ya se que es viejo pero estoy estudiando para dar el final y tengo una duda con el ejercicio 1a y 1b... alguno me podria dar una mano en la resolucion del mismo?

Lo hice así aunque no se si estará bien:

a) Saqué la normal del plano y el director de la recta. Si la recta esta incluida, entonces el vector director tiene que ser perpendicular a la normal del plano, entonces hice producto escalar y saqué el valor de alfa igualando el producto a cero. Reemplacé el valor en la ecuación del plano (me dio alfa= -1). Usando el punto de la recta, lo reemplacé en el plano y saqué k (que me dio -3)

b) Supuse que el eje es la recta intersección de dos planos cualquiera del haz, entonces armé las ecuaciones de dos planos, usando alfa y alfa' y busqué la recta r (su director queda en función de alfa y alfa'), después busque un punto que me quedó (0, 0, 0). Hice la intersección de las dos rectas y me quedó un absurdo.

Si alguno ve que lo hice mal o que tuve algún error que me diga! Así me corrijo también

(29-07-2013 01:31)rm1216 escribió:  Lo hice así aunque no se si estará bien:

a) Saqué la normal del plano y el director de la recta. Si la recta esta incluida, entonces el vector director tiene que ser perpendicular a la normal del plano, entonces hice producto escalar y saqué el valor de alfa igualando el producto a cero. Reemplacé el valor en la ecuación del plano (me dio alfa= -1). Usando el punto de la recta, lo reemplacé en el plano y saqué k (que me dio -3)

b) Supuse que el eje es la recta intersección de dos planos cualquiera del haz, entonces armé las ecuaciones de dos planos, usando alfa y alfa' y busqué la recta r (su director queda en función de alfa y alfa'), después busque un punto que me quedó (0, 0, 0). Hice la intersección de las dos rectas y me quedó un absurdo.

Si alguno ve que lo hice mal o que tuve algún error que me diga! Así me corrijo también

el a me dio igual, el b que el eje del haz con 2 alfa inventados y lo intersecte con la recta r y me dio (3/5,6/5,-2)... asi que fijate que onda jaja

(30-07-2013 06:41)lucho12a escribió:  

(29-07-2013 01:31)rm1216 escribió:  Lo hice así aunque no se si estará bien:

a) Saqué la normal del plano y el director de la recta. Si la recta esta incluida, entonces el vector director tiene que ser perpendicular a la normal del plano, entonces hice producto escalar y saqué el valor de alfa igualando el producto a cero. Reemplacé el valor en la ecuación del plano (me dio alfa= -1). Usando el punto de la recta, lo reemplacé en el plano y saqué k (que me dio -3)

b) Supuse que el eje es la recta intersección de dos planos cualquiera del haz, entonces armé las ecuaciones de dos planos, usando alfa y alfa' y busqué la recta r (su director queda en función de alfa y alfa'), después busque un punto que me quedó (0, 0, 0). Hice la intersección de las dos rectas y me quedó un absurdo.

Si alguno ve que lo hice mal o que tuve algún error que me diga! Así me corrijo también

el a me dio igual, el b que el eje del haz con 2 alfa inventados y lo intersecte con la recta r y me dio (3/5,6/5,-2)... asi que fijate que onda jaja

Ahi lo hice y me quedo en el 1)a) k=-3 y en el 1)b) P' (3/5 , 6/5 , -2) como a vos
Gracias por la explicacion!