intersecto las curvas.
\[\frac{1}{\sqrt{x}} = 2x-1\\ \\1 = \sqrt{x} \; \; \wedge \: 1=2x+1 \Rightarrow x=1\]

Despues se hace barrow.
\[\int_{0}^{1}x^{-1/2}-(2x-1)dx \]

Si hice bien los calculos, me da 0.58, que lo redondee a 0.6

Yo llegue a la misma integral, pero el resultado creo que es 2:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2...x+%2B+1+dx

El punto 5 llego a que el intervalo es -1 < x < 1 haciendo D'alembert sobre la serie -Σ(n=1, ∞) (-x)^n / n pero después no lo relaciono con lo segundo.

Llegue al mismo resultado, pero creo que lo había que hacer ahí es reemplazar la convergencia con ln(x+1). y nos quedaría algo así
e^-1-1 < x < e^1 -1. Ese sería el radio de convergencia en esa función. Luego haciendo Mac Laurin te queda algo así como un intervalo de [1/e; e]. Capaz que me estoy confundiendo, copie un método que estaba dando vueltas por internet

Saludos.

P.D.: Si el intervalo nos da -1<x<1, tiene sentido que en ln sea 1/e y e.