Subo el final de Álgebra y Geometría Analítica del 21/12/2015 Tema 2 - RESUELTO.

Saludos!


   
   
   

Hola, te hago una consulta, en el 5.A. después de hacer la intersección de S con el plano x=0, porque haces y^2 + z^2 = 2 ?

En este momento no lo puedo analizar, solo te puedo decir que me lo dio resuelto una profesora.

Dale, gracias igual. Si en algún momento te das cuenta de donde sale ese 2 avisame!! jaja
Saludos.

(01-02-2016 08:36)C-a-r-o escribió:  Dale, gracias igual. Si en algún momento te das cuenta de donde sale ese 2 avisame!! jaja
Saludos.

Perdón la demora... vacaciones y otras cosillas, vió?
partiendo de: \[\frac{y^{2}}{\frac{M}{M-1}} + \frac{z^{2}}{\frac{M}{N+1}}=1\]

Creo que lo que hacen es:

Primero, de las paramétricas deduce que: \[\frac{M}{M-1}=2\] y \[\frac{M}{N+1}=2\]
Ésto creo que responde a:
\[\frac{y^{2}}{b^{2}} + \frac{z^{2}}{c^{2}}=1\] (ecu. de la elipse) y \[\left\{\begin{matrix} y=b \cos t\\ z=c \sin t\end{matrix}\right siendo \left\{\begin{matrix} y=\sqrt{2} \cos t\\ z=\sqrt{2} \sin t\end{matrix}\right\]
De ahí se deduce que: \[\frac{M}{M-1}=(\sqrt{2})^{2}\] y \[\frac{M}{N+1}=(\sqrt{2})^{2}\]

Entonces halla que M=2 y que N=0. Y los reemplaza en la ecuación y le queda:
\[\frac{y^{2}}{\frac{M}{M-1}} + \frac{z^{2}}{\frac{M}{N+1}}=\frac{y^{2}}{\frac{2}{2-1}} + \frac{z^{2}}{\frac{2}{0+1}}=\frac{y^{2}}{\frac{2}{1}} + \frac{z^{2}}{\frac{2}{1}}=\frac{y^{2}}{2} + \frac{z^{2}}{2} \Rightarrow \frac{y^{2}}{2} + \frac{z^{2}}{2}=1\]
y después multiplica m.a.m. por 2:
\[(\frac{y^{2}}{2} + \frac{z^{2}}{2})2=(1)2\] quedando: \[y^{2} + z^{2}=2\].

Bueno y después vuelve a dividir por 2, pero bueno es la explicación que le encuentro.
Yo creo que hubiera llegado hasta el paso anterior a multiplicar por 2.

Bueno, ojalá todavía te sirva.
Saludoss.



PD: Lo que no me cierra es que \[t\in [0;2\pi)\] la verdad no se que hacer con eso. Si alguien sabe, tire una soga.

si te fijas bien la curva proyeccion sobre el zy es de la forma

\[C:\left\{\begin{matrix}x=0\\y=\sqrt{2}\cos t \\ z=\sqrt{2}\sin t\end{matrix}\right.\]

elevando al cuadrado y z

\[C:\left\{\begin{matrix}x=0\\y^2=(\sqrt{2}\cos t)^2 \\ z^2=(\sqrt{2}\sin t)^2\end{matrix}\right.\]

y sumando obtenes las ecuaciones cartesianas

\[C:\left\{\begin{matrix}x=0\\y^2+z^2=2\end{matrix}\right.\]

de donde deducis

\[\\M-1=1\\N+1=1\\M=2\]

tres ecuaciones y dos incognitas , con M=2 se verifica la primera ecuacion, luego N=0 por lo tanto el SCD

Saludos

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(09-02-2016 17:28)GeRod escribió:  PD: Lo que no me cierra es que \[t\in [0;2\pi)\] la verdad no se que hacer con eso. Si alguien sabe, tire una soga.

Solo te dicen que la curva es una circunferencia completa nada mas

Buenas tardes:
No entiendo en el 2 como determinaste la igualdad que habia que demostrar.¿Podrias aclararmelo?
Muchas gracias.

¡Hola! No estaría entendiendo como hacer el 3... ¿Alguien se copa a explicarlo? Estoy perdida porque no entiendo para que sirven los valores del autovector y autovalor.
Agrego: Entiendo que tengo que buscar el transformado del vector (1,0,0) porque es el único que me falta para poder escribir la matriz en las bases canónicas. Lo que no entiendo es porque lo iguala a todo eso.

¡Gracias!

(30-01-2017 18:59)ferr92 escribió:  Buenas tardes:
No entiendo en el 2 como determinaste la igualdad que habia que demostrar.¿Podrias aclararmelo?
Muchas gracias.

Buenas, me sumo con la duda, no me queda claro porque se prueba (B²+1)u = (&² + 1)u

Gracias !!