Les dejo el tema 2 del final tomado el viernes pasado para que lo vean, por ahí me habían dicho que tenían el tema 1 también. Si lo pueden poner acá también, estaría copado.


(cualquier cosa que no se vea bien pregunten)

Algunas respuestas que me acuerdo:

Saludos

Estaba bueno el final...
Vienen tomando cosas largas pero fáciles dentro de todo. El 3b parece el díficil.

Si algun erudito lo puede subir resuelto lo agradeceria.

Ahora resuelvo algun ejercicio y lo subo y lo corrigen y lo vamos resolviendo

Yo estoy haciendo parciales del segundo integrador :/ es lo que peor me va! si quieren les escaneo ejercicios de parciales (generalmente son mas complicados que los finales...se rumorea por los pasillos de la FRA).

Pregunta

El enunciado del 3. dice (kz, x+y+w,x+y+w,z+y+w) ? gracias

(27-02-2012 17:22)OrnellaSnm escribió:  Pregunta

El enunciado del 3. dice (kz, x+y+w,x+y+w,z+y+w) ? gracias

(kz, x+y+w, x+y+w, x+y+w)

Hice el (5)

\[AX^{2}+Y^{2}+BZ^{2}=C\]

Piden A B C y la superficie cónica es de la forma: \[X^2+Y^2-Z^2=0\]

Además dice que la intersección con x=2 es una circ. de rádio 2 y la cónica se identifica como: \[X^2+Y^2=R^2\]

Lo primero que hago es como tiene que ser cónica c = 0

Entonces ya tengo lo siguiente: \[AX^2+Y^2+BZ^2=0\] voy a intentar conseguir A y B.

Planteo la intersección con x=2

\[4A+Y^2+BX^2=C\]

\[Y^2+\frac{Z^2}{\frac{1}{B}}=C-4A\]

Además se que si es circ. los denominadores son iguales entonces me obliga a que B=1

Ahora solo me queda C que se: \[C-4A=R^2\]

\[C-4A=4\]

\[-4A=4\]

\[A=-1\]

Entonces me queda la siguiente sup:

\[-x^2+y^2+z^2=0\]

Y el gráfico queda de la siguiente forma:


   

Gracias.

Ej 3a:

El Teorema de las dimensiones dice:

Dim Nu + Dim Im = Dim V.

Entonces, acá tenemos la Dim de V = 4 y la Dim de Im = 3.

Para que se cumpla eso, la Dim Nu = 1.

Para eso buscamos el generador del Núcleo, igualando a cero cada término.

KZ = 0
X+Y+W=0
X+Y+W=0
X+Y+W=0

De ahí podemos quedarnos con que:
Z = 0.
X = -Y-W.

Entonces si teníamos (x y z w) ahora tenemos: (-y-w y 0 w). Claramente esto no tiene dim 1, tiene dim 2.
Además, si Z no fuese 0, y K fuese 0, esto tendría dim 3.. aun peor.
No existe ningún K que pueda cambiar esto. Así que no existe ningún K tal que la Im sea 3.

No sé usar el Latex

el 1.a me dieron los planos

x + y - z = 3 y - x + y - z = 3

Subite el procedimiento así vamos resolviendo!

No le encuentro la vuelta al 3b,

el 1a tambien me dio 1 y -1
2a) el punto (1;-1;3)
2b) me quedo la diagonal con los autovalores 0 y -2, pero no entiendo bien que me piden al final. Se que A^6= p. D^6. p^-1
3a) me dio que no existe K
4a) Falso, el de complejos me quedo una circunferencia de radio 3, y la curva parametrizada una elipse de eje focal x
4b) No lo entiendo, bah, tampoco llego a leer bien que dice
5a) A=-1 B=1 C=0
5b) Hiperboloide de dos hojas re revolucion con eje de simetria Y

hola, primero muchas gracias por el aporte ! También a Feer, por las resoluciones, para este útimo una consulta, ¿qué graficador utilizaste? Derive? y si no es mucho pedir, cuál recomienda la gente para AM II ?

Gracias otra vez!

(27-02-2012 20:24)Leito.UTN escribió:  No le encuentro la vuelta al 3b,

el 1a tambien me dio 1 y -1
2a) el punto (1;-1;3)
2b) me quedo la diagonal con los autovalores 0 y -2, pero no entiendo bien que me piden al final. Se que A^6= p. D^6. p^-1
3a) me dio que no existe K
4a) Falso, el de complejos me quedo una circunferencia de radio 3, y la curva parametrizada una elipse de eje focal x
4b) No lo entiendo, bah, tampoco llego a leer bien que dice
5a) A=-1 B=1 C=0
5b) Hiperboloide de dos hojas re revolucion con eje de simetria Y

El 4a es verdadero, fue uno de los pocos que hice bien en el final. Fijate si lo copiaste bien.
Es: | z - 4 | + | z | = 8

El 4b dice:
C pertenece a R^(n*n) y la dimensión del espacio columna de C es 'n' y D pertenece a R^(n*n) / |D|=0 => k.C + D es una matriz inversible para todo k real

(27-02-2012 20:24)Leito.UTN escribió:  2b) me quedo la diagonal con los autovalores 0 y -2, pero no entiendo bien que me piden al final. Se que A^6= p. D^6. p^-1

Tenés que resolver p . D^6 . p^-1 y te va a dar la matriz (32,32,32,32) entonces es verdadero

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Bah, si te da eso es verdadero xD sino falso

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Al final mi amigo tenía este tema también, pero no tiene sentido que les escriba lo poco más que recuerdo mirando este porque era exactamente igual pero en lugar por ej de x+y+w en el 3 decía x+y+z (?)