Perdón que reviva el tema, pero estaría teniendo una duda con el ejercicio 3a. Me parece que cuando aplicas Gauss lo haces mal, o yo me perdí de algo, fijate que cuando elegis h como pivote la columna despues te queda igual y multiplicás todo por h. Hasta donde yo tengo entendido la columna debería haberte quedado (0 0 1) (escrito verticalmente) y el resto de las filas y columnas iguales, ya que al multiplicarlas y dividirlas por h sigue quedando igual.
Te comento esto porque intenté hacer el ejercicio y no me salió asi que no se si hay algo que no estoy entendiendo o si está mal la resolución que hiciste. Si alguien pudiera ayudarme se los agradecería mucho (doy final el 1). Saludos.

(26-09-2015 00:06)DrWiz escribió:  Perdón que reviva el tema, pero estaría teniendo una duda con el ejercicio 3a. Me parece que cuando aplicas Gauss lo haces mal, o yo me perdí de algo, fijate que cuando elegis h como pivote la columna despues te queda igual y multiplicás todo por h. Hasta donde yo tengo entendido la columna debería haberte quedado (0 0 1) (escrito verticalmente) y el resto de las filas y columnas iguales, ya que al multiplicarlas y dividirlas por h sigue quedando igual.
Te comento esto porque intenté hacer el ejercicio y no me salió asi que no se si hay algo que no estoy entendiendo o si está mal la resolución que hiciste. Si alguien pudiera ayudarme se los agradecería mucho (doy final el 1). Saludos.

Si, yo también coincido, no lo hice a través de Gauss, pero el resultado me da distinto despejando las ecuaciones, me da que para todo H=0 V H=1 la función es monomorfismo. Y supongo que por eso, el punto B, pide el NU con h=1. (Rindo también el 1 jaja)

pd: alguien tiene bien la respuesta del 5a? lo estoy revisando y la solucion subida en la anterior pagina me parece que no esta bien, no me cierra que 2 valores puedan ser "todos los reales", generalmente no son asi lo ej q vi..

Sldos!

(26-09-2015 00:06)DrWiz escribió:  Perdón que reviva el tema, pero estaría teniendo una duda con el ejercicio 3a. Me parece que cuando aplicas Gauss lo haces mal, o yo me perdí de algo, fijate que cuando elegis h como pivote la columna despues te queda igual y multiplicás todo por h. Hasta donde yo tengo entendido la columna debería haberte quedado (0 0 1) (escrito verticalmente) y el resto de las filas y columnas iguales, ya que al multiplicarlas y dividirlas por h sigue quedando igual.
Te comento esto porque intenté hacer el ejercicio y no me salió asi que no se si hay algo que no estoy entendiendo o si está mal la resolución que hiciste. Si alguien pudiera ayudarme se los agradecería mucho (doy final el 1). Saludos.

Estaba viendo lo mismo hace rato.. pero como no tengo la teoria al lado y nadie dijo nada iba a fijarme despues

creo tendria qe qedar:
1 -1 0 | 0
0 H-1 0 | 0
0 0 H(h-1) | 0

lo que si no me acuerdo bien es como era el nucleo pero creo que no es monomorfismo ya que la 1fila jamas se vuelve 0 por lo tanto no existe h/TL sea monomorfismo. Tambien rindo el jueves!!

(30-09-2015 01:05)Toonami escribió:  

(26-09-2015 00:06)DrWiz escribió:  Perdón que reviva el tema, pero estaría teniendo una duda con el ejercicio 3a. Me parece que cuando aplicas Gauss lo haces mal, o yo me perdí de algo, fijate que cuando elegis h como pivote la columna despues te queda igual y multiplicás todo por h. Hasta donde yo tengo entendido la columna debería haberte quedado (0 0 1) (escrito verticalmente) y el resto de las filas y columnas iguales, ya que al multiplicarlas y dividirlas por h sigue quedando igual.
Te comento esto porque intenté hacer el ejercicio y no me salió asi que no se si hay algo que no estoy entendiendo o si está mal la resolución que hiciste. Si alguien pudiera ayudarme se los agradecería mucho (doy final el 1). Saludos.

Estaba viendo lo mismo hace rato.. pero como no tengo la teoria al lado y nadie dijo nada iba a fijarme despues

creo tendria qe qedar:
1 -1 0 | 0
0 H-1 0 | 0
0 0 H(h-1) | 0

lo que si no me acuerdo bien es como era el nucleo pero creo que no es monomorfismo ya que la 1fila jamas se vuelve 0 por lo tanto no existe h/TL sea monomorfismo. Tambien rindo el jueves!!

Es verdad, da h=1 y h=0... Pero tengo una duda/problema... Al plantear h=1, (en el punto b), la base de la imagen queda
{(1,-1,1)(0,0,1)}, por lo tanto su Dimensión es 2. Por el teorema de las dimensiones:


Aqui el problema... para cumplir con el teorema de las dimensiones, la dimension del nucleo tendria que valer 1, pero como dijimos en el punto a, vale 0 (por ser monomorfismo). Esta contradiccion me esta matando a un dia antes del final...

---

Tambien tengo dudas con los resultados del 2b y el 4...

En la demostracion del 2b, yo propuse que la base(S)={(1,0,0)(0,1,0)(0,0,-1)} (ya empezamos mal desde el principio) por lo cual, la base(V)={(1,2,-3)(0,2,-1)(1,4,-4)} y es un conjunto de vectores linealmente independiente, por lo cual mi respuesta seria falso.

En el punto 4, al sacar los autovalores me dio el mismo polinomio asociado, asique hasta ahi vamos bien... pero luego al reemplazar los 'landa' para sacar los autovectores, para 'landa' 1 me quedo la siguiente matriz:


osea un autovector unico para un autovalor doble, por lo cual no seria diagonalizable... Por favor, corrijanme si estoy mal, pero no estaria encontrando mi error...

PD: En el punto 4, nose porque en la resolucion la matriz queda:


PD2: Perdonen mi escritura de cavernicola

(30-09-2015 09:12)sribot escribió:  

(30-09-2015 01:05)Toonami escribió:  

(26-09-2015 00:06)DrWiz escribió:  Perdón que reviva el tema, pero estaría teniendo una duda con el ejercicio 3a. Me parece que cuando aplicas Gauss lo haces mal, o yo me perdí de algo, fijate que cuando elegis h como pivote la columna despues te queda igual y multiplicás todo por h. Hasta donde yo tengo entendido la columna debería haberte quedado (0 0 1) (escrito verticalmente) y el resto de las filas y columnas iguales, ya que al multiplicarlas y dividirlas por h sigue quedando igual.
Te comento esto porque intenté hacer el ejercicio y no me salió asi que no se si hay algo que no estoy entendiendo o si está mal la resolución que hiciste. Si alguien pudiera ayudarme se los agradecería mucho (doy final el 1). Saludos.

Estaba viendo lo mismo hace rato.. pero como no tengo la teoria al lado y nadie dijo nada iba a fijarme despues

creo tendria qe qedar:
1 -1 0 | 0
0 H-1 0 | 0
0 0 H(h-1) | 0

lo que si no me acuerdo bien es como era el nucleo pero creo que no es monomorfismo ya que la 1fila jamas se vuelve 0 por lo tanto no existe h/TL sea monomorfismo. Tambien rindo el jueves!!

Es verdad, da h=1 y h=0... Pero tengo una duda/problema... Al plantear h=1, (en el punto b), la base de la imagen queda
{(1,-1,1)(0,0,1)}, por lo tanto su Dimensión es 2. Por el teorema de las dimensiones:

DIM(nu)+DIM(IMG)=DIM(CODOM)

Aqui el problema... para cumplir con el teorema de las dimensiones, la dimension del nucleo tendria que valer 1, pero como dijimos en el punto a, vale 0 (por ser monomorfismo). Esta contradiccion me esta matando a un dia antes del final...

---

Tambien tengo dudas con los resultados del 2b y el 4...

En la demostracion del 2b, yo propuse que la base(S)={(1,0,0)(0,1,0)(0,0,-1)} (ya empezamos mal desde el principio) por lo cual, la base(V)={(1,2,-3)(0,2,-1)(1,4,-4)} y es un conjunto de vectores linealmente independiente, por lo cual mi respuesta seria falso.

En el punto 4, al sacar los autovalores me dio el mismo polinomio asociado, asique hasta ahi vamos bien... pero luego al reemplazar los 'landa' para sacar los autovectores, para 'landa' 1 me quedo la siguiente matriz:

0 0 1
0 0 -2
0 0 1

osea un autovector unico para un autovalor doble, por lo cual no seria diagonalizable... Por favor, corrijanme si estoy mal, pero no estaria encontrando mi error...

PD: En el punto 4, nose porque en la resolucion la matriz queda:

0 0 1
0 0 0
0 0 1

PD2: Perdonen mi escritura de cavernicola

Esta bien como lo estas haciendo, y justamente esas 3 filas te dicen obviamente que Z = 0.. pero no te dice nada con respecto a X e Y, ninguna restriccion.. por lo cual va a ser (1,0,0) y (0,1,0)

Alguien para el 5)a)??

(30-09-2015 13:59)martin.m escribió:  

(30-09-2015 09:12)sribot escribió:  

(30-09-2015 01:05)Toonami escribió:  

(26-09-2015 00:06)DrWiz escribió:  Perdón que reviva el tema, pero estaría teniendo una duda con el ejercicio 3a. Me parece que cuando aplicas Gauss lo haces mal, o yo me perdí de algo, fijate que cuando elegis h como pivote la columna despues te queda igual y multiplicás todo por h. Hasta donde yo tengo entendido la columna debería haberte quedado (0 0 1) (escrito verticalmente) y el resto de las filas y columnas iguales, ya que al multiplicarlas y dividirlas por h sigue quedando igual.
Te comento esto porque intenté hacer el ejercicio y no me salió asi que no se si hay algo que no estoy entendiendo o si está mal la resolución que hiciste. Si alguien pudiera ayudarme se los agradecería mucho (doy final el 1). Saludos.

Estaba viendo lo mismo hace rato.. pero como no tengo la teoria al lado y nadie dijo nada iba a fijarme despues

creo tendria qe qedar:
1 -1 0 | 0
0 H-1 0 | 0
0 0 H(h-1) | 0

lo que si no me acuerdo bien es como era el nucleo pero creo que no es monomorfismo ya que la 1fila jamas se vuelve 0 por lo tanto no existe h/TL sea monomorfismo. Tambien rindo el jueves!!

Es verdad, da h=1 y h=0... Pero tengo una duda/problema... Al plantear h=1, (en el punto b), la base de la imagen queda
{(1,-1,1)(0,0,1)}, por lo tanto su Dimensión es 2. Por el teorema de las dimensiones:

DIM(nu)+DIM(IMG)=DIM(CODOM)

Aqui el problema... para cumplir con el teorema de las dimensiones, la dimension del nucleo tendria que valer 1, pero como dijimos en el punto a, vale 0 (por ser monomorfismo). Esta contradiccion me esta matando a un dia antes del final...

---

Tambien tengo dudas con los resultados del 2b y el 4...

En la demostracion del 2b, yo propuse que la base(S)={(1,0,0)(0,1,0)(0,0,-1)} (ya empezamos mal desde el principio) por lo cual, la base(V)={(1,2,-3)(0,2,-1)(1,4,-4)} y es un conjunto de vectores linealmente independiente, por lo cual mi respuesta seria falso.

En el punto 4, al sacar los autovalores me dio el mismo polinomio asociado, asique hasta ahi vamos bien... pero luego al reemplazar los 'landa' para sacar los autovectores, para 'landa' 1 me quedo la siguiente matriz:

0 0 1
0 0 -2
0 0 1

osea un autovector unico para un autovalor doble, por lo cual no seria diagonalizable... Por favor, corrijanme si estoy mal, pero no estaria encontrando mi error...

PD: En el punto 4, nose porque en la resolucion la matriz queda:

0 0 1
0 0 0
0 0 1

PD2: Perdonen mi escritura de cavernicola

Esta bien como lo estas haciendo, y justamente esas 3 filas te dicen obviamente que Z = 0.. pero no te dice nada con respecto a X e Y, ninguna restriccion.. por lo cual va a ser (1,0,0) y (0,1,0)

Alguien para el 5)a)??

Mira, yo llegue a una expresion muy parecida y no se me ocurre como seguirla... Pude sacar una relacion entre m y n, distinta a la de la resolucion, pero me deja parado en la misma situacion. O no estaria viendo como seguirlo o la respuesta es

---

Tambien encontre un error en el 5b. Cuando simplifica los cuadrados, queda el modulo de un lado, por lo cual la respuesta no es una recta, sino que dos rectas (Se grafica la funcion modulo con vertice (4,0))

(30-09-2015 19:20)sribot escribió:  

(30-09-2015 13:59)martin.m escribió:  

(30-09-2015 09:12)sribot escribió:  

(30-09-2015 01:05)Toonami escribió:  

(26-09-2015 00:06)DrWiz escribió:  Perdón que reviva el tema, pero estaría teniendo una duda con el ejercicio 3a. Me parece que cuando aplicas Gauss lo haces mal, o yo me perdí de algo, fijate que cuando elegis h como pivote la columna despues te queda igual y multiplicás todo por h. Hasta donde yo tengo entendido la columna debería haberte quedado (0 0 1) (escrito verticalmente) y el resto de las filas y columnas iguales, ya que al multiplicarlas y dividirlas por h sigue quedando igual.
Te comento esto porque intenté hacer el ejercicio y no me salió asi que no se si hay algo que no estoy entendiendo o si está mal la resolución que hiciste. Si alguien pudiera ayudarme se los agradecería mucho (doy final el 1). Saludos.

Estaba viendo lo mismo hace rato.. pero como no tengo la teoria al lado y nadie dijo nada iba a fijarme despues

creo tendria qe qedar:
1 -1 0 | 0
0 H-1 0 | 0
0 0 H(h-1) | 0

lo que si no me acuerdo bien es como era el nucleo pero creo que no es monomorfismo ya que la 1fila jamas se vuelve 0 por lo tanto no existe h/TL sea monomorfismo. Tambien rindo el jueves!!

Es verdad, da h=1 y h=0... Pero tengo una duda/problema... Al plantear h=1, (en el punto b), la base de la imagen queda
{(1,-1,1)(0,0,1)}, por lo tanto su Dimensión es 2. Por el teorema de las dimensiones:

DIM(nu)+DIM(IMG)=DIM(CODOM)

Aqui el problema... para cumplir con el teorema de las dimensiones, la dimension del nucleo tendria que valer 1, pero como dijimos en el punto a, vale 0 (por ser monomorfismo). Esta contradiccion me esta matando a un dia antes del final...

---

Tambien tengo dudas con los resultados del 2b y el 4...

En la demostracion del 2b, yo propuse que la base(S)={(1,0,0)(0,1,0)(0,0,-1)} (ya empezamos mal desde el principio) por lo cual, la base(V)={(1,2,-3)(0,2,-1)(1,4,-4)} y es un conjunto de vectores linealmente independiente, por lo cual mi respuesta seria falso.

En el punto 4, al sacar los autovalores me dio el mismo polinomio asociado, asique hasta ahi vamos bien... pero luego al reemplazar los 'landa' para sacar los autovectores, para 'landa' 1 me quedo la siguiente matriz:

0 0 1
0 0 -2
0 0 1

osea un autovector unico para un autovalor doble, por lo cual no seria diagonalizable... Por favor, corrijanme si estoy mal, pero no estaria encontrando mi error...

PD: En el punto 4, nose porque en la resolucion la matriz queda:

0 0 1
0 0 0
0 0 1

PD2: Perdonen mi escritura de cavernicola

Esta bien como lo estas haciendo, y justamente esas 3 filas te dicen obviamente que Z = 0.. pero no te dice nada con respecto a X e Y, ninguna restriccion.. por lo cual va a ser (1,0,0) y (0,1,0)

Alguien para el 5)a)??

Mira, yo llegue a una expresion muy parecida y no se me ocurre como seguirla... Pude sacar una relacion entre m y n, distinta a la de la resolucion, pero me deja parado en la misma situacion. O no estaria viendo como seguirlo o la respuesta es

M y N pertenecen a los reales/ M=25/9 N

---

Tambien encontre un error en el 5b. Cuando simplifica los cuadrados, queda el modulo de un lado, por lo cual la respuesta no es una recta, sino que dos rectas (Se grafica la funcion modulo con vertice (4,0))

Como estas? En el 5b la superficie que te queda en R3 es UN PLANO PARALELO A LA VARIABLE QUE NO APARECE.

Abrazo!

Mira, yo llegue a una expresion muy parecida y no se me ocurre como seguirla... Pude sacar una relacion entre m y n, distinta a la de la resolucion, pero me deja parado en la misma situacion. O no estaria viendo como seguirlo o la respuesta es

---

yo puse que 3P=1 P=1/3 m=1/25 y n=1/9

(30-09-2015 09:12)sribot escribió:  

(30-09-2015 01:05)Toonami escribió:  

(26-09-2015 00:06)DrWiz escribió:  Perdón que reviva el tema, pero estaría teniendo una duda con el ejercicio 3a. Me parece que cuando aplicas Gauss lo haces mal, o yo me perdí de algo, fijate que cuando elegis h como pivote la columna despues te queda igual y multiplicás todo por h. Hasta donde yo tengo entendido la columna debería haberte quedado (0 0 1) (escrito verticalmente) y el resto de las filas y columnas iguales, ya que al multiplicarlas y dividirlas por h sigue quedando igual.
Te comento esto porque intenté hacer el ejercicio y no me salió asi que no se si hay algo que no estoy entendiendo o si está mal la resolución que hiciste. Si alguien pudiera ayudarme se los agradecería mucho (doy final el 1). Saludos.

Estaba viendo lo mismo hace rato.. pero como no tengo la teoria al lado y nadie dijo nada iba a fijarme despues

creo tendria qe qedar:
1 -1 0 | 0
0 H-1 0 | 0
0 0 H(h-1) | 0

lo que si no me acuerdo bien es como era el nucleo pero creo que no es monomorfismo ya que la 1fila jamas se vuelve 0 por lo tanto no existe h/TL sea monomorfismo. Tambien rindo el jueves!!

Es verdad, da h=1 y h=0... Pero tengo una duda/problema... Al plantear h=1, (en el punto b), la base de la imagen queda
{(1,-1,1)(0,0,1)}, por lo tanto su Dimensión es 2. Por el teorema de las dimensiones:

DIM(nu)+DIM(IMG)=DIM(CODOM)

Aqui el problema... para cumplir con el teorema de las dimensiones, la dimension del nucleo tendria que valer 1, pero como dijimos en el punto a, vale 0 (por ser monomorfismo). Esta contradiccion me esta matando a un dia antes del final...

---

Tambien tengo dudas con los resultados del 2b y el 4...

En la demostracion del 2b, yo propuse que la base(S)={(1,0,0)(0,1,0)(0,0,-1)} (ya empezamos mal desde el principio) por lo cual, la base(V)={(1,2,-3)(0,2,-1)(1,4,-4)} y es un conjunto de vectores linealmente independiente, por lo cual mi respuesta seria falso.

En el punto 4, al sacar los autovalores me dio el mismo polinomio asociado, asique hasta ahi vamos bien... pero luego al reemplazar los 'landa' para sacar los autovectores, para 'landa' 1 me quedo la siguiente matriz:

0 0 1
0 0 -2
0 0 1

osea un autovector unico para un autovalor doble, por lo cual no seria diagonalizable... Por favor, corrijanme si estoy mal, pero no estaria encontrando mi error...

PD: En el punto 4, nose porque en la resolucion la matriz queda:

0 0 1
0 0 0
0 0 1

PD2: Perdonen mi escritura de cavernicola

Hola, a mi en el 4 me pasa algo similar,
-Cuando uso el autovalor doble me queda:


y me da el mismo Autoespacio

-En cambio con el autovalor simple me queda distinto,


Dandome como resultado del 4.B que el autoespacio es (1,-2,1)

¿Esto es correcto?

---

En el 4.B con lo de "correspondiente al menor de los autovalores" se refiere al que tenga numero mas chico o que tenga multiplicidad mas chica?