Fijate en http://analisis2.wordpress.com/ usualmente ahi esta todo.
Si te sirve a mi me dieron los siguientes valores

A=(0,0) Punto Silla
B=(2,2) Minimo de valor f(b)=-4

Edit // Duda resuelta.

Hola, en el ejercicio E4, cómo se calcula la funcion potencial y las respectivas lineas equipotenciales? Ya que no me queda del todo claro como resolver esa parte del ejericio.

Muchas gracias

//Edit: Encontre otro final resuelto en el foro en donde estaba bastante detallado un ejercicio de ese tipo y ahí pude entender el tema. Así que por transición, Gracias Saga

Saga, una consulta con el E1.

En la carpeta tengo que para el cálculo de área con Green, usar la siguiente fórmula:
\[1/2 \int_{c+} -y dx + x dy\]

El resultado me termina dando 1/5, diferente al tuyo.
Mi consulta es, por qué no puedo usar esta fórmula en este ejercicio?


Como siempre, mil gracias por la ayuda!


EDIT: Hice mal la cuenta, da 1/30 con esta fórmula también jeje! Perdón por este post sin sentido!

Por que restas la tapa, si en el enunciado la incluye como parte de la superficie Z MAYOR o IGUAL a 1???

(11-02-2014 22:25)Saga escribió:  

(11-02-2014 21:41)JulianD escribió:  En el E3 no falta restar el flujo de la "tapa"?
Este lo tenía bién y lo hice con divergencia menos flujo de la tapa por definición

Igual me fué mal

si lo reste... fijate que la definicion me dio en negativo , con el negativo del teorema se hace positivo, luego solo es sumar lo de divergencia y lo que te dio por definicion, a no ser que me haya mandado un moco en algun signo

(20-02-2015 18:12)SEBAA123 escribió:  Por que restas la tapa, si en el enunciado la incluye como parte de la superficie Z MAYOR o IGUAL a 1???

justamente por eso la resto, si fuese una igualdad unicamente entonces no hay nada que restar, pero en este caso hay una desigualdad

a mi en el E2 me dieron los puntos (0,0), (2,0), (0,2) y (2,2) que estaria haciendo mal ? muchas gracias

No se , jejej ademas no se como podes encontrar 4 puntos , cuando geometricamente la interseccion se da entre una parabola y una recta

por que X me dio valor 2 y 0 e Y me dio tmb 2 y 0 entonces busqué todas combinaciones posibles para armar los puntos.

si haces un grafico te vas a dar cuenta de los puntos y de cuantos hay , como te dije geometricamente son los puntos de interseccion entre una parabola y una recta , a no ser que alguna haga una curva no permitida , solo tenes dos puntos de corte

(12-02-2014 01:57)Saga escribió:  si C es una curva cerrada , suave orientable etc etc etc a la que se le puede aplicar el teorema de green entonces

\[A=\int xdy=-\int ydx\]

D) por definicion de area

\[A=\iint_D f(x,y) dydx\]

si elegimos

P=0 Q=x

por el teorema de green se cumple que

\[Q'_x-P'_y=1\]

entonces

\[\\A=\iint_R f(x,y)dxdy=\iint_R (Q'_x-P'_y) dxdy=\oint Pdx+Qdy=\oint 0dx+xdy\]

finalmente

\[A=\oint xdy\]

Saga todo bien? Tengo dos consultas.
La primera, esta formula \[A=\int xdy=-\int ydx\] es por definicion o llegas haciendo algun calculo previo?
Y la segunda es por que tomas a P=0 y Q=x ?
Gracias!

(03-02-2017 12:38)AriJac escribió:  

(12-02-2014 01:57)Saga escribió:  si C es una curva cerrada , suave orientable etc etc etc a la que se le puede aplicar el teorema de green entonces

\[A=\int xdy=-\int ydx\]

D) por definicion de area

\[A=\iint_D f(x,y) dydx\]

si elegimos

P=0 Q=x

por el teorema de green se cumple que

\[Q'_x-P'_y=1\]

entonces

\[\\A=\iint_R f(x,y)dxdy=\iint_R (Q'_x-P'_y) dxdy=\oint Pdx+Qdy=\oint 0dx+xdy\]

finalmente

\[A=\oint xdy\]

Saga todo bien? Tengo dos consultas.
La primera, esta formula \[A=\int xdy=-\int ydx\] es por definicion o llegas haciendo algun calculo previo?
Y la segunda es por que tomas a P=0 y Q=x ?
Gracias!

AriJac

Es por definicion:
Si C es una curva cerrada que limita una region D a la que se puede aplicar el teorema de Green se puede probar que el area es esa integral

\[A=\int xdy=-\int ydx\]

Justamente se demuestra aplicando la definicion de area

Por definicion de area
\[A=\iint_D dydx\]

Por ende queres que la constante que multiplica a los diferenciales sea 1. La unica manera es que P = 0 y Q = x o que P = -y y Q = 0
Que haria que Q'x - P'y = 1

Entonces \[Area(D) = \iint_D dydx = \iint_D Q'x - P'y dydx =\oint P dx + Q dy =\oint xdy\]

Chicos una consulta con el E3, me estaria dando al reves a mi
Flujo Total : 24pi
Flujo Tapa: -8pi
Flujo del volumen: 32pi

No encuentro mi error, asi que posteo esto por si alguno le dio igual, o si ven que le pifie en algo.

\[6 \int_{0}^{2\Pi } d\varphi \int_{0}^{2} d\rho \int_{1}^{\sqrt{5 - \rho^{2}}} z dz = 6 \int_{0}^{2\Pi}d\varphi \int_{0}^{2} (\frac{5 - \rho^{2}}{2} - \frac{1}{2}) d\rho \]
\[ = 6 \int_{0}^{2\Pi} d\varphi \frac{8}{3} = 16 \int_{0}^{2\Pi} d\varphi = 32 \Pi\]

En que le pifie???

Encontre mi error justo despues de postear, el error esta en que me olvide de agregar un rho multiplicando a 6z, dado que por el cambio de variable lo tengo que agregar.
Saludos!